教案需要具备明确的教学目标和清晰的教学步骤。教案的编写需要教师进行教学思考和教学研究，不断提高自身的教学水平和能力。这些教案范文涵盖了教学目标、教学内容、教学方法和教学评价等方面的设计。
比例的教案冀教版篇一
2．通过复习，能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．。
3．通过复习，培养学生的分析能力、综合能力以及判断推理能力．。
教学重点。
通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．。
教学难点。
通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．。
教学过程。
一、复习准备．。
下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）速度一定，路程和时间．。
（2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量．。
（3）小朋友的年龄与身高．。
（4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积．。
（5）被减数一定，减数和差．。
谈话引入：我们今天运用正反比例的知识来解决实际问题．。
二、探讨新知．。
（一）教学例5（用比例解答下题）。
1．学生读题，独立解答．。
2．学生反馈：
3．分析：
（1）为什么需要用正比例解答？
（2）12和要求的天数之间有什么关系？
（二）反馈．。
2．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？
三、巩固反馈．。
四、课堂总结．。
通过这堂课的学习，你有什么收获？
五、课后作业．。
六、板书设计。
比例的教案冀教版篇二
2．通过复习，能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．。
3．通过复习，培养学生的`分析能力、综合能力以及判断推理能力．。
教学重点。
通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．。
教学难点。
通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．。
教学过程。
一、复习准备．。
下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）速度一定，路程和时间．。
（2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量．。
（3）小朋友的年龄与身高．。
（4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积．。
（5）被减数一定，减数和差．。
谈话引入：我们今天运用正反比例的知识来解决实际问题．。
比例的教案冀教版篇三
第1课小小品评家学科美术年级二年级教学内容《小小品评家》课型造型表现课时1课时教材分析生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。如何让学生拥有一双善于发现的眼睛，引导他们用眼睛去鉴赏美，用心灵去感受美是每一位美术教师都应该研究的课题。“小小品评家”一课，正是要引导学生从美术课程出发，通过“品”――品味与感受生活中的美，“评”――用语言来表达自己眼中的美，来发现、观察、欣赏生活中美好的事物。学生分析课本中展示了一些生活中常见的造型和色彩都比较好看的物品图片，有民间意味浓厚的儿童帽、花篮、钟表、儿童居室等，出示这些作品的目的并不只是为了让学生在课上欣赏，而是从欣赏的内容上提示了学生可以从自己生活中最常见的物品开始寻找美，品评美的活动。教学目标1、能用简单、概括的语言表述自己感受到的生活中的美；2、培养学生对生活中美的关注与热爱之情。课前准备课前搜集的一些生活用品或物品图片教学流程1、从自己的身边寻找一些比较好看的物品，带来向同学们介绍，和大家一起欣赏。2、向学生提些思考问题：“到商店里买衣服，你会怎样去挑选，为什么？”，“在生活中看到美丽的景色，好看的物品你有怎样的感受？”3、引导学生从观察造型和色彩两个方面来说出自己认为好看的物品是如何好看法，（在课本中有一段欣赏评述小闹钟的文字，就是从造型和色彩两方面出发来描述小闹钟到底是怎样看着好看的）通过本课的教学，应该让学生由点及面的感受到生活中的美是无处不在的，人们的生活离不开美。课后反思培养了学生对身边材料的认识和辨识能力，对今后的教学会很有帮助，尤其是对综合材料的驾驭。让学生认识到爱美是人的天性，生活中的美是无处不在的，人们的生活离不开美。第2课我给书本穿花衣学科美术年级二年级教学内容《我给书本穿花衣》课型设计应用课时2课时教材分析本课的内容包含着两个美术活动，一是让学生学会用折纸的方法给书本包皮；二是尝试为包好的书皮设计美观适用的图案。可以说，让美术服务于生活是美术课的目的，“我给书本穿花衣”的过程正是一个锻炼学生运用美术的手段为生活服务的过程。学生分析由于开学初学生的新课本较多，不可能要求学生在一节美术课上把所有的课本都包好，并设计上图案，根据实际情况灵活掌握。在第一课时，准备报纸练习如何包书皮，第二课时，用素描纸包书皮，设计图案。教学目标1、掌握包书皮的一般方法；2、为自己的书皮设计美观适用的图案；3、体验用美术手段美化生活的乐趣。课前准备报纸、素描纸、水彩笔教学流程1、提问：“如书本对我们来说有哪些意义？为什么要给书包上皮”。2、编个“课本的遭遇”故事，讲一讲新课本在不同的同学手里会有什么样的不同遭遇，或编一个“穿新衣的课本”的故事，说一说，课本穿上“新衣”后的心情。3、学习包书皮的方法（让学生自己读图学习）。请学生给大家做介绍。4、引导学生合理选材，并说说为什么这样选。5、设计上实用美观的图案，什么类别的课本穿上怎样的外衣最适合，这一问题来引导学生的设计与制作。6、给数学书包的书皮上应该装饰设计些什么？怎样设计才会又符合数学书的特点，有新颖美观？7、互相展示欣赏。提问：假如你是书本，现在穿上了新衣服，你是什么样的心情？课后总结非常实用的一节课，学生学习兴趣很高。