高一数学必修函数教案(实用14篇)

教案模板 时间:2023-12-09 15:11:09 收藏本文下载本文
【www.daodoc.com - 教案模板】

教案的编写需要考虑学生的学习需求和教学资源的充分利用。那么我们该如何编写一份优秀的教案呢?首先,教案的内容要与教学目标密切相关,要确保教学过程符合学生的思维规律和学习规律。其次,教案的编写要注意教学方法的选择和使用,要根据不同的教学内容和学生的实际情况合理运用多种教学方法,使学生能够积极参与、主动思考和自主学习。此外,教案的语言要简洁明了,逻辑严谨,要注重语言表达的准确性和思想的完整性。最后,教案的设计要灵活多样,要根据学生的特长和兴趣进行差异化教学,提供多样化的学习活动和评价方式,激发学生的学习热情和创造力。下面是一些经典教案范文,希望能够对你的教学设计提供一些思路和参考。

高一数学必修函数教案篇一

教学目标。

理解以两角差的余弦公式为基础,推导两角和、差正弦和正切公式的方法,体会三角恒等变换特点的过程,理解推导过程,掌握其应用.

教学重难点。

1.教学重点:两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用;。

2.教学难点:两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.

教学过程。

高一数学必修函数教案篇二

(2)了解区间的概念;。

(2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用;。

【问题诊断分析】在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解,产生这一问题的原因是:函数本身就是一个抽象的概念,对学生来说一个难点。要解决这一问题,就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念,培养学生的抽象概况能力,其中关键是理论联系实际,把抽象转化为具体。

问题1:一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距离地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是:h=130t-5t2.

1.1这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示?

1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是,其自变量是什么?

设计意图:通过以上问题,让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系,从问题的实际意义可知,在t的变化范围内任给一个t,按照给定的对应关系,都有的一个高度h与之对应。

问题2:分析教科书中的实例(2),引导学生看图并启发:在t的变化t按照给定的`图象,都有的一个臭氧层空洞面积s与之相对应。

问题3:要求学生仿照实例(1)、(2),描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。

设计意图:通过这些问题,让学生理解得到函数的定义,培养学生的归纳、概况的能力。

高一数学必修函数教案篇三

1、使学生理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项。

(1)理解数列是按一定顺序排成的一列数,其每一项是由其项数确定的。

(2)了解数列的各种表示方法,理解通项公式是数列第项与项数的关系式,能根据通项公式写出数列的前几项,并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式。

(3)已知一个数列的递推公式及前若干项,便确定了数列,能用代入法写出数列的`前几项。

2、通过对一列数的观察、归纳,写出符合条件的一个通项公式,培养学生的观察能力和抽象概括能力。

3、通过由求的过程,培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯。

(1)为激发学生学习数列的兴趣,体会数列知识在实际生活中的作用,可由实际问题引入,从中抽象出数列要研究的问题,使学生对所要研究的内容心中有数,如书中所给的例子,还有物品堆放个数的计算等。

(2)数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想,应及早引导学生发现数列与函数的关系。在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的,“次序”便是函数的自变量,相同的数组成的数列,次序不同则就是不同的数列。函数表示法有列表法、图象法、解析式法,类似地,数列就有列举法、图示法、通项公式法。由于数列的自变量为正整数,于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系,从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法。

(3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法,教师应精心设计例题,使这一例题为写通项公式作一些准备,尤其是对程度差的学生,应多举几个例子,让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系,尽量为写通项公式提供帮助。

(4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点,要帮助学生分析各项中的结构特征(整式,分式,递增,递减,摆动等),由学生归纳一些规律性的结论,如正负相间用来调整等。如果学生一时不能写出通项公式,可让学生依据前几项的规律,猜想该数列的下一项或下几项的值,以便寻求项与项数的关系。

(5)对每个数列都有求和问题,所以在本节课应补充数列前项和的概念,用表示的问题是重点问题,可先提出一个具体问题让学生分析与的关系,再由特殊到一般,研究其一般规律,并给出严格的推理证明(强调的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决,举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况。

(6)给出一些简单数列的通项公式,可以求其项或最小项,又是函数思想与方法的体现,对程度好的学生应提出这一问题,学生运用函数知识是可以解决的。

高一数学必修函数教案篇四

掌握三角函数模型应用基本步骤:

(1)根据图象建立解析式;

(2)根据解析式作出图象;

(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型·。

·利用收集到的数据作出散点图,并根据散点图进行函数拟合,从而得到函数模型·。

一、练习讲解:《习案》作业十三的第3、4题。

(精确到0·001)·。

米的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?

