倍数与因数总结教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“倍数与因数的认识教案”。
【教材与学情分析】
拓展平台是山东版教材的一个创造，它的作用是本单元相关的内容，由于受情景串、信息窗、例题数量的限制没有包容进去，而又是应该在本单元完成的学习任务，所以以拓展平台的形式放在单元的后面。本课将原来人教版的《数的整除》单元学习内容（包含因数和倍数，公因数与公倍数，2、3、5的倍数的特征、质数和合数）进行了重新编排，分散教学难点，便于学生渐进性的理解和掌握；在学习了除数是两位数的除法这一单元后，学生已将整数的乘除法的知识全部学完，为学习因数与倍数奠定了知识基础，同时，本小结又对整数乘除法知识进行了拓展。利于沟通新旧知识之间的联系，借助乘除法算式，引入这部分教学，同时为五年级“数的整除”的其他数概念学习打下良好的基础。
【设计理念】
1、故事情节为背景，激发学习兴趣。
整节课设置“喜羊羊与灰太狼”这部学生喜闻乐见的动画片为背景，围绕“圈地引发的智慧大比拼”的故事情节展开了一系列的情景串，同时也一层层展开学习内容。在一次次知识比拼中吸引学生注意力，激发学生学习兴趣。
2、大胆放手让学生自主探究，找因数和倍数。
在学生动手操作，数形结合，借助乘法算式形成了因数与倍数的意义，初步建立了因数和倍数的概念的基础上，大胆放手，让学生以找36的因数为例，自主探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。这节课是一节概念课，整个教学过程力求体现学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、指导者、参与者，始终为学生营造宽松的学习氛围，让学生自主探索，在动手圈一圈的直观感知中理解因数和倍数的意义，探索并总结找一个数的因数和倍数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。
教学中力求给学生更多的自主探索和小组合作的机会，不经能让学生在自我思考基础上进行交流合作，发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且培养学生的自我思考能力和合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。找一个数的因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找到36的所有因数对于刚刚对因数倍数有初步感性认识的学生来说有一定困难，这里要充分发挥小组学习的优势进行讨论交流，促进学生对自己的方法进行反思，对同伴好的方法进行吸收，这时老师再给予有效的指导和总结。
3、收放有度，处理好讲授与探究的关系
这是本节课需要解决的问题也是本节课的困惑点。数学概念具有抽象性，小学生的思维正处在又具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过度阶段，因此，在教学中，不能完全放手给学生去自主探索，需要教师及时正确的讲解和引导。因数和倍数是比较抽象的概念，不能让学生去探究，学生也不可能探究出来，这就需要老师的讲授，结合具体的算式3×4=12讲解什么是因数、什么是倍数，帮助学生初步建立概念。接着让学生“鹦鹉学舌”说一说另外两个算式中的因数倍数关系，这时学生仍停留在鹦鹉学舌的思维状态中，关键是由表及里地理解因数和倍数的关系以及找一个数的因数倍数的方法，所以后面教学大胆放手，让学生自主探索、合作交流。
【教学目标】
1、通过动手操作活动丰富直观感知，建立乘法与因数、倍数的内在联系，借助乘法算式认识因数和倍数并理解意义。
2、依据已有的整数乘除法知识、因数和倍数的含义，自主探索总结找一个数的因数和倍数的方法；研究一个数的因数和倍数的特点。
3、在探索找因数和倍数的过程中，培养观察、分析、抽象概括能力，增强自主探究意识，提高交流合作能力，获得成功体验，树立学习信心，产生学习数学的浓厚兴趣。
【教学重点】理解因数和倍数的含义，自主探索总结找一个数的因数和倍数的方法
【教学难点】自主探索总结找一个数的因数和倍数的方法 【教学准备】学生每人一张方格纸、两张课堂练习纸、一张号码纸 教师准备上课课件 【教学过程】
游戏导入，明确相互依存的关系
师：上课之前，我们先做一个小游戏：我和谁是好朋友。谁能快速的找到自己的好朋友，说一说“我是谁的好朋友，谁是我的好朋友” ？
（生说）
师：这么多同学找到了自己的好朋友，还有很多同学想说一说呢。此时老师想问一句，能不能说：我是好朋友？（生：不能）为什么呢？（生说原因）
师：哦，我明白了，我们人与人之间的关系是相互的。在数学王国里，数与数之间也存在着这样相互依存的关系。这节课我们就来学习。
一、创设故事情境，动手操作，感受并认识因数和倍数
（一）新课引入
1、创设情境，动手操作。
（屏幕出示喜羊羊与灰太狼）师：看，这是谁？今天我们就来讲一讲他们的一个故事，这个故事里还有许多数学知识呢。故事的名字叫“圈地引发的智慧大比拼”。
师：灰太郎又一次来到了羊村，给他们带来了一个难题，说要进行一次智慧大比拼，要是他赢了，就要吃掉所有的羊，你们愿意吗？题目是这样的：在由大小相同的正方形组成的地里圈出一个长方形，而且只能圈进12个正方形，你能吗？在方格纸上，自己动手试一试。思考每行圈几个，圈了几行。
（生取出方格纸圈一圈）
师：能不能用一道简单的乘法算式表示你的圈法呢？写在下面。
2、进行交流
师：大家写完了吗？谁来说一说你的圈法和乘法算式是怎样的？（随着学生交流屏幕上一一演示）（）
师：看这两种形状一样吗？第二种圈法我们只要把它旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以只留下第一种。
（生汇报完毕）还有不同的想法吗？每行能圈5个吗？看来两个整数相乘等于12只有这3种情况（出示三种形状和算式）。
