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西京学院机电工程系
第 1 次课学时
授课日期：授课班级： 授课教师：王晋鹏批准人： 章节名称
1.1 材料力学的任务
1.2 变性固体的基本假设
1.3 外力及其分类
1.4 内力、截面法和应力的概念
1.5 变形与应变
1.6 杆件变形的基本形式
授课形式
理论课□√案例讨论课□实验课□习题课□其他□
本次授课目的与要求
1.了解材料力学的任务和基本假设； 2.了解外力的分类；
3.掌握内力的概念及用截面法进行内力的计算； 4．熟悉应力、应变的概念 5．熟悉杆件变形的基本形式
本次教学重点与难点
重点：用截面法进行内力的计算
难点：材料力学的任务和基本假设及应力、应变的概念
教学内容提要及时间分配
时间分配
教学方法与手段设计
1.材料力学的任务 2.变形固体的基本假设 3.外力的分类
4.内力、应力的概念以及用截面法进行内力的计算 5.变形与形变的概念 6.杆件变形的基本形式 7.小结 8.布置作业
10分钟 10分钟 20分钟 20分钟 15分钟 15分钟 5分钟 5分钟
启发式教学 理论联系实际 加强互动性
课堂导入提问、预习要求及作业布置 1.什么是力？都可以怎么分类？
2.材料力学和理论力学的研究内容有什么不同？ 预习内容：2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 课后作业：
课后小结
1．材料力学的任务：在保证满足强度、刚度和稳定性要求(安全、实用)的前提下，以最经济的代价，为构件选择适宜的材料，确定合理的形状和尺寸，并提供必要的理论基础和计算方法。
2．变形固体静力学的基本假设：连续、均匀假设和各项同性假设。3．应力、应变的概念及关系。
4．杆件变形的基本形式：拉压、剪切、扭转和弯曲
教学内容
课堂组织
第一章绪论
1.1 材料力学的任务
1、力的概念：力是物体相互之间的一种机械作用。这种相互作用的效果有：
一是使物体的运动状态发生变化（外效应）。二是使物体产生变形（内效应）。
2、力的分类：
按外力的作用方式可分为表面力和体积力。表面力是作用于构件表面的力，又可分为分布力和集中力。分布力是连续作用于构件表面的力，如作用于船体上的水压力。有些分布力是沿杆件的轴线作用的，如楼板对屋梁的作用力。如果分布力的作用面积远小于构件的表面面积，或沿杆件轴线的分布范围远小于杆件长度，则可将分布力简化为作用于一点的力，称为集中力，如列车车轮对钢轨的压力。体积力是连续分布于构件内部各质点上的力，如重力和惯性力等。
按载荷随时间变化的情况可分为静载荷与动载荷。随时间变化极缓慢或不变化的载荷，称为静载荷。其特征是在加载过程中，构件不产生加速度或产生的加速度极小，可以忽略不计。随时间显著变化或使构件各质点产生明显加速度的载荷，称为动载荷。
布力是沿杆件的轴线作用的，如楼板对屋梁的作用力。如果分布力的作用面积远小于构件
3、材料力学的任务：
机械与工程结构通常是由若干个零部件构成的，我们把构成它们的每一个组成部分统称为构件。如机械的轴，房屋的梁、柱子等。在机械或工程结构工作时，有关构件将受到力的作用，因而会产生几何形状和尺寸的改变，称为变形。若这种变形在外力撤除后能完全消除，则称之为弹性变形；若这种变形在外力撤除后不能消除，则称之为塑性变形(或永久变形)。为了保证机械或工程结构能正常工作，则要求每一个构件都具有足够的承受载荷的能力，简称承载能力。构件的承载能力通常由以下3个方面来衡量：
(1)强度：构件抵抗破坏(断裂或产生显著塑性变形)的能力称为强度。构件具有足够的强度是保证其正常工作最基本的要求。例如，构件工作时发生意外断裂或产生显著塑性变形是不容许的。
(2)刚度：构件抵抗弹性变形的能力称为刚度。为了保证构件在载荷作用下所产生的变形不超过许可的限度，必须要求构件具有足够的刚度。例如，如果机床主轴或床身的变形过大，将影响加工精度；齿轮轴的变形过大，将影响齿与齿间的正常啮合等。
(3)稳定性：构件保持原有平衡形式的能力称为稳定性。在一定外力作用下，构件突然发生不能保持其原有平衡形式的现象，称为失稳。构件工作时产生失稳一般也是不容许的。例如，桥梁结构的受压杆件失稳将可能导致桥梁结构的整体或局部塌毁。因此，构件必须具有足够的稳定性。
构件的设计，必须符合安全、实用和经济的原则。材料力学的任务是：在保证满足强度、刚度和稳定性要求(安全、实用)的前提下，以最经济的代价，为构件选择适宜的材料，确定合理的形状和尺寸，并提供必要的理论基础和计算方法。1.2 变形固体的基本假设
为了简化性质复杂的变形固体，通常作出如下基本假设：
(1)续性假设：即认为材料无间隙地分布于物体所占的整个空间中。根据这一假设，物体内因受力和变形而产生的内力和位移都将是连续的，因而可以表示为各点坐标的连续函数，从而有利于建立相应的数学模型。
(2)均匀性假设：即认为物体内各点处的力学性能都是一样的，不随点的位置而变化。按此假设，从构件内部任何部位所切取的微元体，都具有与构件完全相同的力学性能。同样，通过试样所测得的材料性能，也可用于构件内的任何部位。应该指出，对于实际材料，其基本组成部分的力学性能往往存在不同程度的差异，但是，由于构件的尺寸远大于其基本组成部分的尺寸，按照统计学观点，仍可将材料看成是均匀的。
