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《数学广角》教学设计
授课教师： 泰来县实验小学 鲁毅
指导教师：泰来县实验小学 吴春禄
教材内容：
数学义务教育课程标准实验教材(人教版)第三册第八单元99页“数学广角”第一课时。教材分析：
这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习简单的排列就是为了在生活中应用,让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值，给学生渗透简单的排列思想。排列与组合这个内容不仅是学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。《课标》中提出：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。” 学生分析：
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。教学目标：
1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。4.培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：找出简单排列与组合的规划，并能解答简单的排列与组合问题。教学难点：简单区分排列与组合的异同。设计意图: 为了使学生能轻松、愉快地理解排列与组合的思想方法。为了进一步体现学生的主体地位，发挥双向互动教学的作用,让学生在参与过程中感受数学知识的产生和应用。本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，对教材进行开发和利用,改变教学内容的顺序,把一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，比如：“服装搭配”、“握手活动”、“数学游戏”设计在“游数学广角乐园”的情景之中，运用“猜想---动手操作验证---总结发现规律”的活动方式组织教学。在一项项的活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。让学生在情境体验中“学”，在解决问题中“悟。调动学生学习的主动性，激发学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题，解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。教学流程：
本节课主要设计以下环节： 第一环节：创设情境、激趣导入
兴趣是最好的老师，本环节以“购买门票”入手，创设游园情景，激发学生兴趣，体现了学中有玩，玩中有学的思想。第二环节：合作探究、感知组合针对本节课的重点，将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物“设计服装”作为教学活动的切入点，使学生在宽松的气氛中参与学习过程，进而分析问题、解决问题，渗透“按顺序排列的思想。” 第三环节：数学游戏、突破难点
这是本节课突破教学难点的重要环节，也是本节课的高潮。不仅使学生感知生活中处处有数学，体现数学的应用价值。培养学生全面思考问题的意识。同时感受学科知识间的相互联系，进而感知排列与组合的不同。第四环节：拓展应用、深入探究
让学生带着问题走出课堂，进行研究。建立家、校共同研究的桥梁。第五环节：激励评价 效果预测：
相信通过本节课的教学，学生会学得愉快，教师会教得轻松。学生会在数学活动中增强合作意识，建立按顺序全面思考问题的意识。感知排列与组合的不同。体验到数学在日常生活中的重要地位。
教学过程：
一、创设情境、激趣导入
1.师：同学们，这节课，老师要带你们去一个有趣的地方——数学广角。（演示）（板书）你们想去吗？ 2.师：别着急，现在进不去！每个同学先要买一张5角钱的学生票。如果，你有许多面值是1角、2角、5角的人民币，你打算怎样付钱呢？
3.师：谁能说说你的付法？（学生汇报）
4.师：你们能想出这么多的付法，真棒！相信每个同学都能买到门票。现在我们出发吧！（演示课件）
二、合作探究、感知组合1.破解密码
⑴ 师：走着走着，一道大门挡住去路，大门上的密码是由数字1和2摆成的一个两位数，你们猜会是哪个两位数呢？
⑵ 请同学们拿出数字卡片1和2，摆一摆，你能摆成几个两位数？ ⑶ 谁愿意说说你是怎样摆的？
生：我用1和2摆成12和21两个两位数。
⑷ 到底哪个数会是密码呢？我们先用12试一试。（演示课件）门没开，那会是几呢？你是怎样想的？
生：不是12，肯定是21。
生：用1和2只摆成两个两位数，不是12，只剩21这个数了，密码一定是21。师：说的真有道理，我们再用21试一试！（演示）门开了，我们一起进去吧！2．搭配服装
