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一元一次方程单元总结与复习
一、【课前热身】
1．在等式2．方程3．的5倍比的两边同时，得到的根是.的2倍大12可列方程为.为解的方程.是方程的根，则的值是...4．写一个以5．如果6．如果方程是一元一次方程，则
7、解下列一元一次方程：
（1）
（2）
.二、【考点链接】
1． 等式及其性质
⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.⑵ 性质：① 如果，那么
；
② 如果，那么 ；如果，那么.2.方程、一元一次方程的概念
⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解与解方程不同.⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 3.解一元一次方程的步骤：
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①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.4．易错知识辨析：
（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：
①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解； ②去分母时，不要漏乘没有分母的项； ③解方程时一定要注意“移项”要变号.三、【中考演练】
1．若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____． 2． 关于的方程的解是3，则的值为________________.元，3.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为则得到方程()A.B.C.D.4．解方程A.C.5．解下列方程：
时，去分母、去括号后，正确结果是（）B.D.；
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四、【一元一次方程的分类应用】
1、追踪盈余与不足问题
回顾典型问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果没人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？
同型追踪一：某班七年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还是15人没座位，现决定租用40座客车，则可比原计划少租一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人，原计划租用多少辆车？
同型追踪
二、某小组计划做一批中国结，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少做了15个。问：小组成员共多少名？他们计划做多少个中国结？
2、辨析增长与下降
增长率问题：某商场自入秋以来某品牌的女装的销售量急剧上涨8月份的销售量为221件，预计10月份的销售量会达到400件，试问10月份销售量与8月份的相比，增长率为多少（精确到0.1%）？
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下降率问题：某市认真贯彻落实党中央、国务院的决策部署，积极推进乡镇企业和农业产业化经营，取得了较大成绩。据有关资粮显示，从2007年到2008年，本市的贫困户家庭下降了20%，已知2008年该市处于贫困状态的家庭有320户，请问从2007年到2008年为止有多少户家庭摘掉了贫困的帽子？
3、配套问题
零件配套：某车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？
服装配套：服装厂生产某种型号的学生服，已知3米长的布料可以做上衣2件或裤子3条，一件上衣与一条裤子为一套，计划用600米长的布料生产，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子才能恰好配套？
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等量关系面面观
1、日历问题：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1。
2、储蓄问题：利息=本金×利率；利息税=利息×税率；实得本息和=本金+利息-利息税。
3、打折销售问题:利润=售价-进价；利润率=
利润×100%；商品打n折销售，则售价=标进价价×n。104、行程问题：基本数量关系是 路程=速度×时间；
对于相遇问题，速度之和×相遇时间=路程之和
对于追击问题，速度之差×追击时间=被追击的路程
5、工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看做整体1）
6、数字问题：解决此类问题，往往需要吧多位数用式子表示出来，同一个数字所在的数位不同，其表示方式也不同。如，设一个三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c，则这个三位数可表示为100c+10b+a.7、顺（逆）风（水）行驶问题
顺速=V静＋风（水）速 逆速=V静－风（水）速
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