幂函数知识点总结_幂函数总结知识点

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幂函数知识点总结

一幂函数的概念

１．函数yxnnR叫做幂函数，其中ｘ是自变量

２．图象与行政

（１）n＞0时，过定点（0，0）和（1，1）,在x0,上单调递增。（２）n＜0时，过定点（1，1）,在x0,上单调递减。

基本初等函数测试题

一选择题

１．下列各式正确的是()

4A.(－3)＝－3B.a＝aC.2＝2D．a0＝２．(a－b)＋(a－b)的值是()

A．0B．2(a－b)C．0或2(a－b)D．a－b ３．设a22.51,b2.50,c()2.5，则a,b,c大小关系（）

2A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.b>a>c

４．已知f(x6)log2x，则f(8)（）41B.8C.18D.32

11b1a５．设

3A．aa

A f(2)f(1)f(4)B.f(1)f(2)f(4)

C.f(2)f(4)f(1)D.f(4)f(2)f(1)

1x＋1

A．{－1,1}B．{0}C．{－1}D．{－1,0}

x－11８．方程3＝的解为()9

A．x＝2B．x＝－2C．x＝1D．x＝－1

９．．在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝ax与g(x)＝ax(a＞0且a≠1)的图象可能是()７．已知集合M＝{－1,1}，N＝{x|

１０．(log43＋log83)(log32＋log98)等于()

5259

A.6B.12C.4D．以上都不对

log2x,x>0

１１．函数fx=log-x,xf-a，则ａ的范围

12

Ａ．(－１,０)(０,１)Ｂ．(－，－１)（１，＋）

Ｃ．(－１，０)（１，＋）Ｄ．(－，－１)（０，１）,１２．已知定义在Ｒ上的奇函数fx和偶函数gx，满足fx＋gx＝

ax-a-x+2(a>0,a1)，若g2=a,f2=

Ａ．２Ｂ．二填空题

１３．log6log4(log381)的值为

14.如果指数函数f(x)(a1)是R上的减函数，则ａ的取值范围是________.15.已知log3m

x

152

Ｃ．３Ｄ．a

41，则m=___________.log23

16.若集合A{2,3,7},且A中之多有1个奇数，则这样的集合共有__________.

三、解答题：本大题共6道小题，共54分，解答应写出文字说明，说明过程或验算步骤：

17．已知全集U={xN|0x6}，集合A=｛xN|1x5}，集合B＝

xN|2x6}

求（1）AB(2)(CUA)B(3)(CUA)(CUB)

18.已知函数f(x)log1

2x111

（x(，)(，)）． 2x122

（1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

（2）指出函数f(x)在区间(，)上的单调性，并加以证明．

19.设f(x)为定义在R上的偶函数，当0x2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分

（1）求函数f（x）在(,2)上的解析式；

（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；

（3）写出函数f(x)值域。

20.已知函数f（x）＝log2

1x

1x

（1）求证：f(x1)f(x2)f(（2）若f（x1x2)；

1x1x2

ab1)＝1，f(b)，求f（a）的值。1ab2

x

21.一次函数f(x)mxn与指数型函数g(x)ab，（a>0,a1）的图像交于两点A(0,1),B(1,2)，解答下列各题：（1）求一次函数f(x)和指数型函数g(x)的表达式；（2）作出这两个函数的图像；

（3）填空：当x时，f(x)g(x)；当x时，f(x)

2y

x

o

22.某种商品在30天内的销售价格P（元）与时间ｔ天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间ｔ天之间的关系如下表所示：

（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P与时间ｔ的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（ｔ，Q）的对应点，并确定一个日销售量Q与时间ｔ的函数关系式。（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

甲

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