乘法公式习题课教案（材料）_乘法公式习题课

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平方差公式

(一)课堂学习检测

1．计算：(1)(x＋y)(x－y)＝______；(2)(y＋x)(x－y)＝______；(3)(y－x)(y＋x)＝______；(4)(x＋y)(－y＋x)＝______；

(5)(－x－y)(－x＋y)＝_______；(6)(x－y)(－x－y)＝_______；(7)(－y＋x)(－x－y)＝_______.2．直接写出结果：

(1)(2x＋5y)(2x－5y)＝_______；(2)(x－ab)(x＋ab)＝______；

22(3)(12＋b)(b－12)＝______；(4)(am－bn)(bn＋am)＝_______． 3．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有()．

①(－2ab＋5x)(5x＋2ab)②(ax－y)(－ax－y)③(－ab－c)(ab－c)④(m＋n)(－m－n)(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个 4．若x＋y＝6，x－y＝5，则x2－y2等于()．(A)11(B)15(C)30(D)60 5．下列计算正确的是()．(A)(5－m)(5＋m)＝m2－25(B)(1－3m)(1＋3m)＝1－3m2(C)(－4－3n)(－4＋3n)＝－9n2＋16(D)(2ab－n)(2ab＋n)＝4ab2－n2 bb6．(3a2)(3a2).7．－(x＋y)(－x＋y)．

8．(3x＋0.5)(0.5－3x)．

10．（2m3n3n2m)().34439．

2x3y3y2x 23 11．(xn－2)(xn＋2)．

1712．应用公式计算：(1)103×97；(2)1.02×0.98；(3)109

13．当x＝1，y＝2时，求(2x－y)(2x＋y)－(x＋2y)(2y－x)的值．

综合运用 14．(3aa)(3)______；(－3x－5y)(－3x＋5y)＝______． 2215．(a＋2b＋3c)(a－2b－3c)＝(_______)2－(_______)2；

16．在括号中填上适当的整式：(1)(x＋5)(______)＝x2－25；(2)(m－n)(______)＝n2－m2；(3)(－1－3x)(______)＝1－9x2；(4)(a＋2b)(______)＝4b2－a2． 17．下列各式中能使用平方差公式的是()．

1111(B)(m2n3)(m2n3)

2525(C)(－2x－3y)(2x＋3y)(D)(4x－3y)(－3y＋4x)18．(a＋3)(a2＋9)(a－3)的计算结果是()．(A)a4＋81(B)－a4－81(C)a4－81(D)81－a4 19．(a＋2)(a－2)(a2＋4)． 20．(x＋1)(x2＋1)(x－1)(x4＋1)．

21．(2a＋3b)(4a＋5b)(2a－3b)(4a－5b)． 22．(2m＋3n)(2m－3n)－(3m－2n)(3m＋2n)．

23．(x＋y)(x－y)＋(y－z)(y＋z)＋(z－x)(z＋x)．

拓展研究

24．已知x、y为正整数，且4x2－9y2＝31，你能求出x、y的值吗?试一试．(A)(x2－y2)(y2＋x2)

完全平方公式

课堂学习检测

1．直接写出结果：

(1)(－a＋b)2＝______；(2)(x－5)2＝_______；(3)(3m＋2n)2＝______；

222(4)(2a)______；(5)(5a)25a_______b3151． 252．多项式x2－8x＋k是一个完全平方式，则k＝_______．

112123．x2(x)______x______.xxx2 4．下列等式能够成立的是()．(A)(a－b)2＝(－a－b)2(B)(x－y)2＝x2－y2(C)(m－n)2＝(n－m)2(D)(x－y)(x＋y)＝(－x－y)(x－y)ab5．计算()2的结果与下面计算结果一样的是()．

221111(A)(ab)

2(B)(ab)2ab(C)(ab)2ab

(D)(ab)2ab

24242226．若9x＋4y＝(3x＋2y)＋M，则M为()．(A)6xy(B)－6xy(C)12xy(D)－12xy

17．(x3y)2.329．(xy)2.4311．(－4x3－7y2)2．

328．(ab)2.23

10．(3mn－5ab)2．

12．(5a2－b4)2．

2213．用适当方法计算：(1)(40);(2)299.12

14．若a＋b＝17，ab＝60，求(a－b)2和a2＋b2的值．

综合运用

15．(1)x2＋______＋25＝(x＋______)2；(2)x2－10x＋______＝(______－5)2；(3)x2－x＋_______＝(x－_____)2；(4)4x2＋______＋9＝(______＋3)2． 16．计算(a＋b＋c)2＝_______.17．若x2＋2ax＋16是一个完全平方式，则a＝______.18．下列式子不能成立的有()个．

(1)(x－y)2＝(y－x)2；(2)(a－2b)2＝a2－4b2；(3)(x＋y)(x－y)＝(－x－y)(－x＋y)；(4)1－(1＋x)2＝－x2－2x；(5)(a－b)3＝(b－a)(a－b)2．(A)1(B)2(C)3(D)4 19．下列等式不能恒成立的是()．

(A)(3x－y)2＝9x2－6xy＋y2(B)(a＋b－c)2＝(c－a－b)2

11(C)(mn)2m2mnn2(D)(x－y)(x＋y)(x2－y2)＝x4－y4

241120．已知a5，则a22的结果是()．

aa(A)23 3(B)8(C)－8(D)－23

21．(a＋b＋2c)(a＋b－2c)． 22．(y－3)2－2(y＋2)(y－2)．

23．(2a＋1)2(2a－1)2． 24．(x－2y)2＋2(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2．

25．当a＝1，b＝－2时，求[(a111b)2(ab)2](2a2b2)的值． 222

26．一长方形场地内要修建一个正方形花坛，预计花坛边长比场地的长少8米、宽少6米，且场地面积比花坛面积大104平方米，求长方形的长和宽．

拓展研究

27．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．

28．若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求(2x－y)2的值．

29．若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，试问△ABC的三边有何关系?

乘法公式教案

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