虽然他们包的书皮并不漂亮（为了练习建议孩子们使用的是报纸包书皮），但是还是非常珍惜，都舍不得拆下来。第3课爱美的小鸟学科美术年级二年级教学内容《爱美的小鸟》课型造型表现课时2课时教材分析本课教材由三部分组成：1.鸟的图片，目的是丰富学生的内心感受，教师要很好利用。引导学生从鸟的体态、毛色、花纹等方面重点欣赏。由于版面限制，鸟的图片还需教师在教学时进行补充，从而激发学生热爱大自然的美好情感，提高学生观察、欣赏的能力。2.《鹭鸶》是一幅农民画，其色彩鲜艳、形式感很强，易于孩子接受和理解，有较强的示范作用。学生分析孩子们对鸟更是有着自己独特的感受。鸟儿成为他们童年不可缺少的伙伴。因此，本课题的设立能极大唤起学生学习的兴趣和内心愉悦的体验，也为学生的创作提供较为广阔的想象和个性发挥创造的空间。教学目标1、用自己喜欢的方式表现小鸟，表达自己的情感。2、培养学生观察的能力，锻炼学生大胆运用线条、色彩进行绘画创作的能力。3、通过造型活动，激发学生热爱大自然，热爱美好事物的`情感。课前准备素描纸、水彩笔教学流程1、布置学生到自然中观察小鸟，或搜集有关鸟的图片，或查阅资料，了解鸟的知识、歌曲、趣闻，以备课上交流。（教师准备一些图片、标本、名家美术作品作为补充。）2、创设宽松自由的教学氛围，以小组交流的形式，让学生相互交流搜集到的有关鸟的资料。（你知道哪些鸟的名字？鸟的身体由几部分组成？你认为小鸟美在哪？引导学生从小鸟的形体美、羽毛的花纹、色彩美、飞翔的姿态美）。3、让学生结合生活记忆和有关鸟的故事、谈谈小鸟给自己的印象和感受。4、让学生模仿小鸟的飞行、捕食、嬉戏的情景以及不同小鸟的鸣叫，欣赏表现小鸟的音乐。（重点可以放在对鸟的装饰和美化上，也可以放在大胆想象，组织有情节的画面上。）5、利用对比的方法，看看这只“鹭鸶”与真的鹭鸶有什么不同，找一找画家用了怎样的花纹、线条和色彩去表现。如果让你来装饰和美化你会画些什么。6、补充一些刺绣、剪纸、风筝中的鸟形装饰，引导学生去欣赏，感受其装饰、美化特点，以丰富学生思维，为他们的创作打下良好的基础。7、说说生活中与小鸟发生过的有趣的事情。还可以结合搜集的资料，讲讲小鸟的故事。启发学生大胆想象，引导他们说说自己想象中的小鸟是什么样子？小鸟之间，小鸟和小朋友之间会发生哪些有意思的事情。8、创设“小鸟王国选美比赛”的情景，引导学生进行自评、互评。课后总结：努力在教学中突出装饰色彩，反复强调了线条的规律排列和色彩的规律排列，教学效果非常明显，尤其是2.4班的作品表现十分突出。每班选出比较出色的作品张贴在班内的“成果起跑线”专栏里进行展示，起到交流学习的作用。第4课灵巧的手学科美术年级二年级教学内容《灵巧的手》课型造型表现课时2课时教材分析本课设计了手影游戏、手形添画、手的趣味装饰造型等丰富多彩的活动，为教师实施教学提供了一个较为广阔的空间。教师可以根据学生的兴趣以及学生的接受能力自由选择和扩展。也为学生的创作提供了较大的表现的个性发展空间。本课巧妙地将创作和游戏结合起来，旨在激发学生的学习兴趣，开阔其创新思维，培养其想象力和创造力。学生分析通过一年的美术学习，学生已经累了一定的美术知识，对材料的运用也达到了一定的水平。教学目标1．通过教学使学生有意识地结合手造型，大胆尝试用颜料在手上彩绘出“好朋友”；2．培养学生的动手造型能力和形象思维能力、审美能力以及自我表现表达能力；3．教育学生保护环境，用小小手美化生活。课前准备素描纸、水彩笔教学流程一、导入新课：老师请大家看一段精彩的表演。提问：发现是什么在表演?二、尝试手部造型，想象成好朋友：我们会不会表演?做给你们小组的同学看一看。请几位到投影下来试试，做出不一样的手型。动一动，跟大家打个招呼吧，告诉大家你是谁，配音：真可爱，我们跟他们交朋友好吗?三、彩绘好朋友：1．描述：老师请来了一只小兔。小白兔的耳朵在哪儿?小白兔是什么颜色的?还可以添加些什么?(出示课件小白兔的彩绘过程)剩下的大拇指可以想象成什么?为她准备两根红萝卜。2．你想不想用手做个好朋友，它是什么样子的?告诉你们小组的同学，请几位上台说一说。手型是怎样的?还打算添画些什么?你的朋友一定能受到大家的欢迎。3．大家都有了好朋友，熊老师也不甘示弱，我想做一个很高大、脖子长长的好朋友，小朋友来猜猜他是谁?――小鹿。头上有什么?身上是怎样的?那手型是怎样的?谁帮我想想?四、师生互动学方法：我们一起把小鹿做出来，注意步骤方法。伸出(左)手，扎起袖子，点一点颜料，在手上揉开。换一种颜色画鹿角了，但老师的手指脏了，怎么办呢?在抹布上擦干净，干净的手指才能点其他的颜色，否则颜色就脏了。小鹿的眼睛?点在哪儿好?谁来给小鹿点上。点完了把手指擦干净。真是画龙点睛啊，小鹿活起来了！大家好，我是交朋友聚会的主持人小鹿，我想找一些朋友来参加聚会，大家说我能找到吗?他们在哪儿呢?听说这儿也有新朋友，我们一起去认识他们好吗?欣赏学生作品。五、提出作业要求：小朋友想不想加入到好朋友的队伍里来。要注意一些什么才能把好朋友做好呢?小结：1．先做好手型再添画完成，要跟别人做的不一样；2．换颜色时一定要擦干净手指才能点颜料，四个同学用一盘颜料，看看最后哪个组的颜料盘保持得最干净；3．老师准备了一个大西瓜，西瓜吃完时好朋友也得做完了，小组长把颜料盘收进抽屉，先做完的小朋友在座位上准备好参加聚会的要讲的话或者节目。小朋友们，扎起你的袖子，开始吧!六、老师指导，学生作业。七、组织“好朋友”参加聚会活动。西瓜全吃完了，收起颜料，音乐响起来了，小朋友各就各位。有请主持人出场。1．我是你们的主持人小鹿，交朋。
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比例的教案冀教版篇四
1、使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。
2、使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程提高学生解决实际问题的能力。
3、结合情境使学生体验到数学与生活的密切联系进一步激发学生学习数学的兴趣。
理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。
从不同角度理解比例尺的意义。
一、情景导入，明确比例尺用途。
师：同学们，我国国土面积有多大？（960万平方公里）。