大家开动脑筋，帮助羊村解决了第一个问题，灰太郎说，这些算式里有一个很重要的数学知识，你们能说出来吗？
（二）借助算式，认识因数和倍数。
1、美羊羊站出来说我找到了。比如这道乘法算式。(屏幕出示)3×4=12 因为3×4=12，我们可以说：3是12的因数，4也是12的因数；12是3的倍数，12也是4的倍数。
师:大家读读看。
这就是我们今天要学习的知识：因数和倍数。
2、你能试着说一说这两道算式（l×12=12，2×6=12）中谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？同位之间说一说。（板书课题）
师：谁来试一试？（生答）
可以说：3是因数，12是倍数吗？这里的因数和倍数具有相互依存的关系，不能单独说谁是因数，谁是倍数。
3、回顾12的因数并且总结。
师：根据这三道乘法算式，我们找到了12的哪些因数？有1和（12）（随生答板书）。
2 6 3 4 那我们可以写下：12的因数：1、12、2、6、3、4（板书）一般情况下，我们习惯把一个数的因数按照一定顺序写下来。如：12的因数：1、2、3、4、6、12（板书）
4、灰太郎说乘法算式难不倒你，看这道除法算式（24÷4=6），你能找出谁是谁的因数和谁是谁的倍数吗？
二、自主探究、小组合作找因数和倍数的方法。
（一）找一个数的因数
1、生自主探索找36的因数
灰太郎又来了，说：你能找到36的因数吗？（生尝试）
找一个并不难，难就难在一个不拉地把36的所有因数全部找出来，能不能？这个任务有些难，喜羊羊给我们带来了小提示。（屏幕出示）
师：下面选择你喜欢的方式，想一想，怎样才能不遗漏，若有困难，可借助刚才找12的所有因数的方法。注意了，当你找到了36的所有因数，别忘了写在练习纸上。
生自主探索，小组合作。师巡视指导。
2、全体交流
师：看来大家已经讨论的差不多了，先请这一组的组长来说一说。师：其他组还有别的方法吗？ 根据学生回答教师适时引导。师：懒羊羊也找到了36的所有因数，并且按照顺序写了出来
3、小结
师：通过刚才的交流,找一个数的因数有办法了吗?有没有方法不遗漏也不重复? 突出要点:有序(从小往大进行尝试),一对对找；到重复即止；再按从小到大的顺序写出来。
4、小练
师：懒羊羊也找到了36的所有因数。可是灰太郎说你能用总结的方法快速的找出24的所有因数吗？
5、分析、概括一个数的因数的特点
师：灰太郎这时没有了办法，红太狼出了一道难题：仔细观察这3个数的因数，你有什么发现？可以从最小的因数、最大的因数和因数的个数三个方面观察。
总结：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的。（学生总结不出此点不要急于点拨）
（二）找一个数的倍数
1、生自主探索找3的倍数
师：灰太郎这时又跑出来说：哼哼，虽然你们掌握了找一个数的因数的方法,而且发现了一个数的因数的特点,但是你们还不会找一个数的倍数呢,比如3的倍数，你能说一个吗？（生答）
你能把3的倍数全部找出来吗？（不能）那我们怎么办？（可以写上4、5个之后用省略号）
2、全体交流总结
师：请这一组的组长来说一说。其他组还有补充吗？（有乘法口诀和依次加3两种方法）小结：找一个数的倍数有方法了吗? 突出要点:从它本身开始找起，可以用乘法，也可以用加的方法。
3、小练：我们用刚才的方法能不能快速的找到5的倍数？有（生齐答）
4、分析、概括一个数的倍数的特点
师：大家仔细观察，能不能发现一个数的倍数的特点？
总结：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。（和一个数的因数特点进行对比）
师：大家在自主探索、合作交流的基础上帮助羊村一一解决了这几个问题，看来集体的力量就是大呀。下面我们看看羊村也给灰太郎出了几道难题。
三、巩固练习
1、找因数和倍数，注解因数和倍数的研究范围。
师：喜羊羊带来了几个数，从中选择两个数说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。先思考一下，谁来？
0
3.1 选择几名同学回答
师：我发现你们有两个数没有说，它们是（0和3.1）。其中3.1是（小数），我们选择的这些数都是（自然数），而0是一个很特别的数字。喜羊羊给大家带来了数学上的提示：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
2、羊村还出了几道判断题和填空题呢。大家来看一下。
美羊羊：12是倍数，3是因数。
（）师：应该怎么说？
懒羊羊：13的最小倍数是26。
（）师：那么13的最小倍数是？ 羊村长：一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。
3、看谁反应快。
师：灰太郎率领了几个数字，找他们的因数和倍数，看看谁反应又准又快。首先准备好你的学号纸，是的同学请站起来并举起号码纸。第一个数字是18，找它的因数。（生举）互相看一看提示一下，举对了吗？第二个是9，找它的倍数。哪一个数字的倍数，能让所有同学都举起来？
3、羊村开始分地种菜，村长决定将所有的羊分小组种地，全村有30只羊，如果每组的人数相同可以怎样分组呢？用我们这节课学的知识说一说，这些数有什么特点呢？
4、拓展
师：通过大家的努力，灰太郎灰溜溜的回家了，可是红太郎说她还有一个重大的发现呢——稀少而有趣的完美数。
师：完美数又称为完全数,最初是由毕达哥拉斯发现的,第一个是6。它具有什么特点呢？我们来看看。6的因数有1，2，3，6，我们把除掉它本身的这些因数叫做真因数。它们的和正好是（6它本身）。
你能找到第二个完美数吗？
提示：这个数字在20到30之间，是一个双数，而且大约是月球绕地球一周的天数。为了保卫羊村，大家在课下试试吧。
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