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初三复习教案
教学内容：二次函数（1）
教学目的：复习巩固二次函数的图象和性质．了解二次函数的解析式的几种形式．并能根据不同条件选择不同方法求出二次函数的解析式 教学过程 一．知识回顾：
1．二次函数的定义：形如y=ax+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)的函数叫做二次函数． 2．二次函数解析式的形式：一般式y=ax＋bx＋c(a≠0)顶点式y=a(x-h)＋k(a≠0)． 3．二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标，对称轴，及增减性 4．一般的二次函数，都可以变形为y=a(x-h)+k的形式，具有特点：
(1)a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下．
(2)对称轴是直线x=h．
(3)顶点坐标是(h，k)．
二、例题分析
例1． 下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是，指出a、b、c．(1)y=1-3x；(2)y=x(x-5)；
2(3)y=3x(2-x)＋3x；
(4)y＝(x＋2)(2-x)；
(5)y=x＋2x＋1．
例2．篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
例3.已知二次函数y=ax＋bx＋c，当 x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1．求a、b、c，并写出函数解析式．
例4.求经过A(0，-1)、B(-1，2)，C(1，-2)三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．
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2例5.已知二次函数为x＝4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式．
例6.已知抛物线经过点(-1，1)和点(2，1)且与x轴相切．
(1)求二次函数的解析式；
(2)当x在什么范围时，y随x的增大而增大；
(3)当x在什么范围时，y随x的增大而减小．
例7.已知y12x2x1 22(1)把它配方成y＝a(x-h)＋k形式；
(2)写出它的开口方向、顶点M的坐标、对称轴方程和最值；
(3)求出图象与y轴、x轴的交点坐标；
(4)作出函数图象；
(5)x取什么值时y＞0，y＜0；
(6)设图象交x轴于A，B两点，求△AMB面积．
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