大家知道吗？我国的国土面积居世界第三位。这么大的面积，我可以现在就展示出来，大家相信吗？（大屏）我是怎样做到的呢？（缩小）在现实生活中有时根据需要把图形放大或缩小若干倍再画到图纸上。那么大家猜猜：这张图把中国领土缩小了多少倍？（100000000）。
二、归纳概念。
师：1：100000000中的1表示什么？(图上距离）那么，100000000呢？（实际距离）这两个距离是以什么形式出现的呢？（比）我们赋予这个比一个新的名称------比例尺。（板书课题）那么，比例尺怎么求呢？？图上距离：实际距离=比例尺（板书）我们还可以把它写成比的形式。（板书）。
理解1：100000000的意义。（图上距离1厘米，表示实际距离100000000厘米。）同桌互说。出示习题。
师：比例尺是一个大家族，他们是一对孪生兄弟。左面的这个比例尺也可以写成分数形式。由于他们是数字组成的，我们称他们为数值比例尺。右面的这个比例尺所表示的意思是图上距离1厘米，实际距离50千米。也可以用它（大屏）表示。他们是由线段组成的，我们称为线段比例尺。在画线段比例尺的时候要注意线段的长度要是1厘米。在最后面的数字末尾加一个单位名称。
师：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后再画到图纸上。
师问：你知道2：1是什么意思吗？（图上距离2厘米，表示实际距离1厘米）你发现了什么？前项大于后项。这个图形比实际的要大。（比例尺前项比后项大时，就表示放大。）。
师：请看大屏，仔细观察这2个比例尺，你发现了什么？？（总有一个数字是1）（小结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。）。
三、讲解例题。
1、出示例题，指名读题。
2、结合公式“比例尺=图上距离：实际距离”列式。
3、强调：比例尺在计算的时候要统一单位。比例尺没有单位名称。
四、习题练习。
2、填空。
（1）（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。
（2）通常把比例尺写成前项或后项为（）的比。
（3）比例尺分（）比例尺和（）比例尺两种。
（4）比例尺表示图上1cm的距离代表实际距离（）km，转化成数值比例尺是（）。
3、判断。
（1）所有的比例尺的前项都是1。（）。
（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（）。
（3）一幅图的比例尺是8：1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（）。
（4）地图上量得5cm的距离表示实际400m的距离，这幅地图的比例尺是1：80。（）。
（5）一幅地图的比例尺是1：500000厘米。（）。
（6）比例尺就是一把尺子。（）。
4、请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。
5、团结路的实际距离是1800m。
（1）量一量团结路上在图上的距离，求出这幅图的比例尺。
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
6、七星瓢虫的实际长度是5mm。量出下图七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
7、附加题。
用1：1000000，1：6000000，1：250000，1：100这四种比例尺画同一种物体，哪一种比例尺绘制的图比较大？总结：这节课你有什么收获？数学是需要大家探索的学科，希望大家多多发现问题，多多解决问题。
比例的教案冀教版篇五
最近两节课教了正、反比例的有关知识，学生的学习效果不太令人满意，总感觉有这样那样的不足，比如：学生对概念的理解还不是那么深刻；对正、反比例的判断方法掌握得还不够到位等等。其实我深知本课学习内容比较抽象，怎样让这些抽象的概念知识形象化，教学中我注重了强化学生的体验感知，我从多个学生耳熟能详的生活实例入手，让学生充分感悟所学的数学概念。随后还进行了大量的`层次不同的练习。
教学效果与以往相比是有了明显的提高，但总感觉还是那么不太令人满意。练习中学生对两种正反比例的量判断还不是那么熟练，特别是像有时两种相关联的量并不成比例，如人的身高和年龄；圆的面积和半径等等。学生判断时就会犯经验主义的错误，正比例、反比例张冠李戴。反映出学生对概念的掌握还不是那么清晰。
所以我感觉对于这样比较抽象的概念课，今后的教学中我们应该如何突破？如何进一步提高课堂效益，消除学生的认识误区，值得我们好好深思。
比例的教案冀教版篇六
2．能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．。
3．培养学生的分析能力、综合能力以及判断推理能力．。
教学重点。
使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．。
教学过程。
一、复习准备．。
下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）速度一定，路程和时间．。
（2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量．。
（3）小朋友的年龄与身高．。
（4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积．。
（5）被减数一定，减数和差．。
谈话引入：我们今天运用正反比例的知识来解决实际问题．。
比例的教案冀教版篇七
1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系。
3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。
【学习难点】反比例函数的解析式的确定。
【学法指导】自主、合作、探究。
教学互动设计。
【自主学习，基础过关】。
一、自主学习：
(一)复习巩固。
1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y，则称x为，y叫x的.