本题的解答中,给出货船的`进、出港时间,一方面要注意利用周期性以及问题的条件,另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题,实际上,在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的,因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。

练习:教材p65面3题。

三、小结:1、三角函数模型应用基本步骤:

(1)根据图象建立解析式;

(2)根据解析式作出图象;

(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型·。

2、利用收集到的数据作出散点图,并根据散点图进行函数拟合,从而得到函数模型·。

四、作业《习案》作业十四及十五。

高一数学必修函数教案篇五

教学目标。

3.让学生深刻理解向量在处理平面几何问题中的优越性.

教学重难点。

教学重点:用向量方法解决实际问题的基本方法:向量法解决几何问题的“三步曲”.

教学难点:如何将几何等实际问题化归为向量问题.

教学过程。

由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景,平面几何图形的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来,因此,可用向量方法解决平面几何中的一些问题,下面我们通过几个具体实例,说明向量方法在平面几何中的运用。

思考:

运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤?

运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤?

“三步曲”:

(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;。

(3)把运算结果“翻译”成几何关系.

高一数学必修函数教案篇六

3.通过参与编题解题,激发学生学习的爱好.

教学重点是通项公式的熟悉;教学难点是对公式的灵活运用.

实物投影仪,多媒体软件,电脑.

研探式.

一.复习提问

等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的,这个关系用递推公式来表示比较简单,但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用.

二.主体设计

通项公式反映了项与项数之间的函数关系,当等差数列的首项与公差确定后,数列的每一项便确定了,可以求指定的项(即已知求).找学生试举一例如:“已知等差数列中,首项,公差,求.”这是通项公式的简单应用,由学生解答后,要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目,包括正用、反用与变用,简单、复杂,定量、定性的均可,教师巡视将好题搜集起来,分类投影在屏幕上.

1.方程思想的运用

(1)已知等差数列中,首项,公差,则-397是该数列的第x项.

(2)已知等差数列中,首项,则公差

(3)已知等差数列中,公差,则首项

这一类问题先由学生解决,之后教师点评,四个量,在一个等式中,运用方程的思想方法,已知其中三个量的值,可以求得第四个量.

2.基本量方法的使用

(1)已知等差数列中,求的值.

(2)已知等差数列中,求.

若学生的题目只有这两种类型,教师可以小结(请出题者、解题者概括):因为已知条件可以化为关于和的二元方程组,所以这些等差数列是确定的,由和写出通项公式,便可归结为前一类问题.解决这类问题只需把两个条件(等式)化为关于和的二元方程组,以求得和,和称作基本量.

教师提出新的问题,已知等差数列的一个条件(等式),能否确定一个等差数列?学生回答后,教师再启发,由这一个条件可得到关于和的二元方程,这是一个和的`制约关系,从这个关系可以得到什么结论?举例说明(例题可由学生或教师给出,视具体情况而定).

如:已知等差数列中,…

由条件可得即,可知,这是比较显然的,与之相关的还能有什么结论?若学生答不出可提示,一定得某一项的值么?能否与两项有关?多项有关?由学生发现规律,完善问题(3)已知等差数列中,求;;;;….

类似的还有

(4)已知等差数列中,求的值.

以上属于对数列的项进行定量的研究,有无定性的判定?引出

3.研究等差数列的单调性

4.研究项的符号

这是为研究等差数列前项和的最值所做的预备工作.可配备的题目如

(1)已知数列的通项公式为,问数列从第几项开始小于0?

(2)等差数列从第x项起以后每项均为负数.

三.小结

1.用方程思想熟悉等差数列通项公式;

2.用函数思想解决等差数列问题.

四.板书设计

等差数列通项公式1.方程思想的运用

2.基本量方法的使用

3.研究等差数列的单调性

4.研究项的符号

高一数学必修函数教案篇七

教学目标。

1、理解平面向量的坐标的概念;。

2、掌握平面向量的坐标运算;。

3、会根据向量的坐标,判断向量是否共线.

教学重难点。

教学重点:平面向量的坐标运算。

教学难点:向量的坐标表示的理解及运算的准确性.

教学过程。

平面向量基本定理:。

什么叫平面的一组基底?

平面的基底有多少组?

引入:。

1.平面内建立了直角坐标系,点a可以用什么来。

表示?

2.平面向量是否也有类似的表示呢?

高一数学必修函数教案篇八

1. 阅读课本 练习止.

2. 回答问题

(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?

(2)层次间的联系是什么?

(3)对数函数的定义是什么?

(4)对数函数与指数函数有什么关系?

3. 完成 练习

4. 小结.

二、方法指导

1. 在学习对数函数时,同学们应从熟悉的指数问题出发,通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识,而且画对数函数图象时,既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底,画在同一个坐标系内,便于观察图象的特征,找出共性,归纳性质.

一、提问题

1. 对数函数的自变量和函数分别在指数函数中是什么?

