选修12第二章推理与证明的综合法与分析法教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“第二章推理与证明”。
2.2.1综合法和分析法
（二）教案
教学要求：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.教学重点：会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.教学难点：根据问题的特点，选择适当的证明方法.教学过程：
一、复习准备：
1.提问：基本不等式的形式？
2.讨论：如何证明基本不等式ab2(a0,b0).（讨论 → 板演 → 分析思维特点：从结论出发，一步步探求结论成立的充分条件）
二、讲授新课：
1.教学例题：
① 出示例1：求证3725.讨论：能用综合法证明吗？ → 如何从结论出发，寻找结论成立的充分条件？
→ 板演证明过程（注意格式）
→ 再讨论：能用综合法证明吗？→ 比较：两种证法
② 提出分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.框图表示：
③ 练习：学案练习第1题
要点：逆推证法；执果索因.④出示例5：见教材P49.讨论：如何寻找证明思路？（从结论与已知出发，逐步探求）
2.练习:学案巩固练习第2题：设x > 0，y > 0，证明不等式：(x
提示：先讨论方法 → 分别运用分析法、综合法证明.1222331y)(xy)
33．用综合法和分析法评析课本P41的例6
4.小结：分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知P,P12,，直到所有的已知P都成立；
比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”(分析)，从“已知”推“可知”（综合），双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径.（框图示意）
三、巩固练习：
1.设a, b, c是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证
：cab4ab222.略证：正弦、余弦定理代入得：2abcosC4ab即证：2cosCCsinC，
6，CcosC2，即证：sin(C.)1（成立）
2.作业：教材P52 练习2、3题.
选修12第二章推理与证明的综合法与分析法学案Word 文档 (3)
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