(3)各向同性假设：即认为材料沿各个方向上的力学性能都是相同的。我们把具有这种属性的材料称为各向同性材料，如低碳钢、铸铁等。在各个方向上具有不同力学性能的材料则称为各向异性材料，如由增强纤维(碳纤维、玻璃纤维等)与基体材料(环氧树脂、陶瓷等)制成的复合材料。本书仅研究各向同性材料的构件。按此假设，我们在计算中就不用考虑材料力学性能的方向性，而可沿任意方位从构件中截取一部分作为研究对象。1.4 内力、截面法和应力的概念
构件在未受外力作用时，其内部各质点之间即存在着相互的力作用，正是由于这种“固有的内力”作用，才能使构件保持一定的形状。当构件受到外力作用而变形时，其内部各质点的相对位置发生了改变，同时内力也发生了变化，这种引起内部质点产生相对位移的内力，即由于外力作用使构件产生变形时所引起的“附加内力”，就是材料力学所研究的内力。当外力增加，使内力超过某一限度时，构件就会破坏，因而内力是研究构件强度问题的基础。为了显示和确定构件的内力，可假象地用一平面将构件截分为A、B 两部分(下图)，任取其中一部分为研究对象(例如A 部分)，并将另一部分(例如B部分)对该部分的作用以截开面上的内力代替。由于整个构件处于平衡状态，其任一部分也必然处于平衡状态，故只需考虑A 部分的平衡，根据理论力学的静力平衡条件，即可由已知的外力求得截面上各个内力分量的大小和方向。同样，也可取B 部分作为研究对象，并求得其内力分量。显然，B 部分在截开面上的内力与A部分在截开面上的内力是作用力与反作用力，它们是等值反向的。
上述这种假想地用一平面将构件截分为两部分，任取其中一部分为研究对象，根据静力平衡条件求得截面上内力的方法，称为截面法。其全部过程可以归纳为如下3 个步骤：
(1)在需求内力的截面处，假想地用一平面将构件截分为两部分，任取其中一部分为研究对象。
(2)在选取的研究对象上，除保留作用于该部分上的外力外，还要加上弃去部分对该部分的作用力，即截开面上的内力。
(3)由理论力学的静力平衡条件，求出该截面上的内力。
必须指出，在计算构件内力时，用假想的平面把构件截开之前，不能随意应用力或力偶的可移性原理，也不能随意应用静力等效原理．这是由于外力移动之后，内力及变形也会随之发生变化。一般情况下，内力在截面上并不是均匀分布的。为了描述内力系在截面上各点处分布的强弱程度，我们需引入内力集度(分布内力集中的程度)即应力的概念。
如下图所示，在受力构件截面上任一点K 的周围取一微小面积Δ A，并设作用于该面积上的内力为Δ F，则Δ A上分布内力的平均集度为：
Pm称为Δ A上的平均应力。由于截面上的内力一般并非均匀分布，因而平均应力pm 之值及其方向将随所取Δ A的大小而异。为了更准确地描述点K的内力分布情况，应使Δ A趋 于零，由此所得平均应力m p 的极限值，称为点K处的总应力(或称全应力)，并用p 表示，即
1.5 变形与应变
在外力作用下，构件内各点的应力一般是不同的，同样，构件内各点的变形程度也不相同。为了研究构件的变形，可设想将构件分割成许多微小的正六面体(当六面体的边长趋于无限小时称为单元体)，构件的变形可以看作是这些单元体变形累积的结果。而单元体的变形只表现为边长的改变与直角的改变两种。为了度量单元体的变形程度，人们定义了线应变与切应变两个物理量。
线应变是指单元体棱边长度的相对变化量，通常用ε表示。切应变是指单元体两条互相垂直的棱边所夹直角的改变量，也称为剪应变或角应变，用γ表示。1.6 杆件变形的基本形式
工程实际中的构件是各种各样的，但按其几何特征大致可以简化为杆、板、壳和块体等。本书所研究的只是其中的杆件。所谓杆件是指其长度远大于其横向尺寸的构件。杆件在不同的外力作用下，其产生的变形形式各不相同，但通常可以归结为以下四种基本变形形式以及它们的组合变形形式。1.轴向拉伸或压缩
杆件受到与杆轴线重合的外力作用时，杆件的长度发生伸长或缩短，这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。2.剪切
在垂直于杆件轴线方向受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用时，杆件横截面将沿外力作用方向发生错动(或错动趋势)，这种变形形式称为剪切。机械中常用的连接件，如键、销钉、螺栓等都产生剪切变形。3.扭转
在一对大小相等、转向相反、作用面垂直于直杆轴线的外力偶作用下，直杆的任意两个横截面将发生绕杆件轴线的相对转动，这种变形形式称为扭转。工程中常将发生扭转变形的杆件称为轴。如汽车的传动轴、电动机的主轴等的主要变形，都包含扭转变形在内。4.弯曲
在垂直于杆件轴线的横向力，或在作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶作用下，直杆的相邻横截面将绕垂直于杆轴线的轴发生相对转动，杆件轴线由直线变为曲线，这种变形形式称为弯曲(图5.6(e))。如桥式起重机大梁、列车轮轴、车刀等的变形，都属于弯曲变形。凡是以弯曲为主要变形的杆件，称为梁。
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