2.两个函数如果互为反函数,则他们的值域,定义域有什么关系?

3.是否所有的函数都有反函数?试举例说明.

二、变题目

1. 试求下列函数的反函数:

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2. 求下列函数的定义域:

(1) ; (2) ; (3) .

3. 已知 则 = ; 的定义域为 .

1.对数函数的'有关概念

(1)把函数 叫做对数函数, 叫做对数函数的底数;

(2)以10为底数的对数函数 为常用对数函数;

(3)以无理数 为底数的对数函数 为自然对数函数.

2. 反函数的概念

在指数函数 中, 是自变量, 是 的函数,其定义域是 ,值域是 ;在对数函数 中, 是自变量, 是 的函数,其定义域是 ,值域是 ,像这样的两个函数叫做互为反函数.

3. 与对数函数有关的定义域的求法:

4. 举例说明如何求反函数.

一、课外作业:习题3-5 a组 1,2,3, b组1,

二、课外思考:

1. 求定义域: .

2. 求使函数 的函数值恒为负值的 的取值范围.

高一数学必修函数教案篇九

(1)掌握与()型的绝对值不等式的解法.

(2)掌握与()型的绝对值不等式的解法.

(3)通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集,培养学生数形结合的能力;。

教学重点:型的不等式的解法;。

教学难点:利用绝对值的意义分析、解决问题.

教学过程设计。

教师活动。

学生活动。

设计意图。

一、导入新课。

【提问】正数的绝对值什么?负数的绝对值是什么?零的绝对值是什么?举例说明?

【概括】。

 

口答。

二、新课。

【提问】如何解绝对值方程 .。

【质疑】 的解集有几部分?为什么 也是它的解集?

【练习】解下列不等式:

(1) ;

(2)。

【设问】如果在 中的 ,也就是 怎样解?

【点拨】可以把 看成一个整体,也就是把 看成 ,按照 的解法来解.。

所以,原不等式的解集是。

【设问】如果 中的 是 ,也就是 怎样解?

【点拨】可以把 看成一个整体,也就是把 看成 ,按照 的解法来解.。

或 。

由 得。

由 得。

所以,原不等式的解集是。

口答.画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数.。

画出数轴,思考答案。

不等式 的解集表示为。

画出数轴。

思考答案。

   不等式 的解集为。

或表示为 ,或。

笔答。

(1)。

(2) ,或。

笔答。

笔答。

根据绝对值的意义自然引出绝对值方程 ( )的解法.。

由浅入深,循序渐进,在 ()型绝对值方程的基础上引出( )型绝对值方程的解法.。

针对解 ( )绝对值不等式学生常出现的情况,运用数轴质疑、解惑.。

落实会正确解出 与 ( )绝对值不等式。

-->。

高一数学必修函数教案篇十

(1)理解函数的概念;。

(2)了解区间的概念;。

2、目标解析。

(2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用;。

【问题诊断分析】在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解,产生这一问题的原因是:函数本身就是一个抽象的概念,对学生来说一个难点。要解决这一问题,就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念,培养学生的抽象概况能力,其中关键是理论联系实际,把抽象转化为具体。

【教学过程】。

问题1:一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距离地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是:h=130t-5t2.

1.1这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示?

1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是,其自变量是什么?

设计意图:通过以上问题,让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系,从问题的实际意义可知,在t的变化范围内任给一个t,按照给定的对应关系,都有的一个高度h与之对应。

问题2:分析教科书中的实例(2),引导学生看图并启发:在t的变化t按照给定的图象,都有的一个臭氧层空洞面积s与之相对应。

问题3:要求学生仿照实例(1)、(2),描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。

设计意图:通过这些问题,让学生理解得到函数的定义,培养学生的归纳、概况的能力。

高一数学必修函数教案篇十一

(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义,单调区间的概念函数的单调性的判定方法,函数单调性与函数图像的关系。

(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义,函数奇偶性的判定方法,奇函数、偶函数的图像。

二、重点难点分析。

(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与熟悉。教学的难点是领悟函数单调性,奇偶性的本质,把握单调性的证实。

(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证实是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证实,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证实自然就是教学中的难点。

三、教法建议。

(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数。反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性熟悉出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的熟悉就可以融入其中,将概念的形成与熟悉结合起来。

(2)函数单调性证实的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,非凡是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生总结规律。

函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值开始,逐渐让在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程,再得到等式时,就比较轻易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象(如)说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。

