子集的教案_子集教案

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1.1.2子集、真子集、[教学目标] 1.了解集合之间包含关系的意义.2.理解子集、真子集的概念.[教学过程]

子集的定义

已知A1,2,3，B1,2,3,4,5

A中任意一个元素都在B中，就说A包含于B，记作AB（或B包含A）； 也说A是B的子集。

在下列各题中指出哪个集合是哪个集合的子集：

1、N,N(或N),Z,Q,R2、①Ax|x1，Bx|x2 ②Ax|x3，Bx|1x2 ③Ax|3x5，Bx|1x2 ④Ax|x1或x3，Bx|x1或x23、Ux|x是三角形，Ax|x是锐角三角形，Bx|x是钝角三角形 ，Cx|x是直角三角形问题：集合A是集合A的子集吗？

指出：对任意的nN,0n，类比可以规定：是任何集合A的子集，即A。

集合相等的定义

例子、Ax|x10，B1,1 2问题：集合A是集合B的子集吗? 集合B又是集合A的子集吗? 结论：集合A是集合B的子集，同时集合B又是集合A的子集，即集合A和集合B有相同的元素，就说集合A与集合B相等。

ABAB

BA

下列两个集合相等吗？

1、Ax|x3x20,BxZ|0x3 2

2、Ax|0x3,BxZ|0x3

3、Ax|3x-15,Bx|x2

真子集的定义

已知A1,2,3，B1,2,3,4,5

AB且AB（或者说AB且B中至少有一个元素不在A中），则说A是B的真子集，记作AB。

例1.设Ax1x3,xZ,写出A的所有子集.例2.已知Axx3,Bxxa.⑴若BA,求a的取值范围;⑵若AB,求a的取值范围;

[课内练习] 1． 下列关系中正确的个数为（）①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}

A）1

（B）2

（C）3

（D）4 2．集合2,4,6,8的真子集的个数是（）

（A）16(B)15(C)14(D)13

，B矩形，C平行四边形,D梯形,则下面包含关系正方形3．集合A中不正确的是（）

（A）AB(B)BC(C)CD(D)AC

4．已知M={x| 2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a1}.（Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围.[归纳反思] 1.这节课我们学习了集合之间包含关系的概念,重点理解子集、真子集的概念,注意空集的相关知识,学会数轴表示数集.2.深刻理解用集合语言叙述的数学命题，并能准确地把它翻译成相关的代数语言或几何语言，抓住集合语言向文字语言或图形语言转化是打开解题大门的钥匙，解决集合问题时要注意充分运用数轴和韦恩图，发挥数形结合的思想方法的巨大威力。

[巩固提高] 1．四个关系式：①{0}；②0{0}；③{0}；④{0}.其中表述正确的是[ ] A．①，②

B．①，③

C．①，④

D．②，④

2．下列四个命题：①0；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有------[ ] Ａ．０个

Ｂ．１个

Ｃ．２个

Ｄ．３个

3．若x,yR，Ax,yyx，Bx,yy1，则A,B的关系是---[ ] xＡ．A

B

Ｂ．A

B

Ｃ．AB

Ｄ．AB

4．A={x∣x28x150,xR}，则A的所有子集是

5．已知集合A{x|ax5}，B{x|x≥2}，且满足AB，求实数a的取值范围.6．已知集合P={x∣xx60,xR}，S={x∣ax10,xR}，若SP，求实数a的取值集合.7．已知M={x∣x0,xR}，N={x∣xa,xR}（1）若MN，求a得取值范围；（2）若MN，求a得取值范围； 2 6

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