七年级上册数轴教案由刀豆文库小编整理,希望给你工作、学习、生活带来方便,猜你可能喜欢“七年级上册数轴教案”。
数 轴
一、教学目标
(一)知识目标:
1.使学生正确理解数轴的意义,掌握数轴的三要素
2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.
(二)能力目标
1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步形成应用数学的意识,提高应用数学的能力
2.让学生渗透数形结合的思想方法.
(三)情感态度目标
1、通过对实数进行分类的练习,让学生进一步领会分类的思想,鼓励学生要从不同角度入手,寻解决问题的多种途径,训练学生的多角度思维,为他们以后更好地工作作准备。
2、体会数学知识与现实世界的联系,体现数学充满着探索性,培养学生良好的数学兴趣;能够在师评、生评、自评的影响下,树立学习数学的自信心。
二、教材分析
本节课取于新人教版七年级上册,主要是在学生学习了有理数概念的基础上,从标有刻度的温度计来表示温度高低这一实例出发,引出数轴的画法,定义和用数轴上的点来表示数的方法,初步向学生渗透数形结合的教学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学校相反数、绝对值等有理数只是的重要工具,还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础只是。
三、学习者分析
七年级学生对生活中的丰富现实情境有强烈的好奇心;学生好动,爱发表见解,希望得到老师的表扬,但是注意力容易分散,缺乏学习的方法和语言概括能力,并且对基础只是不够重视,因为容易造成对概念分析不清,把握不透。在教学中充分利用学生的好奇心,一方面要运用直观生动的教学,引发学生的兴趣,使他们的注意始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会让学生发表见解,发挥学生学习的主动性,主动与他人交流、合作。
四、教学重难点
1.重点:初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 2.难点:有理数和数轴上的点的对应关系。
五、教学方法
1.教学方法:根据教师为主导,学生为主体的原则,始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.
2.学生学法:动手画数轴,动脑概括数轴的三要素,动手、动脑做练习.
六、教具准备
三角板、电脑、投影仪、PPT幻灯片
七、教学步骤
(一)创设情境,引入新课
1、复习以前学过的知识——有理数包括正数、负数和0,以及怎样来表示有理数,除了用数值来表示外,还可以用刻度来表示。
2、让同学们思考,在日常生活中,有那些例子是用刻度来表示数值的,从而引出温度计。
3、让同学们回忆,温度计有些什么特征,通过分析温度计的特征——刻度均匀、有零刻度等,引导学生思考,能不能把所有的有理数都表示在这样一条线上?然后引出这节课的内容——数轴。
【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发,引出本节课所要学的内容—数轴.再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究.既激发了学生的学习兴趣,又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,培养了用数学的意识.
(二)探索新知识,讲授新课
1.数轴的画法
与温度计类似,可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零,具体做法如下:
(1)画一条水平的直线(要表示出所有的有理数,就需要一条能够两段无限延伸的直线)
(2)在数轴上取一个点,表示0,命名为原点。原点讲直线分成了以原点为端点的两条射线,用这两条射线,分别来表示正数和负数,原点左边表示负数,右边表示正数。(3)把从原点向右的方向标为正方向。
(4)选适当的长度作为单位长度,并标出„,-3,-2,-1,1,2,3„各点。具体如下图。
【教法说明】教师边讲解边示范,学生跟着一起画图.培养学生动手、动脑和实际操作能力,同时,把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终,让学生在认知过程中领悟这种思想方法.
3.数轴的定义
让学生观察画好的直线,思考这条直线包括了哪些元素,让学生根据老师画图的步骤,学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.
数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
向学生提出问题:数轴上是不是都规定了原点、正方向和单位长度,引导学生结合温度计正确回答这个问题,从而知道数轴三要素的重要性,了解三者缺一不可,认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据.
【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程,让学生在获取知识的过程中,领会数学思想和思维方法,并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力. 3.画数轴常见几种错误
请一位同学到黑板上画一条书走,其他同学在草稿本上面画。发现同学们在画数轴时出现得错误,进行讲解,指出容易画错的地方:
1)没有方向
2)没有原点
3)单位长度不统一
4.有理数与数轴上点的关系
通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.
例1 画一条数轴,并画出表示下列各数的点:
1,5,0,-2.5,.
学生练习:同学们在练习本上画一条数轴,然后在数轴上标出各点,一名学生板演.教师巡回指导,发现问题及时纠正.
【教法说明】让学生动手自己画数轴,有助于培养学生实际操作能力.例1是把给定的有理数用数轴上的点来表示,完成由“数”到“形”的思维过程,有助于学生加深对数轴概念的理解.
5.尝试反馈,巩固练习
①说出下面数轴上A、B、C、D、O、M各点表示什么数?
【教法说明】进一步巩固加深本节所学的内容.
(三)归纳小结
①数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示数与形之间的内在联系,是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法.本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的.
②掌握数轴三要素,正确地画出数轴,提醒同学们,所有的有理数都可用数轴上的各点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的各点,并不是都表示有理数.以后再研究.
八、板书设计
数
轴
一、复习旧知识
二、数轴的画法
四、数轴与有理数的关系
例1 正数
+1、3 0 负数
三、数轴的定义
规定了原点、正方向和
单位长度的直线叫做数轴
例2
九、教学反思
在教学过程中,要始终注意发挥学生的主体作用,让学生通过自主、探究、合作学习来从中主动发现结论,实现师生互动,通过这样的教学实践取得好的教学效果。教师不仅要教给学生知识,更要培养学生良好的素养和学习习惯,让学生学会学习。
课题:1.2.2数轴学习目标:1、掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系。2、会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数。3、使......
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