2.一次函数的解析式是：;当时，称为正比例函数.
3.一条直线经过点(2，3)、(4，7)，求该直线的解析式.
以上这种求函数解析式的方法叫：
(二)自主探究。
提出问题：下列问题中，变量间的对应关?可用怎样的函数关系式表示?
(2)某住宅小区要。
比例的教案冀教版篇八
（一）教学例5（用比例解答下题）。
1．学生读题，独立解答．。
2．学生反馈：
3．分析：
（1）为什么需要用正比例解答？
（2）12和要求的天数之间有什么关系？
（二）反馈．。
2．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？
三、巩固反馈．。
四、课堂总结．。
通过这堂课的学习，你有什么收获？
五、课后作业．。
比例的教案冀教版篇九
3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．。
教学重点。
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．。
教学难点。
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．。
教学过程。
一、导入新课。
（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教师提问。
1．你为什么马上能想到还剩多少呢？
2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？
教师板书：两种相关联的量。
（三）教师谈话。
在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和。
数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？
二、新授教学。
（一）成正比例的量。
例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间（时）12345678……。
路程（千米）90180270360450540630720……。
1．写出路程和时间的比并计算比值．。
（1）。
（2）2表示什么？180呢？比值呢？
（3）这个比值表示什么意义？
（4）360比5可以吗？为什么？
……。
2．思考。
（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？
（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？
教师板书：时间、路程、速度。
（3）速度是怎样得到的？
教师板书：
（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？
（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．。
3．小结：有什么规律？
教师板书：商不变。
（二）成反比例的量。
1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表．。
工效（个）102030405060……。
时间（时）603020151210……。
2．教师提问。
（1）计算工效和时间的乘积．。
（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？
（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？
（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）。
3．小结：有什么规律？（板书：积不变）。
（三）不成比例的量。
1．出示表格。
运走的吨数10203040。
剩下的吨数90807060。
总吨数（和不变）100100100100。
2．教师提问。
（1）总吨数是怎样得到的？
（2）谁与谁是两种相关联的量？
（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？
运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变。
（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律．。
讨论题：
1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？
2．在变化过程中，它们的异同点是什么？
共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化。
不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．。
总结：
3．分别概括正、反比例的意义。
4．强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例。
5．教师提问。
（1）两种量成正比例必须具备什么条件？
（2）两种量成反比例必须具备什么条件？
（五）字母关系式。
三、巩固练习。
判断下面各题是否成比例？成什么比例？
比例的教案冀教版篇十
1.知识与技能：认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2.过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性;运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
3.情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系。
1.理解比例尺的含义。
2.能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
教具准备：小黑板、中国地图一张。
学具准备：学生各自准备一张地图。
教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。
学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。
一、创设情境(引入新课)。
师：同学们，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是什么形状的?
生：长方形。
师：课前我们量过教室的长、宽各是多少?
(生：长大约9米，宽大约6米。)。
师：请大家在练习本上画出我们教室的平面图。(生画师巡视)。
(以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，又为下面的学习做好准备。)。
师：大家画的图是长9米，宽6米吗?(不是)谁来说说是怎么画的?
(学生的答案可能有：长方形长9厘米，宽6厘米。或者是长3厘米，宽2厘米。)。
师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法(故意)?为什么?