高一数学必修函数教案篇十二

3、函数的三要素:定义域、值域和对应法则。

4、两个函数能成为同一函数的条件

当且仅当两个函数的定义域和对应法则完全相同时,这两个函数才是同一函数。

5、区间的概念和记号

6、函数的表示方法

函数的表示方法有三种。(1)解析法(2)列表法(3)图像法

7、分段函数

本节是段考和高考必不可少的考查部分,多以选择题和填空题的形式出现。段考中常考查函数的定义域、值域、对应法则、同一函数、函数的解析式和分段函数。高考中可以和高中数学的大部分章节知识联合考查,但是难度不大,属于容易题。多考查函数的定义域、函数的表示方法和分段函数。

1、映射是一种特殊的函数,映射中的集合a,b可以是数集,也可以是点集或其他集合,这两个集合有先后顺序。a到b的映射与b到a的映射是不同的。而函数是数集到数集的映射,所以函数是特殊的映射,但是映射不一定是函数。

2、函数的问题,要遵循“定义域优先”的原则。无论是简单的函数,还是复杂的函数,无论是具体的函数,还是抽象的函数,必须优先考虑函数的定义域。之所以要做到这一点,不仅是为了防止出现错误,有时还会为解题带来方便。

3、分段函数是一个函数,而不是几个函数。分段函数书写时,注意格式规范,一般在左边的区间写在上面,右边的区间写在下面,每一段自变量的取值范围的交集为空集,所有段的自变量的取值范围的并集是函数的定义域。

高一数学必修函数教案篇十三

函数是高考数学中的重点内容,学习函数需要首先掌握函数的各个知识点,然后运用函数的各种性质来解决具体的问题。

2.函数的定义域。

函数的定义域分为自然定义域和实际定义域两种,如果给定的函数的解析式(不注明定义域),其定义域应指的是使该解析式有意义的自变量的取值范围(称为自然定义域),如果函数是有实际问题确定的,这时应根据自变量的实际意义来确定,函数的值域是由全体函数值组成的集合。

3.求解析式。

求函数的解析式一般有三种种情况:

(1)根据实际问题建立函数关系式,这种情况需引入合适的变量,根据数学的有关知识找出函数关系式。

(2)有时体中给出函数特征,求函数的解析式,可用待定系数法。

(3)换元法求解析式,f[h(x)]=g(x)求f(x)的问题,往往可设h(x)=t,从中解出x,代入g(x)进行换元来解。掌握求函数解析式的前提是,需要对各种函数的性质了解且熟悉。

目前我们已经学习了常数函数、指数与指数函数、对数与对数函数、幂函数、三角函数、反比例函数、二次函数以及由以上几种函数加减乘除,或者复合的一些相对较复杂的函数,但是这种函数也是初等函数。

高一数学必修函数教案篇十四

1、教材(教学内容)。

2、设计理念。

3、教学目标。

情感态度与价值观目标:引导学生学会阅读数学教材,学会发现和欣赏数学的理性之美、

4、重点难点。

重点:任意角三角函数的定义、

难点:任意角三角函数这一概念的理解(函数模型的建立)、类比与化归思想的渗透、

5、学情分析。

6、教法分析。

7、学法分析。

本课时先通过“阅读”学习法,引导学生改造已有的认知结构,再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”,最后引导学生运用类比学习法,来研究三角函数一些基本性质和符号问题,从而使学生形成新的认识结构,达成教学目标。

【本文地址:http://www.daodoc.com/zuowen/18291078.html】

高一数学必修1函数教案

第二章 函数§2.1 函数教学目的:(1)学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用; (2)了解构成函数的要素;(3)会求一些简单函数的定义域和值域;(4)能够正确使用......

高一数学必修函数教案(专业21篇)

优秀的教案应该能够激发学生的学习兴趣,提高他们的学习动力。编写教案时,教师应该明确教学目标,确保学生的学习效果。教案的编写是教师自我提高的重要途径,希望大家能够积极思考......

高一数学必修函数教案(通用20篇)

教案应充分调动学生的积极性,培养学生的自主学习能力。教案的编写要灵活运用教学方法,提高教学效果和学生的学习兴趣。以下是小编为大家收集的教案范文,仅供参考,大家一起来研究......

高一数学必修函数教案(汇总17篇)

教案的反思和调整是提高教学质量的重要环节,教师应该根据实际情况进行及时的修正和改进。教案中的评价要科学、客观,鼓励学生积极参与学习。如果你对教案的编写有任何疑问或困......

高一数学必修函数教案(热门21篇)

教案包括教学目标、教学重点、教学步骤和教学评价等内容,全面指导教学过程。编写教案需要明确教学目标,明确教学内容和重难点。以下是小编为大家收集的教案范文,希望对大家编写......

下载高一数学必修函数教案(实用14篇)word格式文档
下载高一数学必修函数教案(实用14篇).doc
将本文档下载到自己电脑,方便修改和收藏。
点此处下载文档

文档为doc格式

相关专题
热门文章
点击下载本文