一次函数知识点总结_一次函数的知识点总结

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八年级数学上册

一次函数知识点总结

基本概念

1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对

应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应

3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法：

（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；

（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；

（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

5、函数的图像．

6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。

7、描点法画函数图形的一般步骤

第一步：列表、第二步：描点、第三步：连线

8、函数的表示方法

列表法、解析式法、图象法。

9、正比例函数及性质（思考）

(1)解析式、必过点、走向、增减性、倾斜度：

10、一次函数及性质（思考）

（1）解析式：（2）必过点（3）走向（4）增减性（5）倾斜度（6）图像的平移

11、一次函数y=kx＋b的图象的画法.12、正比例函数与一次函数图象之间的关系

13、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系

（1）两直线平行：k1=k2且b1 b2（2）两直线相交：k1k2（3）两直线重合：k1=k2且b1=b214、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：

（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.15、一元一次方程与一次函数的关系

任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.16、一次函数与一元一次不等式的关系

任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b

17、一次函数与二元一次方程组

（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y= acx的图象相同.bb

和y=a1xb1yc1a1c（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=x1

b1b1a2xb2yc2

a2cx2b2b2的图象交点.1常州优胜佳教育

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