(观点一：都可以，因为这两个图的比都是3：2。观点二：这两种画法一样，但画的大小不一样，一个面积是54平方厘米，一个是6平方厘米。)。
(生动脑想、动手写)。
引导学生汇报：
(1)直接写上“教室面积大约50平方米。”。
(2)在图上标出“长9米、宽6米。”。
(3)标上“1厘米=1米”。
(4)1厘米怎么能等于1米呢?我认为可以写“1厘米相当于1米。”。
(激发了学生的探究欲，激活了学生的思维，促使学生去动脑、动手、动口，探索解决问题的办法，同时让学生体会了比例尺产生的必要性。)。
师：看来同学们很爱动脑筋，遇到问题会想办法。现在请拿出课前准备的地图，找一找看看上面有无类似的标注?通过汇报，让学生发现地图上有不同的标注。教师板书不同的标注。
(引导学生利用手中的素材，让学生自己寻找、发现和观察比例尺，从而对学生进行学习方法的指导。)。
1.介绍各种比例尺的名称。
师：在地图上这些都叫做比例尺。根据板书教师介绍数字比例尺、文字比例尺、线段比例尺。
如：师问比例尺1：600000是什么意思?
生：就是图上1厘米的长度代表现实中的600000厘米。
师：比例尺1：230000是什么意思?
生：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的230000厘米的距离。
师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺?
引导得出：
1.比例尺就是一种可以把实际距离放大或缩小的计量单位。
2.我认为比例尺就是图上长度比上现实中长度。
3.图上画的长度与现实距离的比。
4.图上长度与实际距离的比。
师：(规范学生语言)对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。
板书：比例尺=图上距离/实际距离。
由上列公式并推导出：图上距离=比例尺x实际距离。
实际距离=图上距离/比例尺。
(让学生按自己的`理解用自己的语言充分描述什么是比例尺，教师再规范语言，这样，一促进了学生思考，二促进了思维外显，三促进了交流。)。
三、实际应用(比例尺的应用)。
1.出示小黑板(笑笑家平面图)。
2.学习课本第30页内容。
(1)学生自己阅读。
(2)学生动手测量笑笑家的平面图的图上距离，计算出笑笑卧室的实际面积。先小组内交流自己的想法，然后全班交流。
(3)独立算出笑笑家总面积，再全班交流。
(4)先让学生理解题意，再独立思考、解决，全班交流。
(5)先尝试解决，再全班交流。
3.谁帮老师算算小黑板上的图是按比例尺多少来画的?求出比例尺并标注。
4.师：刚才我们画的教室平面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗?
指导学生在画的长是9厘米、宽是6厘米的图上加上了“比例尺1：100”。
在画的长是3厘米、宽是2厘米的图上加上“比例尺1：300”。
5.完成第31页“试一试”第1题、“练一练”第一题。
四、课堂小结。
师：通过本节课的学习，你有什么收获?还有什么问题吗?
1、创设情境，让学生明确比例尺的用途。
由于学生在生活中对比例尺认识较少并且感受枯燥，所以我在课前拍摄学生照片，利用信息技术做成缩小或扩大的效果，课上展示让学生观察自己照片的变化。接着又介绍现实生活当中，根据需要有时要把实际距离缩小或扩大若干倍以后再画到图纸上的例子。如缩小实例有：中国地图、某个学校平面图。扩大实力有：手表图。通过这些情境的创设，让学生明确比例尺的用途。
2、通过观察、测量、设计平面图的体验过程，使学生理解比例尺的意义。
在学生发现生活中缩小与扩大例子的基础上，我组织学生当设计师进行测量教室周围物品、设计平面图，在体验中发现实际距离长和宽同时缩小相同的倍数就得到了图上距离，进一步引导学生又发现自己画的平面图的图上距离长和宽与实际距离长和宽的比也是相同的，通过说一说对课桌面1比10的理解，抓住了比例尺的意义进行教学。然后又强调了比例尺图上距离、实际距离一般用厘米做长度单位及统一单位的问题。最后，学生计算自己设计平面图的比例尺并说明其意义，更深的理解了比例尺的意义。
3、联系生活实际，让学生在实践中运用。
数学来源于生活，又作用于生活。课堂教学应该体现小课堂，大社会的理念，为此，在学生充分理解了比例尺的概念后，我创设了春游情境给学生看图片和地图，求比例尺和实际距离。在布置课外作业时，我又力求体现了开放性强，联系学生生活实际的特点，让他们调查数据求图上距离并画出来。这些设计培养了学生学数学，用数学的意识，体会到了数学的内在价值。
比例的教案冀教版篇十一
教学内容：
第十一册p5859，例2、例3，练习十三15。
教学要求：
1、使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能正确解答按比例分配应用题。
2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
教材简析：按比例分配应用题是把一个数量按照一定的比进行分配。它是平均分问题的发展。本课的教学重点是根据两个量的比推想出各占总数量的几分之几。
教学过程：
一、创设情境，提出问题：
同桌讨论，再回答。
（估计学生回答：1、平均分，就是男生12个，女生12个；2、这样不合理。3、应该按人数来分，男女生人数的比是30：18，化简后是5：3，按这个比例来分较合理。）。
师小结：这样24个实心球按5：3来分，男女生各能分到几个？你能解决这样问题吗？
二、主动探究，归纳方法：
老师把刚才的问题板书成应用题出示，并引导学生一起研究解决刚才的问题：
方法引导：同学们想出了很多方法来解决这个问题，这些方法都可以，具体解题时用什么方法，同学们可以灵活地选择。
小结：我们分东西，可以用平均分，也可以按一定的比例来分。像刚才一样，把一个数量按照一定的`比例进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。（出示课题：按比例分配的应用题）。
三、运用知识解决问题：
（1）初步运用。
师：这样的问题你能解决吗？
（2）出出金点子：
学生先自己做，再交流。
四、总结：
今天，我们学会了哪些知识？并说说我们是怎样学会这些知识的？
五、课堂练习：练习十三14。
比例的教案冀教版篇十二
p47~48，例7、正、反比例的比较。
进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。
一、复习。
判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？
（1）单价一定，数量和总价。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）正方形的边长和它的面积。
（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题。
2、学习例7。
（1）认识：“千米/时”的读法意义。
（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。
（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？
（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。
当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。
还有什么样的依存关系？
（5）教师作评讲并小结。
（6）用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线。
在这条直线上，当时间的.值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？
