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《平行四边形的认识》教学设计
山东省无棣县水湾镇中心小学
庞玉波
教学目标：
1、掌握平行四边形的特征。
2、经历联想——猜测——实验——验证——得出结论的过程。
3、发展学生的思维能力。教学重难点：
平行四边形的特征。
教学准备：直尺、三角尺、量角器（每人一份）；多种平行四边形纸片、信封（7个组）；钉板、方格纸、小棒（适当）；
一、情境导入：
1、师：同学们，大家喜欢吃海产品吗？（喜欢或不喜欢）大家知道这些海产品来自哪里吗？（海里或河里）其实，这些海产品大部分来自水产养殖基地，下面就让我们一起走进水产养殖场去看一看。（出示情境图）
2、师：大家从图中发现了什么数学信息？ 生1：这里的环境适合于养殖。生2：虾池的形状是平行四边形的。生3：甲鱼池的形状是梯形的。
3、师：这位同学的眼睛真亮，他发现虾池的形状是平行四边形的，大家发现了吗？（发现了）以前我们已经初步学习了平行四边形的知识，这节课就让我们来继续研究平行四边形的有关知识。（板书：平行四边形）
4、师：（隐去其它情境，抽象平面图形）您想研究平行四边形的哪些知识？ 生1：我想研究平行四边形的周长。生2：我想研究平行四边形的面积。生3：我想研究平行四边形的高。
生4：我想研究平行四边形在生活中的应用。
（教师根据学生回答适当板书问题：周长？面积？高？应用？）
5、师：在研究这些知识之前，我们必须先来研究平行四边形的特征。（补充板书：的认识）
二、初步感知：
（一）创作：
1、师：同学们，大家会创作平行四边形吗？（会）请同学们根据刚才观察到的和想到的来选择合适的材料亲手创作一个平行四边形。
（生创作平行四边形，师巡视时注意指导生感知边和角）
（二）汇报：
师：同学们，下面让我们来分享一下大家的作品。谁来说一下你是怎样创作平行四边形的？ 生1：我用四根小棒围了一个平行四边形的框架。师：你是怎样选择小棒的？
生：我选择了两组小棒，每组长度相等。师：不相等时能不能围成一个平行四边形？ 生：不能。
师：大家试一试。
生2：我在方格纸上画了一个平行四边形。师：你是怎样画的？
生：我先画了上边和下边一样长的线段，然后再画左右两条边一样长的线段。生3：我用皮筋在钉板上围了一个平行四边形。师：围的时候应该注意什么？
生：上边和下边一样长，左边和右边一样长。
生4：我用一个平行四边形的塑料片描了一个平行四边形。师：描的时候应该注意什么？
生：用笔贴紧塑料片的边缘慢慢地描。
（二）感知：
师：大家用多种方法创作出了这么多的作品，真佩服！通过创作平行四边形大家感到平行四边形有哪些特征呢？ 生1：对边相等。生2：对边平行。生3：对角相等。
三、实验验证：
1、师：从同学们的回答中，我们不难发现边和角是研究这平行四边形的重要要素。（板书：边、角并画？）下面，我们就从边和角两个角度来研究平行四边形的特征。
2、师：这只是同学们的猜测，是否正确呢？同学们说我们还得干什么？（实验验证）怎样验证？
生1：对边相等和对角相等可以用测量的方法，测量完后对比一下是不是相等。生2：对边平行可以用延长法、等高法和平移法。（生绝对说不出）
3、师：同学们想一想，我们验证一个平行四边形行不行？为什么？ 生：不行，因为一个平行四边形的特征不能代表全部的平行四边特征。师：那么，我们应该怎样验证? 生：我们可以验证很多的平行四边形看它们是不是具有这些特征。师：怎样才能验证很多的平行四边形呢？
生：每个小组选择几个，全班加起来不就很多了吗？
4、师：这个同学说得多有道理呀！下面，同学们就以小组为单位用实验的方法来验证我们的猜想是否正确。用一种方法验证完的小组，想一想还有没有第二种方法、第三种方法？请同学们打开信封，拿出里面的平行四边形硬纸片进行研究。研究的过程中测量的数据可以标在平行四边形的硬纸片上。
（二）汇报：
1、师：我们先来汇报一下对边相等你是怎样验证的。（测量法）
2、师：下面，我们来汇报一下对边平行你是怎样验证的。（延长法、平移法、等高法）
3、师：下面，我们再来汇报一下对角相等你是怎样验证的。（测量法、对照法）
（三）概念：
1、师：我发现咱们班的学习习惯特别好，小组内合理分工，可以节约时间，提高效率。同学们，这些平行四边形都具有这些特征吗？（都具有）请把它们举起来让大家看看，好不好？（生举起纸片）大家太了不起了！到现在我们可以把“？”去掉了吗？（可以）我建议为我们的精彩表现鼓掌！
2、师：通过刚才的实验，大家想一想，什么样的图形才是平行四边形？ 生1：对边相等的四边形是平行四边形。生2：对边平行的四边形是平行四边形。生3：对角相等的四边形是平行四边形。（根据学生回答进行辨析形成概念）
3、师：其实数学家们经过了大量的实例来验证平行四边形的特征，结果发现平行四边形的确具有这些特征，并且把两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
四、教学底和高：
1、师：同学们，长方形有长和宽，正方形有边长，平行四边形有底和高。大家认为哪里是平行四边形的底和高呢？（生上前面指）大家同意吗？还有不同意见吗？（如果指错了，可用框架变形来讲解）
2、师：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，用字母h表示，这条对边是平行四边形的底，用字母a表示。（教师板画）
3、师：谁来指一指这个平行四边形的两条高所对应的底在哪儿？（生自由说）
4、师：平行四边形的底和高是相对应的，与它的位置摆放没有关系。
五、巩固练习：
1、师：同学们，在我们的生活中有很多地方用到了平行四边形，你能从下图中找到平行四边形吗？（出示图片，生自由说。）
2、师：这些地方为什么要用到平行四边形呢？平行四边形的周长和面积应该如何计算呢？看来，平行四边形的知识还有很多，正等待着我们这些数学的有心人们对平行四边形的知识作进一步研究。
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