《数字电子线路》课程教案1_数字电子技术课程教案

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 本次重点内容:

1、数制转换

2、BCD码。

3、逻辑函数的表示方法  教学过程

第1章 逻辑代数基础 1.1 概述

1.1.1 数字信号和数字电路。

1、数字信号与模似信号

模拟信号 — 幅度随时间连续变化

数字信号 — 断续变化(离散变化),时间上和幅值上均离散化,多采用0、1二种数值组成。

模拟信号,脉冲信号,数字信号如图所示。

模拟信号

脉冲信号

数字信号

2、模拟电路与数字电路

模拟电路 — 传输或处理模拟信号的电路,如:电压、功率放大等;

数字电路 — 处理、传输、存储、控制、加工、算运算、逻辑运算、数字信号的电路。

如测电机转速:电机-光电转换-整形-门控-计数器-译码器-显示 时基电路

1.1.2 数字电路的分类

微电子技术的迅猛发展导致了数字电路的飞速发展。

1、按电路类型分类

(1)组合逻辑电路 输出只与当时的输入有关,如:编码器、加减法器、比较器、数据选择器。

(2)时序逻辑电路 输出不仅与当时的输入有关,还与电路原来的状态有关。如:触发器、计数器、寄存器

2、按集成度分类 SSI →MSI→LSI→VLSI 表1.1.1 数字集成电路分类

3、按半导体的导电类型分类(1)双极型电路

(2)单极型电路 1.1.3数字电路的优点

1、易集成化。两个状态“0”和“1”,对元件精度要求低。

2、抗干扰能力强,可靠性高。信号易辨别不易受噪声干扰。

3、便于长期存贮。软盘、硬盘、光盘。

4、通用性强,成本低,系列多。

(国际标准)TTL系例数字电路、门阵列、可编程逻辑器件。

5、保密性好。容易进行加密处理。

1.2 数制和码制

1.2.1数 制一、十进制 表示法

与同学讨论二、八、十六进制的表示方法及特点二、二进制三、八进制和十六进制 八进制

逢八进一;系数0~7 ;基数8; 权8 n。2.十六进制

逢十六进一;系数:0~

9、A、B、C、D、E、F;基数16;权16n。表1.2.1 十进制、二进制、八进制、十六进制对照表

1.2.2 不同数制间的转换

一、各种数制转换成十进制

二进制、八进制、十六进制转换成十进制时,只要将它们按权展开,求出各加权系数的和,便得到相应进制数对应的十进制数。

例:

二、十进制转换为二进制

将十进制数的整数部分转换为二进制数采用“除2取余法”; 将十进制小数部分转换为二进制数采用“乘2取整法”。例1.1.1将十进制数(107.625)10转换成二进制数。

将十进制数的整数部分转换为二进制数采用“除2取余法”,它是将整数部分逐次被2除,依次记下余数,直到商为0。第一个余数为二进制数的最低位,最后一个余数为最高位。

解:① 整数部分转换

所以,②小数部分转换

将十进制小数部分转换为二进制数采用“乘2取整法”,它是将小数部分连续乘以2,取乘数的整数部分作为二进制数的小数。

由此可得十进制数(107.625)10对应的二进制数为(107.625)10=(1101011.101)2三、二进制与八进制、十六进制间相互转换 1.二进制和八进制间的相互转换(1)二进制数转换成八进制数。二进制数转换为八进制数的方法是:整数部分从低位开始,每三位二进制数为一组,最后不足三位的,则在高位加0补足三位为止;小数点后的二进制数则从高位开始,每三位二进制数为一组,最后不足三位的,则在低位加0补足三位,然后用对应的八进制数来代替,再按顺序排列写出对应的八进制数。

例1.1.2 将二进制数(11100101.11101011)2转换成八进制数。(11100101.11101011)2=(345.726)8(2)八进制数转换成二进制数。