师：噢！数学广角里真是漂亮，我们先到小小设计室里看一看吧！
瞧，这里正在为小熊设计服装呢！这有两件上衣，两条裤子。如果一件上衣和一条裤子搭配算一种穿法。想一想，会有几种穿法呢？（出示图片）
⑴ 谁愿意到前面来搭配，看谁能成为今天最棒的小设计师！
⑵ 这是用图片演示，如果在书中或试卷上，你还能用什么办法，把这几种穿法全记录下来呢？
生：连线
⑶ 下面就用连线法，做书中101页第1题，开始吧！（指名板演）⑷ 怎样搭配才能使4种穿法既不重复，也不漏掉呢？（学生说法不同）
⑸ 师小结：看来按顺序搭配就会做到不重复，不漏掉。⑹（师和学生握手）祝贺你，成为今天最棒的小设计师！3．握手感悟
我们两人握手一次，如果每两个人只握一次手，3个人一共要握多少次握手？大家猜一猜。
⑴ 小组合作，组长数次数，其余3个握手演示。
⑵ 试一试，怎样握手才能不重复，不漏掉，看哪组的方法最好！⑶ 汇报演示，（感知有规律的按顺序握手）⑷ 3个人能握3次手，那4个人能握几次呢？小组内再按顺序地握一次。（看来，按顺序进行太重要了）
三、数学游戏、突破难点
1．幸运抽奖
⑴ 继续往前走吧！现在我们来到了幸运区，那里正在幸运抽奖活动，中奖号是一个两位数，猜一猜，这个中奖号会是几呢？
⑵ 老师给你们一些幸运提示：（演示）这个中奖号是用1、2、3这三个数中，任意两个数组成的一个两位数。
⑶ 质疑：
中奖号可能是哪些两位数呢？1、2、3可以摆成哪几个两位数呢？ ⑷ 摆一摆：
同桌合作：一个用数字卡片摆，另一个同学在本上记录摆出的数。⑸ 汇报：师板书数字。
⑹ 交流：用什么办法，能使摆出的数既不重复也不漏掉？ ⑺ 对比分析：
摆数是3个数字，把手是3个同学，都是“3”，为什么出现不一样的结果？（讨论，发表意见）⑻ 抽奖：
这6个数中，到底哪个是中奖号码呢？谁愿意做抽奖佳宾？每个同学猜想一个中奖号，如果猜中，每个课后奖一颗星。
2．科技馆：（演示）
请同学们再跟老师到科技馆转一转，这是进入科普大厅的路线图。⑴ 想一想：
进入科普厅有几种走法？怎样走？ 从科普厅走出科技馆，又可以怎样走？
⑵ 组词：
科普厅内有一道题等着我们解决，（演示）
师：真奇怪，为什么数学广角里会有语文知识呢？让我们共同看一看吧！用上面的字和下面的字组词，能组多少个。（学生组词，说数量）① 春
天 季 雨 风 ② 开
展 花 放 张 为什么组词数量不一样？
四、拓展应用、深入探究
乒乓馆：
师：同学们，你们在数学广角里玩的开心吗？让我们到乒乓馆里去运动一下。（演示课件）
⑴ 这三位小朋友每两人打一场比赛，3个人会打几场？
⑵ 如果中国乒乓球队在6个队员选拔参加2008北京奥运会的单打选手，这6个队员每两人打一场，他们要打几场比赛呢？
⑶ 请同学们课后完成。
五、激励评价
师：同学们，走出数学广角，你有什么感受？学到了什么？
是啊！生活中还有好多有趣的数学问题，只要我们善于观察，肯于动脑筋，再难的问题也能解决。
教学反思：
这节课，我以学生喜闻乐见的游园活动为素材，在种种活动中落实教学目标，取得了良好效果。在教学中，我有以下几点感受：
一、创造性地灵活使用教材
随着新课程的实施，教师各方面的角色都在发生变化，教师应努力实现教材使用者向教材开发者、研究者角色的转变。本节课，我以教材为依据，大胆处理教材，使问题情景尽量贴近学生身边的事情，让学生体会数学与生活的联系，从而用自己的经验，探索新知识、研究新问题、掌握新本领，本节课中我做了两点尝试：
首先，我选择了学生日常生活中最常见的“购买门票、设计服装、握手、抽奖”等情境，灵活使用教材，从学生的实际出发，积极为学生创设主动学习的情境，让学生在熟悉的生活情景中学习数学知识，让我们的数学课堂“活”起来，更让我们的学生“活”起来。在一项项的活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。
其次调整和修改教材。教科书99页中，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图,学生在进行小组合作学习,先用2个卡片摆,再用三个卡片摆。这样的素材，虽然简单明了，但学生并不感兴趣，于是我做了修改：带领学生去一个有趣的地方------数学广角乐园。创设了一个既新鲜又富有挑战性的数学情境，充分调动学生的学习积极性，使每位学生产生一种亲切感，激发了学习兴趣，乐于主动参与新知的探究，并能有效地进行思考和交流。这样就把游戏和课堂评价有机结合起来，使每个学生都能主动地、积极地表现自己，是他们各自不同的潜能得到相应的发挥。
二、多媒体辅助教学能使教学效果达到最佳
本节课中的所有活动都利用多媒体平台与数学课堂教学有机的整合，为学生创设生动、活泼、直观、形象的学习情境，使学生乐于参与数学学习和数学活动。比如“设计服装、握手、解密码、抽奖、走路线图”等数学游戏活动生动有趣，且与日常生活紧密相连，使学生在玩中学、乐中学，有效地促进了学生对知识的理解和掌握。
