五年级数学《约数和倍数》教案
教学内容
苏教版九年义务教育小学数学第十册第39-40页，练一练，练习七第1-4题。
教学目标
1、使学生认识整除的意义，认识约数和倍数，能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数和倍数关系。
2、培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力，培养学生依据概念进行判断的能力。
教学重难点
1、能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数和倍数关系。
2、区别除尽和整除，倍和倍数概念间的异同，倍数和约数相互依存关系。
教具准备
口算卡、小黑板
教学过程
一、随机口算
15÷3＝10÷3＝1.5÷3＝28÷7＝20÷7＝
28÷0.7＝33÷11＝35÷11＝3.3÷1.1＝
二、建构概念
1、认识整除
（1）、根据商的特点，你能将这9道算式分分类吗？
除尽（没有余数）除不尽（有余数）
（2）、除尽的这类算式还能再分一分吗？
除尽
整除不能整除
师指出：像被除数、除数和商都是整数且没有余数时，就是一个整除算式。
（3）、你能再举出一些整除的算式吗？师相机板书
（4）、设疑：太多了，说不完！谁有办法把大家的整除算式概括成一个整除算式？
（5）、启发：请字母来帮忙啊，被除数用a，除数用b，商用c，怎么表示？
师板书：a÷b＝c
追问：这个整除算式中，a，b，c各有什么特点？（都要是整数，没有余数，b≠0）
（6）、指出：当a、b、c都是整数且没有余数时，就是一个整除的算式。由此便可以说：
a能被b整除，b能整除a
（7）、学会叙述：例如15÷3中，哪个数能被哪个数整除？还可以怎么说？
选一道算式，像这样说给同桌听。
（8）、判断练习P40练一练
2、认识约数和倍数
（1）、师指出：当数a能被数b整除时，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。（板书课题）
（2）、例如“因为15能被3整除，3能整除15，所以，15是3的倍数，3是15的约数”这句话你会说吗？
请同学们选一个整除算式，也可以自己写两个数，同桌互相说一说。
（3）、判断
①因为1.5÷0.5＝3，所以1.5是0.5的倍数。（）
②因为9÷6＝1.5，所以9是6的1.5倍。（）
③因为36÷6＝6，所以36是倍数，6是约数。（）
④5是5的.约数，5又是5的倍数。（）
（4）、填空，使它成为整除算式。
（）÷1＝（）0÷（）＝（）
师：能填的完吗？填不完是因为怎样的数都可以？
任何整数任何非零整数
师：因此，我们可以说，任何整数都是1的倍数，1是任何整数的约数。0是任何非零整数的倍数，任何非零整数也都是0的约数。为了方便，我们在研究约数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。
三、巩固练习
P431-4机动
四、小结应用
1、学了这节课，你有什么收获？
2、应用这些知识，你能从下面这组数中，任选2个数字说句话吗？
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