将每位八进制数用三位二进制数来代替,再按原来的顺序排列起来,便得到了相应的二进制数。

例1.1.3 将八进制数(745.361)8转换成二进制数。(745.361)8=(111100101.011110001)2 2.二进制和十六进制间的相互转换(1)二进制数转换成十六进制数。二进制数转换为十六进制数的方法是:整数部分从低位开始,每四位二进制数为一组,最后不足四位的,则在高位加0补足四位为止;小数部分从高位开始,每四位二进制数为一组,最后不足四位的,在低位加0补足四位,然后用对应的十六进制数来代替,再按顺序写出对应的十六进制数。

例1.1.4 将二进制数(10011111011.111011)2转换成十六进制数。(10011111011.111011)2=(4FB.EC)16(2)十六进制数转换成二进制数。

将每位十六进制数用四位二进制数来代替,再按原来的顺序排列起来便得到了相应的二进制数。

例1.1.5 将十六进制数(3BE5.97D)16转换成二进制数。(3BE5.97D)16=(11101111100101.100101111101)2 1.2.3 二进制代码

讨论:码的作用;BCD码。

一、二-十进制代码

将十进制数的0~9十个数字用四位二进制数表示的代码,称为二-十进制码,又称BCD码。

表1.2.2 常用二-十进制代码表(重点讲解8421码、和余3码)

注意:有权码和无权码的意义。

二、码制 1.格雷码

表1.2.3 格雷码与二进制码关系对照表

重点:格雷码的规律(反射码——“反射”的含义)2.奇偶校验码

为了能发现和校正错误,提高设备的抗干扰能力,就需采用可靠性代码,而奇偶校验码就具有校验这种差错的能力,它由两部分组成。

表1.2.4 8421奇偶校验码

1.3逻辑函数及其表示法

1.3.1 基本逻辑函数及运算

1、与运算 ——— 所有条例都具备事件才发生

开关:“1” 闭合,“0” 断开 灯:“1” 亮,“0” 灭

真值表:把输入所有可能的组合与输出取值对应列成表。逻辑表达式: L=K1*K2(逻辑乘)逻辑符号:原有符号:

2、或运算 ——— 至少有一个条件具备,事件就会发生。

逻辑表达式:L=K1+K2(逻辑加)

逻辑符号:

3、非运算: — 结果与条件相反

逻辑表达式:

逻辑符号:

1.3.2 几种导出的逻辑运算

一、与非运算、或非运算、与或非运算

二、异或运算和同或运算

逻辑表达式:

相同为“1”,不同为“0”

1.3.3 逻辑函数及其表示法

一、逻辑函数的建立

举例子说明建立(抽象)逻辑函数的方法,加深对逻辑函数概念的理解。例1.3.1 两个单刀双掷开关 A和B分别安装在楼上和楼下。上楼之前,在楼下开灯,上楼后关灯;反之下楼之前,在楼上开灯,下楼后关灯。试建立其逻辑式。

真值表如下:

例1.3.2 比较A、B两个数的大小

二、逻辑函数的表示方法 1.真值表

逻辑函数的真值表具有唯一性。逻辑函数有n个变量时,共有 个不同的变量取值组合。在列真值表时,变量取值的组合一般按n位二进制数递增的方式列出。用真值表表示逻辑函数的优点是直观、明了,可直接看出逻辑函数值和变量取值之间的关系。

分析逻辑式与逻辑图之间的相互转换以及如何由逻辑式或逻辑图列真值表。2.逻辑函数式

写标准与-或逻辑式的方法是:

(l)把任意一组变量取值中的1代以原变量,0代以反变量,由此得到一组变量的与组合,如 A、B、C三个变量的取值为 110时,则代换后得到的变量与组合为 A B。

(2)把逻辑函数值为1所对应的各变量的与组合相加,便得到标准的与-或逻辑式。3.逻辑图

逻辑图是用基本逻辑门和复合逻辑门的逻辑符号组成的对应于某一逻辑功能的电路图。

例1.3.3 已知真值表,试写出逻辑式并画出逻辑图。

《数字电子线路》课程教案9

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