等差数列复习课教案(公开课)_等差数列复习课教案

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等差数列复习课

宜良县职业高级中学 董家金

(一)教学目标

1．知识与技能：复习等差数列的定义、通项公式、前n项和公式及相关性质.2．过程与方法：师生共同回忆复习，通过相关例题与练习加深学生的理解.3．情感与价值：培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识.(二)教学重、难点

重点：等差数列相关性质的理解。难点：等差数列相关性质的应用。(三)教学方法

师生共同探讨复习本课时的主要知识点，再通过例题、习题加深学生的应用意识，本节课采用多媒体辅助教学。(四)课时安排 1课时

(五)教具准备 多媒体课件(六)教学过程 Ⅰ知识回顾

1、等差数列定义

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

2、等差数列的通项公式

如果等差数列an首项是a1，公差是d，则等差数列的通项公式是ana1(n1)d。注意：等差数列的通项公式整理后为annd(a1d)，是关于n的一次函数。

3、等差中项

如果a,A,b成等差数列，那么A叫着a与b的等差中项。

ab即：A，或 2Aab。

24、等差数列的前n项和公式

等差数列an首项是a1，公差是d，则Sn注意：

d2dn(a1)n，是关于n的二次函数，且常数项为0。222)等差数列的前n项和公式推导过程中利用了“倒序相加求和法”。

n(a1an)n(n1)d。=na1221)该公式整理后为snSnSn1(n2)3)数列an 与 前n项和sn的关系an

(n1)S15、等差数列的判断方法 a)定义法：

对于数列an，若an1and（常数），则数列an是等差数列。b)等差中项法：

对于数列an，若2an1anan2，则数列an是等差数列。

6、等差数列的性质

1．等差数列任意两项间的关系：如果an是等差数列的第n项，am是等差数列的第m项，公差为d，则有anam(nm)d。

2．对于等差数列an，若 nmpq 则，anamapaq。II例题解析

例1：等差数列an中，若a2 = 10，a6= 26，求a14 解：略，a2+ a5 =4an = 33，则n是（）

3A.48

B.49

C.50

D.51 例2：在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数？求它们的和。解：略 练习1：等差数列an中，已知a1=

练习2：等差数列an中, a1a2a324，a18a19a2078，则此数列前20项的和等于（）

A.160

B.180

C.200

D.220 例3：已知数列an的前n项和snn23，求an 解：略

练习3：设等差数列an的前n项和公式是sn(5n23n)，求它的通项公式__________ 例4：已知等差数列an , 若a2+ a3 +a10+a11 =36，求a5+ a8 解：略

练习4：已知等差数列an中, a2+a8=8,则该数列前9项和等于（）

A.18

B.27

C.36

D.4 5

III课堂练习(见课件)IV课时小结

本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式，以及一些相关的性质。掌握等差数列通项公式和前n项和公式；利用性质：掌握等差数列的重要性质；掌握一些比较有效的技巧。V布置作业(课外补充)VI板书设计

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