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数 列 总 结
数列形式：等差数列、等比数列、和数列、积数列、多次方数列、（及其变式）、分式数列、组合数列、整数拆分数列、创新数列。
一、等差数列
1、定义：前后项之差等于常数。，二级等差数列：一次作差。三级等差数列：两次作差。
2、变式：持续作差，含减法运算的递推数列；两项分别变换后相减得第三项；两项变换后相减得第三项。
3、特征：数列中出现质数、含0、单调增减或增减交替。
二、等比数列
1、定义：相邻项作商后呈规律。二级等比数列: 一次作商。三级等比数列：二次作商。
2、数列变式：二级等比数列变式。
前项倍数+常数（基本数列）=后项。
3、特征：良好的整除性，单调递增（减）、先增后减。
三、和数列
1、定义：项与项间作和，寻求规律。两项和数列：前两项之和等于第三项。三项和数列：前三项之和等于第四项。,，2、数列变式：（第一项+第二项）×常数（基本数列）=第三项。
第一项+第二项+常数（基本数列）=第三项。第一项×常数+第二项×常数=第三项。
3、特征：数项偏小，数列整体趋势不明，非单调。
四、积数列
1、定义：项与项之间作积，寻求规律。两项积数列：前两项乘积等于第三项。三项积数列：前三项乘积等于第四项。
2、变式：相邻项作积后变化得后项。
两项积+常数（基本数列）=第三项。两项积构成基本数列。
3、特征：两项积数列:1，A，A〃〃〃〃，数列递增（减）明显。
五、多次方数列
1、定义：数列呈多次方数，底数、指数各具规律。
平方数列：数列逐项可改为平方数，底数呈规律。立方数列：数列逐项可改为立方数，底数呈规律。
多次方数列：数列各项可以改为指数、底数均不同的数列，底数、指数分别具有规律。
2、变式：多次方数+常数。
多次方数×常数（基本数列），通常会有0。第一项的平方（立方）±第二项=第三项。
要点：对各项进行多次方改写，并加入常数后运算得原数列。
数字1为非零数的0次方，分数可写成-1次方
3、特征：数列增幅明显、选项数字大。数列中有三项不加变化的多次方数。
六、分数数列
定义：分数本身可以通分和约分。
分子分母分别变化型：有意识的构造简单变化数列。
分子分母与原数列的分子分母整体增减趋势一致。分子分母关联变化型：
（1）依次变化型：分子分母依次排列，得基本数列。
（2）交错变化型：两基本数列在分子、分母位置交错排列（类似分子分母分别变化型）。
（3）递推变化型：各项分子（分母）是前一项的分子分母简单运算结果。
七、组合数列
定义：
1、间隔组合数列。
奇偶项分别构成某个基本数列及变式。奇偶
2、分组组合数列
相邻数字分为独立的几组，以两项为一组居多，增减不定。
3、数位组合数列：
各项对应位置上的数组成一个简单数列，数位对应型。
数列的每项分成几部分有联系，数位关系型。
八、整数拆分数列
定义：每项数字拆分为两部分，简单运算后得到该项数字。乘积拆分：整数拆为两个数字的积。
和差拆分：整数拆为两个数字的和差。
九、创新数列
数字和：各项数字和相等或组成简单数列。数字排序：数项之间相似，各位数字排列不同。运算关系的创新
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