八年级数学上册 12.3等腰三角形(第3,4,5课时)教案 人教新课标版由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“人教版五上册数学教案”。
12.3等腰三角形（2）等边三角形(一)教学目的1． 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。2． 熟识等边三角形的性质及判定．
2．通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。
教学重点、等腰三角形的性质及其应用。
教学难点
简洁的逻辑推理。
教学过程
一、复习巩固
1．叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的? 等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点 C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C。
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD＝ CD，AD为底边上的中线；∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。2．若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?
二、新课
在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形具有什么性质呢? 1．请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。2．你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的? 等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°。3．上面的条件和结论如何叙述?
等边三角形
（二）教学目标
掌握等边三角形的性质和判定方法． 培养分析问题、解决问题的能力． 教学重点
等边三角形的性质和判定方法． 教学难点
等边三角形性质的应用 教学过程
I创设情境，提出问题
回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识 1．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴． 2．等边三角形每一个角相等，都等于60° 3．三个角都相等的三角形是等边三角形． 4．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
其中1、2是等边三角形的性质；
3、4的等边三角形的判断方法． II例题与练习
1．△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么? ①在边AB、AC上分别截取AD=AE．
②作∠ADE＝60°，D、E分别在边AB、AC上．
③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点．
2．已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小．
分析：由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°．又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB＝30°．
III课堂小结
1、等腰三角形和性质
2、等腰三角形的条件 V布置作业 1．教科书练习1、2 2．选做题：
(1)教科书习题12．3第ll题．
(2)已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形．这样的点有多少个?（3）《课堂感悟与探究》
等边三角形
（三）教学过程
一、复习等腰三角形的判定与性质
二、新授：
1．等边三角形的性质：三边相等；三角都是60°；三边上的中线、高、角平分线相等 2．等边三角形的判定：
三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是60，不论这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系.3．由学生解答课本的例子；
4．补充：已知如图所示, 在△ABC中, BD是AC边上的中线, DB⊥BC于B, ∠ABC=120, 求证: AB=2BC 分析 由已知条件可得∠ABD=30, 如能构造有一个锐角是30的直角三角形, 斜边是AB,30角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了.证明: 过A作AE∥BC交BD的延长线于E ∵DB⊥BC(已知)∴∠AED=90(两直线平行内错角相等)在△ADE和△CDB中 oo
o
oo0
B
ECBD(已证)ADEBDC(对顶角相等)ADCD(已知)∴△ADE≌△CDB(AAS)∴AE=CB(全等三角形的对应边相等)∵∠ABC=120,DB⊥BC(已知)∴∠ABD=30
在Rt△ABE中,∠ABD=30 ∴AE=
ooo1oAB(在直角三角形中,如果一个锐角等于30, 2那么它所对的直角边等于斜边的一半)
o
o
o
四、作业：课本第13，14题
13.3 等腰三角形（第2课时）教学内容等腰三角形的性质．教学过程一、导入新课思考：我们知道，如果一个三角形中有两条边相等，那么它们所对的角相等．反过来，如果一个三角形有两个角相等，那......
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