4．
教学内容:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义。
复习目标：
1． 使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2． 使学生能正确地、熟练地解比例。
3． 使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。
复习过程：
一比、比例的意义
1． 什么是比？
2． 什么是比例？比例的基本性质是什么？
3． 比和比例有什么联系和区别？
指名口答，出示表格填空。
意义 项数 基本性质 举例
比
比例
二解比例
1． 什么叫解比例？
2． 解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？
3． 解比例。
完成课文“整理与复习”第2题。
过程要求：
（1） 学生独立练习活动。
（2） 说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？
（3） 请学生上台板书。
（4） 师生共同评价，并强调书写格式。
如：X：
解：4X=（根据比例的基本性质）
4X=
X=
X=
三正、反比例的意义
1． 什么叫成正比例的量和正比例关系？
2． 什么叫成反比例的量和反比例关系？
3． 比较正、反比例的相同点和不同点。
相同点 不同点 关系式
正比例
反比例
4． 你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？
学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
5． 完成课文“整理与复习”第3题。
过程要求：
按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。
（1） 找出两种相关联的量。
（2） 说一说两种量的变化情况，写出关系式。
（3） 这里哪一种量一定，两种量成什么比例。
四巩固练习
1． 判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？
（1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商
一定
一定（）（）
（3）因数×因数=积（4）因数×因数=积
（）一定一定（）
2．完成课文练习十第1～3题。
教学内容：练习课
练习目标：
通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。
练习过程：
一基础练习
1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？
（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。
（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。
（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。
（4）一个人的年龄和他的体重。
2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？
（1）除数一定，和成比例。
被除数一定，和成比例。
（2）前项一定，和成比例。
后项一定，和成比例。
2． 判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？
X+Y=KX-Y=KA×A=S
D×X×8=YA×H×=S
二对比练习
上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。
1． 利用乘法关系式判断：
（1）每本书的单价×本数=总价速度×时间=路程
一定（）比例（）比例一定
（2）3X=YY和X（）比例
（3）Y和X（）比例
2．引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。
三深化练习
1． 利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？
（1） 房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。
（2） 差一定，被减数和减数。
（3） 圆的半径和周长。
2． 从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
3． 从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
教学内容：比例的应用
复习目标：
通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。
复习过程：
一复习比例尺
1． 什么是比例尺？
板书：图上距离：实际距离=比例尺
或
2． 说一说下面各比例尺的具体意义。
（1）比例尺1：3000000
（2）比例尺
（3）比例尺20：1
3．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？
如：1：3000000改成线段比例尺。
改成数值比例尺。
3． 填空。
比例尺 图上距离 实际距离
12㎝ 600㎞
1：50000 1．2㎞
1：60000000 15㎝
过程要求：
（1） 学生独立计算，求出各题结果。
（2） 汇报，填空。
（3） 说一说你是怎么做的，计算过程中要注意什么？
二复习用比例解决问题
1． 说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。如：
（1） 找出相关联的两种量。
（2） 判断两种量成什么比例。
（3） 用等量关系表示数量关系。
（4） 解设，并解比例
（5） 检验。
2． 完成课文“整理与复习”第4题。
三巩固练习
完成课文练习十第4、5题。
教学内容：深化练习
练习目标：
通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。
练习过程
一、解题思路训练
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶，
1、“又行了120千米到达乙地。”根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式。再出示，（1）如果X指又行的小时数，X应与谁对应？括号里应填什么数？（2）如果X指一共行的小时数，X应与谁对应？括号里填什么数？
2、“一共行了5小时到达乙地。”（1）出示，问：如果这样列等式，X表示什么？（2），问这样列式，X表示什么？
二、正、反比例应用练习
1、用比例解答下列应用题。
（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米？
（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？
全班练习，指名个别板演，后集体订正。
题（1）因为每天工作量×工作时间=工作总量（一定）
所以每天工作量和工作时间成反比例。
解：设实际每天安装X米。
15X=90×20
X=120
答：略
题（2）因为工作总量÷工作时间=每天工作量（一定）
所以工作总量和工作时间成正比例。
解：设15天能安装X米。
20X=90×15
X=67.5
答：略
2．小结对比上面的第（1）、（2）题。
3．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。
解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。
解题步骤：
（1） 认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。
（2） 设未知数X，注明单位名称。
（3） 根据正、反比例的意义列出等式，并解答。
（4） 检验，并写答句。
2． 上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。
（1）90×20÷15（2）90÷20×1590×90÷
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