三、给学生充足的探究空间
虽然，课堂上我没有明确告诉学生什么是排列，什么是组合。但是学生对排列与组合在多种实践活动中却有了比较具体的感受。
本节课的重点是引导学生“按一定的顺序、全面的思考问题”。因此，在“搭配服装”环节中，让学生借助图片得出共有4种穿法以后，教师适时问“ 你是按什么顺序搭配的？”在学生连线搭配后，又追问“你是按什么顺序连线的？”进而强化“思考要有一定的顺序”这一数学思想。这样，在后面的“握手”和“抽奖”活动中，让学生在小组内观察、比较、分析，说说你认为哪种摆法比较好，可以不重复、不遗漏，学生就能按一定的顺序进行全面地思考和活动。
四、注重学科间知识的联系
这节课的教学难点是让学生初步感知简单事物排列与组合两种不同的数学思想，而排列与组合的区别相对于二年级学生来说可以说是非常抽象的，如何让学生轻松地掌握两者的不同之处，突破这一难点？根据实际情况，我在练习中精心设计了语文学科“组词”游戏，通过跨学科间的知识运用，既可以让学生感受到学科间知识的紧密联系，也让学生感知排列与组合的不同，也可以把原来抽象的内容具体化。
总之，我想让学生在轻松愉快的活动中，理解排列与组合的思想方法。本节课在教学实践中也发现不少问题：
1、我认识到了自己在教学评价方面的不足，今后的教学中要不断地积累这方面的材料，注重对学生的全面评价，让学生在数学学习中感受成功和快乐。
2、在课堂上对排列与组合的不同，部分学生没有体会到。一节课下来，有个别同学分不清。
3、是要努力培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。课堂上显示出学生在这一方面还比较欠缺，当4个同学握手时，遗漏的有不少同学。因此，在今后的教学中要注重这方面的培养与训练。
《简单的组合》课件设计使用说明
泰来县实验小学 鲁毅
设计意图：
课件本着“学生活中的数学，学有用的数学”这一基本理念。为了进一步体现学生的主体地位，发挥双向互动教学的作用,让学生在参与过程中感受数学知识的产生和应用。我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，对教材进行开发和利用,改变教学内容的顺序,把一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学情景，比如：“服装设计室”、“破解密码”、“游科技馆”设计在“游数学广角乐园”的动画情景之中，就是想从学生感兴趣的事物出发，在一项项的活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。从而创设让同学们进行探究性学习的课件。让学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。让学生在情境体验中“学”，在解决问题中“悟”。调动学生学习的主动性，激发学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题，解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。
课件使用说明：
第一环节：创设情境、激趣导入
兴趣是最好的老师，首先课件出示“数学广角”，创设游乐园既新鲜又富有挑战性的数学情景，给学生带来神秘感，充分调动学生的学习积极性。并从“购买门票”入手，激发学生兴趣，体现了学中有玩，玩中有学的思想。
第二环节：合作探究、感知组合针对本节课的重点，在学生购得门票后，演示课件的动画，使学生在好奇心的驱使下积极地破解大门的密码，感知数字的组合规律。进入“数学广角”的大门后，课件又将学生带入熟悉的生活情境和感兴趣的事物---“小小设计室”之中，让学生为小熊设计服装，作为教学活动的切入点，使学生在宽松的气氛中参与学习过程，进而分析问题、解决问题，渗透“按顺序排列的思想”。
第三环节：数学游戏、突破难点
这是突破教学难点的重要环节，也是本节课的高潮。利用多媒体平台与数学课堂教学有机的整合，为学生创设生动、活泼、直观、形象的学习情境，使学生乐于参与数学学习和数学活动。“抽奖、游科技馆走路线图、组词”等数学游戏活动生动有趣，且与日常生活紧密相连，使学生在玩中学、乐中学，有效地促进了学生对知识的理解和掌握。培养学生全面思考问题的意识。同时感受学科知识间的相互联系，进而感知排列与组合的不同。使多媒体辅助教学效果达到最佳。
第四环节：拓展应用、深入探究
在生活拓展环节中，再一次利用课件把学生带入乒乓球馆，让学生思考三个人打乒乓球，每两个人打一场要打几场？把所学的数学知识应用到生活中，体会到生活中处处有数学，激发学生进一步学习数学的兴趣。促使学生主动地学习数学的意识。
《数学广角》教学实录
授课教师：
泰来县实验小学
鲁 毅
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