高一数学教案：函数单调性由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高一函数单调性教案”。
教学目标
会运用图象判断单调性;理解函数的单调性，能判断或证明一些简单函数单调性;注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性。
重 点
函数单调性的证明及判断。
难 点
函数单调性证明及其应用。
一、复习引入
1、函数的定义域、值域、图象、表示方法
2、函数单调性
(1)单调增函数
(2)单调减函数
(3)单调区间
二、例题分析
例
1、画出下列函数图象，并写出单调区间：
(1)(2)(2)
例
2、求证：函数 在区间 上是单调增函数。
例
3、讨论函数 的单调性，并证明你的结论。
变(1)讨论函数 的单调性，并证明你的结论
变(2)讨论函数 的单调性，并证明你的结论。
例
4、试判断函数 在 上的单调性。
三、随堂练习
1、判断下列说法正确的是。
(1)若定义在 上的函数 满足，则函数 是 上的单调增函数;
(2)若定义在 上的函数 满足，则函数 在 上不是单调减函数;
(3)若定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则函数 是 上的单调增函数;
(4)若定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则函数 是 上的单调增函数。
2、若一次函数 在 上是单调减函数，则点 在直角坐标平面的()
A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面
3、函数 在 上是___ ___;函数 在 上是__ _____。
3.下图分别为函数 和 的图象，求函数 和 的单调增区间。
4、求证：函数 是定义域上的单调减函数。
四、回顾小结
1、函数单调性的判断及证明。
课后作业
一、基础题
1、求下列函数的单调区间
(1)(2)
2、画函数 的图象，并写出单调区间。
二、提高题
3、求证：函数 在 上是单调增函数。
4、若函数，求函数 的单调区间。
5、若函数 在 上是增函数，在 上是减函数，试比较 与 的大小。
三、能力题
6、已知函数，试讨论函数f(x)在区间 上的单调性。
变(1)已知函数，试讨论函数f(x)在区间 上的单调性。
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