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积的变化规律教学设计
教学目标：
1、理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简便运算；
2、经历积的变化规律的探究过程，学会比较概括的思想方法；
3、感受数学的逻辑美，培养学生兴趣。教学重点：理解积的变化规律
教学难点：自主探索规律、验证规律、应用规律 教学过程：
一、引入
1、大家还记得一首儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿„„”吗？我们今天就来研究一下青蛙的腿和青蛙只数的关系。
2、一只青蛙有4条腿，2只青蛙有几条腿呢？列式 4×2=8 20只青蛙呢？ 4×20=80 200只呢？ 4×200=8003、引导学生看黑板上的这一组算式，我们发现青蛙的只数越多，腿的条数也越多，那么青蛙的腿的条数变化和青蛙的只数变化有什么关系呢？这就是我们这一堂课要学习的积的变化规律，学完我们就知道了。板书课题:积的变化规律
二、探索新知
1、大家看这一组算式，它的第一个因数都是什么？（都是4）它的第二个因数呢？（分别是2,20,200）积呢？（分别是8,80,800）这几个积的变化有什么特点呢？第二个因数的变化又有什么特点呢？大家一起找一下。
师： ①我们从上往下看，第二个因数是怎样变化的呢？ 生： 逐渐扩大
师： 第一个因数有变吗? 生： 不变 师： 积呢？ 生： 也逐渐扩大
师： 因此我们可以说一个因数不变，另一个因数逐渐扩大，积也逐渐扩大。那能不能再具体一点，说说它们是怎么扩大的？
师： 先来看前两个式子，它们的第一个因数相同，第二个因数是怎么扩大的？（扩大10倍，乘了10）积呢？ 生： 也扩大10倍，乘了10。
师： 那么从后面这两个式子来看呢？
生： 第一个因数不变，第二个因数扩大10倍，积也扩大10倍。或者说第二个因数乘10，积也乘了10。
师： 中间的这个式子不看，从前面和后面这两个式子来看呢？
师生共同回答：第一个因数不变，第二个因数扩大100倍，积也扩大100倍。或者说第二个因数乘了100，积也乘了100。
小结：用一句话来说就是： 一个因数不变，另一个因数乘了10，积也乘了10。一个因数不变，另一个因数乘了100，积也乘了100。
2、我们从上往下观察这左边这一组式子，得到了这样的积的变化特点。接下来我们从上往下观察一右边这一组式子，用我们刚刚的方法看看有什么发现？让学生自己探索。一个因数不变，另一个因数除以10（缩小10倍），积也除以10（缩小10倍）。如果另一个因数除以100（缩小100倍），积也除以100（缩小100倍）。我们通过从上往下的观察找到了这组算式的积的变化特点：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）10，积也乘（或除以）10。一个因数不变，另一个因数乘（或除以）100，积也乘（或除以）100。那是不是其它乘法算式的积也有类似的变化特点呢？我们先做下面这组口算题，然后观察一下看看有什么发现？
3、现在我们已经把这两组算式的积的变化规律都找出来了，能不能用一句话把这些特点总结一下呢？根据学生的说法，板书积的变化规律，对不足的地方加以补充，强调0除外。板书：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）同一个数（0除外）。
4、这个就是我们好不容易得到的积的变化规律。那它到底是不是正确的呢？一起举个例子来验证一下好不好？在黑板上示范一个式子，让学生试着把它的一个因数乘或除以一个数，看看积的变化是否符合得出的这个规律。如：5×6=30„„
这证明这个规律是正确的，大家课后有时间可以再写几个式子验证一下。
三、巩固应用
1、找到了这个规律，我们就要来看一下它有什么用处了，让我们一起来看一下这个规律好不好用，大家做一下课件第一大题的题目，全班学生先做，再让个别学生起来说一说。
2、8×50=4003、16×50=800 16是8乘以2，50不变，所以积也要乘以2,400×2=8004、32×50=1600 32是8乘以4，50不变，所以积也要乘以4,400×4=16005、8×25=200 8不变，25是50除以2，所以积也要除以2,400÷2=200
先用积的变化规律填空，再用笔算验算。
26×16 ＝ 416 17×12 ＝ 204 26×8＝（）17×24 ＝（）26×4＝（）17×36 ＝（）
提醒：提醒：68也可以看成34乘2，但万一16×34算错的话，这题也错，所以最好看成17乘4。
引导学生发现：用积的变化规律解题更快，更方便。2.积的变化规律的实际应用
一个长方形的果园400平方米，长50米，如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？
四、全课总结
这节课我们找到了积的变化规律，并且学会了用它来解决问题，同时发现它很快很方便。接下来我们再读一下这个规律。剩下的时间自己做练习九的题目。不理解的同学可以举手提问。
板书：
积的变化规律
4×2=8 4×200=800 4×20=80 4×20=80 4×200=800 4×2=8
五、布置作业
完成同步练35页的第四、五大题
积的变化规律：一个因数不变，另一 个因数乘或除以几（0除外），积也 乘或除以几（0除外）。
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