用同样的方法观察右表。
3、总结正、反比例的特点（异同点）。
由学生比、说。
三、巩固练习。
1、练一练第1、2题。
2、p49第1题。
四、课堂小结：
正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？
五、作业。
六、课后作业。
比例的教案冀教版篇十三
1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解按比例分配的意义。
2．理解按比例分配的解题思路，能利用按比例分配解决实际问题。
3．创造民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活思维过程中形成积极学习情感。
2、学生实际：
本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：
（1）本班学生活泼好动，思维灵活，有较强的自学能力和小组合作能力。
（3）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；
设计理念：
1、联系生活，注重其应用性，真正体现“让学生学有价值的数学”。
2、张扬个性，鼓励解题方法的多样化。也就是鼓励学生独立思考，用自己的方法解决问题，同时注重引导学生讨论和辩论，使学生从不同角度，不同方式思考问题。
3、创设生活情境，让学生体验到数学来源于生活，又服务生活的宗旨。
（3）情境迁移策略：在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用方程解决生活问题的能力。
比例的教案冀教版篇十四
教学内容：
教学目标：
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能用比例方法正确解答比例应用题。
3、培养学生的推理判断能力及勇于探索的精神。
教学重难点：
正确地判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能根据正、反比例的意义列出含有未知数的等式。
教学过程：
一、创设情境，导入新课：
同学们，我们近段时间学了些什么知识？那么就请同学们运用正比例、反比例的意义来判断（课件出示判断题）。
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）单价一定，总价和数量、
（2）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间、
（3）全校学生做操，每行站的人数和站的行数、
2、说说速度、时间和路程这三个量存在怎样的比例关系？
（当速度一定）。
二、探究新知：
1、导入新课：刚才同学们说得很好，说明前面所学的知识掌握得不错，这节课学习怎样应用比例知识来解决生活中的实际问题。
2、学习例1.（课件出示例题）。
（1）先读题，想想：这种题型我们以前学过没有，属于哪类应用题？该怎样解答？再让学生在草稿上独立解答，然后指名说说解答方法。
（2）引导学生探究用比例知识解答。
提问：这道题能不能用比例知识来解答呢？
（课件出示问题，让学生思考）。
1、这道题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度）。
2、哪种量是一定的？你是怎样知道的？（照这样的`速度就是说速度一定）。
3、行驶的路程和时间成什么比例关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）（指名说说思考过程）。
（课件出示思考的过程，并齐读）。
（3）提问：根据正比例的意义可以列出怎样的比例？
（教师根据学生的回答板书）。
（4）解这个比例。（教师板书解答过程）。
（5）怎样检验所求的答案是否正确？（把求出的未知数代入原方程，看等式是否相等）。
（6）写出答语。
（7）练习：现在我们来看看，如果把例1的条件和问题改成下面的题，该怎样解答？（课件出示练习题）。
（8）学生解答后，指名说说和例1的解法有什么相同？（题中两种量成正比例的关系没有变，解答的方法也没有变，只是所设的未知数为小时数）。
（9）教师说明：例1和练习题都是根据正比例的意义列出的比例式，也是方程。
3、学习例2：
（课件出示例题）。
（1）自主探究用比例知识解答。
1合作交流，小组讨论：
题中有哪几种量？这几种量之间有什么关系？根据比例的知识可以列出怎样的方程？
2、汇报讨论结果。
老师板书方程并提问：这个方程是比例吗？为什么？
3、师生一起解答。（完成例2的板书）。
4、练习：（课件出示练习题）。
（学生独立完成后，指名说说解答方法与例2的异同：题中两种量成反比例的关系没变，解答方法也没变，只是所设未知数为小时数。）。
5、教师小结。
（课件出示）通过例1、例2的解答，让同学们归纳出：（用比例方法解答应用题的关键是：先正确地找出题中两种相关联的量，判断它们成什么比例关系，然后根据正、反比例的意义列出方程。）。
三、知识应用：（出示课件做一做）。
1、食堂买来三桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？
四、作业：练习中的1～4题。
五、课堂小结：
1、这节课我们学会了什么？
（学会了用比例知识解答应用题）。
比例的教案冀教版篇十五
教学过程。
谈话导入。
师：谁能用比的知识说一说我们班男女同学的人数情况？
(指名汇报)。
师：今天我们就一起来整理和复习比和比例的有关知识。
回顾与整理。
1．(1)举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。
预设。
生1：两个数相除又叫作两个数的比，如5÷2，可以写成5∶2。
生2：表示两个比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，如一幅地图的比例尺是。比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。
……。
(2)说一说比与比例有什么区别。
比
比例。
各部分名称。
0.9∶0.6＝1.5。
前项后项比值。
基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
(3)出示教材83页“回顾与交流”2题。
学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。
预设。
生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。
生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。
强调：因为0不能作除数，所以所有分数的分母及比的后项都不能为0。
比例的教案冀教版篇十六
1、甲数除以乙数的商是2.8，甲、乙两数的最简比是（）。
2、圆的周长与直径的比值是（）；正方形的周长与边长的比值是（）。
3、在24的约数中选出四个数，组成一个比例是（）。
4、如果苹果重量的1/6与橘子重量的20%相等，那么苹果重量与橘子重量的比是（）。
5、在一个比例中。两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（）。
6、用一张长和宽之比为2：1的纸剪两个最大的圆，这张纸的利用率是（）。
7、一根钢管长3米，截去1/3后又截去1/3米，比原来短了（）米。
8、圆柱体的侧面积一定，（）和高成反比例。
9、两个长方形的面积比是8：7，长的比是4：5，宽的比是（）。
10、请写出两个内项相等，两个比的比值都是0.4的一个比例。
二、判断题。
2、等第等高的平行四边形与三角形的面积之比为2：1。
4、甲、乙两个足球队的比赛结果是3：0，这个比的前项是3，后项是0。
5、两个正方体的棱长之比为2：3，则他们的体积之比为4：9。
