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《全等三角形》导学单
【学习目标】
1.理解全等三角形的概念及表示方法,会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点。2.掌握全等三角形的性质,并能进行简单的推理和计算,能解决一些实际问题。【重点难点】
重点:全等三角形的有关概念及性质。
难点:寻找两个全等三角形的对应边、对应角的元素规律,进行简单的推理和计算,并解决一些实际问题。【学习过程】
过程一:导入新课
右图是用七巧板拼成的帆船,找出全等的图形。
过程二:学生自学,个人展示
问题一:下图是一对三条边不相等的三角形,其中△ABC 和△XYZ能够完全重合,它们是全等的,其中
(1)顶点A和顶点X重合,它们是找对应顶点。
请找出其它的对应顶点。
(2)AB边和XY边重合,它们是对应边。
请找出其它的对应边。
AB
=
XY
=
=
(3)A和X能够重合,它们是对应角。请找出其它的对应角。
A
=
X
=
=
结论:(1)全等三角形的()相等,()相等。
(2)△ABC 和△XYZ是全等的,我们把它记“△ABC△XYZ”(3)记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
问题二:若△ABC≌△DEF,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则∠C与 是对应角;AB与 是对应边,BC与 是对应边,AC与 是对应边。
过程三:分组学习,交流展示
问题三:如图△ABC≌△AEC,找出对应顶点,对应边,对应角。
问题四:如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角
问题五:如图,△ABC≌△ABC,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm ,你能得出△ABC中哪些角的大小,哪些边的长度?
问题六:如图,一栅栏顶部是由全等三角形组成的,其中AC=0.2m,BC=2AC,求BD的长。
【课堂小结】
本节课你有哪些收获?还有哪些疑惑?你印象最深的是哪个题? 【自我检测】
如图△ABC≌△AEC,∠B=30,ACB85,求出△AEC个内角的度数。
【学后反思】
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