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经济应用数学电子教案
第一章
函数 本章主要内容:
一. 函数的概念 1.函数的定义(1)函数的要素(2)函数的定义域(3)函数的国家 2.函数的表示法 二. 函数的简单性质 1.单调性 2.奇偶性 3.周期性 4.有界性 三. 初等函数 1.基本初等函数 2.初等函数
四. 经济分析中的常用函数 1.需求函数和供应函数 2.成本函数 3.收入函数 4.利润函数
5.库存问题
本章重难点:1.函数的简单性质
2.基本初等函数
第二章 极限与连续 本章主要内容: 一. 极限的概念 1.极限的定义 2.极限的性质
3.无穷小量与无穷大量 4.极限的四则运算法则 二. 两个重要极限
eim(1+1/x)x=e x→∞ eim sinx/x=1 x→0 三. 函数的连续性 1.函数连续的概念 2.函的间断点 3.连续函数的运算
4.闭区间上连续函数的性质 本章重点:极限的概念及求法 第三章 导数与微分
主要内容及教学目的 一. 导数的概念 1.导数的定义 2.导数的几何意义 3.可导与连续的关系
二. 导数的基本公式与运算法则 1.导数的四则运算法则 2.基本初等函数的导数公式 3.复合函数的导数 4.隐函数的导数 5.高阶导数 三. 微分 1.微分的概念 2.微分的计算 四. 边际函数与弹性 1.边际函数 2.函数的弹性
本章重点:导数的概念导数的基本公式与运算法则 第四章 中值定理与导数的应用 主要内容及教学目的 一. 中值定理 1.罗尔定理
2.拉格朗日定理 3.罗必达法则 二. 函数的单调性 1.函数单调性的判定
2.f(x)>0或f(x)
1.极值存在的必要条件 2.极值存在的充分条件 3.极值判别法Ⅰ 4.极值判别法Ⅱ 四. 曲线的凸性与特点
五. 经济管理中的最大值和最小值问题简介 1.最低平均成本问题 2.最大收入问题 3.最大利润问题
4.库存模型总费用最低问题 本章重点:函数的单调性。函数的极值 第五章 不定积分 一.不定积分 1.不定积分的概念 2.基本积分公式
3.直接积分公式 二.换元积分法 1.第一换元积分法 2.第二换元积分法 三.分部积分法
五. 不定积分在经济中的应用 1.由边际函数可求原经济函数(1)需求函数(2)成本函数(3)利润函数 2.由边际函数求最优化问题 本章重点:不定积分的计算
第六章 定积分 一. 定积分的概念 1.定积分的定义 2.定积分的基本性质 二.微积分基本定理
三.定积分的换元积分法与分部积分法 1.换元积分法 2.分部积分法 四. 广义积分 1.无穷限积分
五. 定积分的应用 1.几何应用
2.在经济问题中的应用 六. 常微分方程简介 1.微分方程的一般概念 2.可分离变量方程 3.一阶线性微分方程
本章重点:定积分在几何和经济问题中的应用,微分方程的解法。
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