三、选择题。
1、一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这副图的比例尺是（）。
a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。
2、圆的面积和（）成正比例。
a、半径b、直径c、半径的平方d、
3、一项工程，甲独做5天完成，乙独做6天完成，甲、乙两人的工作效率的比是（）。
a、5：6b、6：5c、1/6：1/5d、5/11：6/11。
4、路程一定，所走的路程和剩下的`路程（）。
5、xy+2=k（一定），x和y（）。
6、下列选项中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。
a、比的前项一定，比的后项和比值。
b、比例尺一定，分母和分数值。
c、正方形的边长和面积。
四、计算题（解比例略）。
五、解决问题。
6、一个长方形操场长100米，宽50米，把它画在比例尺是1/2000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？请画出这个长方形。
比例的教案冀教版篇十七
谈话导入。
师：谁能用比的知识说一说我们班男女同学的人数情况？
(指名汇报)。
师：今天我们就一起来整理和复习比和比例的有关知识。
回顾与整理。
1．(1)举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。
预设。
生1：两个数相除又叫作两个数的比，如5÷2，可以写成5∶2。
生2：表示两个比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，如一幅地图的比例尺是。比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。
……。
(2)说一说比与比例有什么区别。
比
比例。
各部分名称。
0.9∶0.6＝1.5。
前项后项比值。
基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
(3)出示教材83页“回顾与交流”2题。
学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。
预设。
生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。
生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。
强调：因为0不能作除数，所以所有分数的分母及比的后项都不能为0。
比例的教案冀教版篇十八
小学六年级的学生在学习正比例和反比例这部分内容时，尤其是在练习过程中容易混淆不清，经常弄错。下面，本文从不同的角度帮助他们正确区分这两者的关系，希望对他们的学习会有所帮助。
一、正确认识两者的意义。
正比例和反比例的意义教材中是安排在从p39到p47来进行叙述讲解的，且都是通过对实验中的数据进行分析之后概括得出的结论，这样学生相对易于接受。
1.正比例的意义：教材中的表述是“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。”
2.反比例的意义：教材中的表述是“两种相关联的量，一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。”
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的关系式来表示：
y/x=k（一定）或y=kx（k一定）。
（二）反比例关系的表达式。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的关系式来表示：
x×y=k（k一定）或y=kx（k一定）。
1.正比例关系中两种相关联的量的变化规律。正比例关系中两种相关联的量的变化规律是：同时扩大，同时缩小，比值（或商）不变。
例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？
完成该题练习时，可以先写出路程、速度和时间三者之间的关系式：速度=路程/时间，已知条件中速度为一定（即常量），根据“速度=路程/时间”这一关系式，结合正比例的意义，即可知道所行的路程和所用的时间是成正比例关系的。也就是说，当速度一定时，走的路程越多，所花费的时间也越多，反之，亦然。换句话说，路程和时间是成倍增长或缩小的。
2.反比例关系的两种相关联的量的变化规律。
反比例关系的两种相关联的量的变化规律是：一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变。
例如：当图上距离一定时，实际距离和比例尺是否成反比例？因为实际距离×比例尺=图上距离（一定），所以，实际距离和比例尺是成反比例的。
1.在事物关系中都包含有三个量，(本网网)即有两个变量和一个常量（即定值）。
2.在相关联的两个变量中，当一个变量发生变化时（扩大或缩小），则另一个变量也随之发生变化。
3.它们相对应的两个变量的积或商都是一定的（即常量）。
也就是说，在正比例和反比例的两个相关联的变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
1.正比例的定量（或定值）是两个变量中相对应的两个数（即变量）的比值（或商）。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
2.当用图象来表示正比例或反比例中两个变量之间的关系时，所画出来的图象是不一样的。正比例的图象是一条倾斜的直线（又叫斜线）。反比例的图象是一条曲线，且两端永远不会与两条轴线（即横轴和纵轴或函数中所称的x轴和y轴）相交。
当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，则由反比例转化为正比例。
需要说明的是，教科书中在“正比例和反比例的意义”的讲解中，并没有指出正比例和反比例关系表达式中常量和变量的取值范围。根据正比例的关系式y/x=k（一定）和反比例的关系x×y=k（k一定）可以知道，无论是正比例还是反比例，两个变量x、y和常量k均不能为零。试想，在正比例y/x=k（一定）中，如果x为0，式子无意义；如果y为0，x不为0，则x的值是不确定的（这时候k的值为0），此时x和y就不存在正比例的说法了。同样，在反比例x×y=k（k一定）中，如果x和y两个变量中，只要其中一个为0或两个都同时为0，则k的值都为0，x和y也无所谓反比例关系了。再说，如果x和y同时为0的话，那么x和y也不叫变量了，都不符合反比例的意义。所以，无论是正比例关系，还是反比例关系中，两个变量x和y以及常量k都不能为0。
因此，当正比例或反比例关系中其中一个变量用字母表示时，要求我们通过讨论确定另一个变量的取值范围的时候，我们就要注意正比例或反比例关系中两个变量的取值绝对不能为零，否则，就失去意义了。
【参考文献】。
1.卢江、杨刚主编，义务教育课程标准实验教科书小学六年级《数学》下册[s]，人民教育出版社出版。
2.谢鼓平主编，小学六年级数学《教案与设计》[s]，新疆青少年出版社出版。
3.《贵州教育》[j]第3-4期合订本第65页中《小学数学毕业复习建议》（王艳）。
比例的教案冀教版篇十九
教学要求：
1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
3、培养学生的思维能力。
教学过程：
1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。
复习概念。
什么叫比？比例？比和比例有什么区别？
什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？
