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片段教案（例题）
__ 级 姓名：_ __ 代码_______
例题：A、B两地相距56千米，甲乙两辆汽车同时分别从A、B两地出发相向而行，甲车速度为每小时36千米，乙车在遇到甲车后又开30分钟才到达A地，求两车从出发到相遇所用的时间．
一、教学目的：
1、使学生会用列一元二次方程的方法解有关行程方面的问题．
2、培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力，培养学生用数学的意识．
二、教材分析：
1、重点：会用列一元二次方程的方法解有关行程和浓度方面的应用题．
2、难点：如何分析和使用复杂的数量关系，找出相等关系，对于难点，解决的关键是抓住时间、路程、速度三者之间的关系，通过三者之间的关系的分析设出未知数和列出方程
三、教学方法：讲解法
四、教学过程：
1、引入（复习引入）
前面我们已经学习了一元二次方程及其解法，那么有什么用呢？我们知道在求解一些实际问题时会用到一元一次方程，同样也可能会用到一元二次方程，下面结合一道例题来看看如何应用一元二次方程来求解实际问题。（面对大家）
2、例题分析
我们先看一下题目（转向黑板边读题边写题），题目要我们求两车出发倒相遇所用的时间，那么，我们就设两车从出发到相遇的时间为x小时，甲、乙两车在C点相遇，我们画图如下：
甲—>
由我们的假设和已知甲车的速度为36km/h，则AC=36×x，由题知，乙走完AC所用的时间为0.5小时，所以乙车的速度为小时，因此BC36x0.5x36x0.5，乙车从B到C用的时间为x
。又根据图我们很容易得到AC+BC=AB，由此我们就可以得到关于x的一个一元二次方程．
3、例题解答示范
下面我们一起来求解一下这道题：
解：设两车从出发到相遇所用的时间各x小时，根据题意，得
整理，得 18x2+9x-14=0．
4、口头小结
通过这道题的解答，可以知道应用一元二次方程来求解实际问题，要深刻理解题意，要善于将实际问题转化为数学问题，还要注意根据实际意义对方程两根的进行取舍问题。
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