什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？
什么叫比例尺？关系式是什么？
1填空。
六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的`周长比是（）。
甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（）。
5/x=10/340/24=5/x。
3、完成26页2、3题。
1、a×1/6=b×1/5a：b=（）：（）。
2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？
3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）。
1、如果a=c/b那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。
比例的教案冀教版篇二十
2.利用反比例函数的图象解决有关问题.
1.经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质;。
2.探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题.
一、创设情境。
上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线.那么它是怎么样的曲线呢?本节课，我们就来讨论一般的反比例函数(k是常数，k0)的图象，探究它有什么性质.
二、探究归纳。
1.画出函数的图象.
分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x0.
解1.列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：
2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.
3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象.
上述图象，通常称为双曲线(hyperbola).
提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?
学生试一试：画出反比例函数的图象(学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤).
学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题.
1.这个函数的图象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同?
2.反比例函数(k0)的图象在哪两个象限内?由什么确定?
(2)当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.
注1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点;。
2.双曲线的两个分支关于原点成中心对称.
以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义?
在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少.
在问题2中反映了在面积一定的情况下,饲养场的一边越长,另一边越小.
三、实践应用。
例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值.
分析由反比例函数的定义可知：,又由于图象在二、四象限，所以m+10，由这两个条件可解出m的值.
解由题意，得解得.
例2已知反比例函数(k0)，当x0时，y随x的.增大而增大，求一次函数y=kx-k的图象经过的象限.
分析由于反比例函数(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，因此k0，而一次函数y=kx-k中，k0，可知，图象过二、四象限，又-k0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方.
解因为反比例函数(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，所以k0，所以一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限.
例3已知反比例函数的图象过点(1,-2).
(1)求这个函数的解析式，并画出图象;。
(2)由点a在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点a关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上.
解(1)设：反比例函数的解析式为：(k0).
而反比例函数的图象过点(1,-2)，即当x=1时，y=-2.
所以，k=-2.
(2)点a(-5,m)在反比例函数图象上，所以，
点a的坐标为.
点a关于x轴的对称点不在这个图象上;。
点a关于y轴的对称点不在这个图象上;。
点a关于原点的对称点在这个图象上;。
(1)求m的值;。
(2)它的图象在第几象限内?在各象限内，y随x的增大如何变化?
(3)当-3时，求此函数的最大值和最小值.
解(1)由反比例函数的定义可知：解得，m=-2.
(2)因为-20，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大.
(3)因为在第个象限内，y随x的增大而增大，
所以当x=时，y最大值=;。
当x=-3时，y最小值=.
所以当-3时，此函数的最大值为8，最小值为.
例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米.
(1)写出用高表示长的函数关系式;。
(2)写出自变量x的取值范围;。
(3)画出函数的图象.
解(1)因为100=5xy,所以.
(2)x0.
(3)图象如下：
说明由于自变量x0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支.
四、交流反思。
本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质.
1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola).
(2)当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.
五、检测反馈。
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
(1);(2).
2.已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8,求：
(1)y和x的函数关系式;。
(2)当时，y的值;。
(3)当x取何值时，?
3.若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值.
4.已知反比例函数经过点a(2,-m)和b(n,2n)，求：
(1)m和n的值;。
(2)若图象上有两点p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，且x1x2，试比较y1和y2的大小.
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