15不 想 下 课_部编版二下15课

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我最满意的一堂课——学生不想下课

普宁二中

周俊伟

有一堂课，当我把题目出好后，大家开始思考、解答。这是一道多解题，我讲了一种解法后。于是我问，你们有不同的解法吗？沉静了几秒钟后，有人举手，阐述了他的解法。他的解法很简单。我肯定了他的解法后，顺便鼓励了一下。其他同学报着试一试的心态，也简要的说明了自己的解题思路。师生对这些思路进行了一一考证，课堂顿时气氛变得活跃起来。学生纷纷讲解自己的解法。有些解法很巧妙，大家情不自禁的翘起大拇指，有些解法是不严谨的，大家就帮他补充完整„„在这种气氛下，解法越来越多，剩余的没提到过的解法原来越少，可是同学们的思维越来越活跃，本来没有特别解法的同学开始思考新的解法，提出新的见解。课堂气氛越来越活跃，在最活跃的时候，下课铃响了，可是谁也不想下课。甚至在休息时间，学生也把他的解法拿来与我探讨。我真正感受到了思考的力量，感受到了数学的魅力。

数学课本来相对与其他学科来讲，要枯燥一些。总是有很多的数字和符号，还要有严密的逻辑。但本堂课让我深有感触。他们为什么不想下课？

一、在这样热烈的气氛下，他们个个情绪高涨，表现欲望强烈。

二、他们参与到其中感到身心愉快，大脑进入了高速运转状态，注意力高度集中。下课对他们来讲，就像高速行驶的列车紧急刹车。

就像教育理论上说的一样“兴趣是最好的老师”，“教师不是主演而是导演”。从这趟课以后，我在教学中也常常刻意的安排一些师生互动的环节。实践表明，师生的互动是需要气氛的，需要条件的。太简单的激不起学生的兴趣，太难的大部分学生啃不动。班级中学生之间数学水平差距太大，否则不能调动全部学生的兴趣。下面是课堂简记：

题目：任意四边形ABCD，边AD、BC的中点分别为E、F，求证：EF=方法一：

EFEAABBF

①

又EAED

1（ABDC）2CDEBA EFEDDCCF

②

又BFCF

由①+②得 2EFABDC 方法二：

F连DF、AF 则EF(FDFA)

CDEBA 12FDFCCD

① FAFBBA

②

将①、②代入上式得：EF1(ABDC)

2方法三：

取AC中点O，连OE、OF 则OE是⊿ACD的中线，OF是⊿CAB的中线 EOFCDOEBA 11DC

OFAB

22F∴

EF1(DCAB)

2方法四：

以AB为X轴，以A为原点，建立直角坐标系。设B（x1，０）、Ｃ（x2，y2）、Ｄ（x3，y3）∴Ｅ（x3y3xxy,）、Ｆ（21,2）

2222CDE EF(x2x1x3y2y3,)

22AFBx1x2x3,y2y3ABDCx1,0x2x3,y2y3∴EF1(ABDC)

2方法五：

在空间中任取一点Ｏ，连ＯＣ、ＯＤ、ＯＥ、ＯＦ、ＯＡ、ＯＢ．

ODEC

11OEOAOD

22F11OFOCOB

22BA

1111EFOFOE(OCOB)(OAOD)2222∴ 111(OCOD)(OAOB)(DCAB)222方法六：

①、若DC∥AB,由中位线易得EF＝

12(ABDC)②、若ＤＣ与ＡＢ不平行，不妨设交点为Ｏ ∴DCOCOD

EFOFOE ABOBOA

∴ABDCOBOAOCOD

2OC2CF2OD2DE

2OF2OE2EF∴EF12ABDC

方法七：

取ＡＣ中点Ｏ，连ＯＤ、ＯＢ ∴OE1OD1OF122OA

2OB12OC

∴EFEOOF11112OB2OC2OD2OA1

2(OBOA)12(OCOD)11

2AB2DC方法八：

连接ＡＣ交ＥＦ于点Ｇ．

则EFEGGF 又EGEAAG12DAAG GFGCCFGC12CB

∴EGGF12DAAGGC12CB

12CB12DAAC ∵ABACCB,DCDAAC

OCDFEBA

CDEOFABCDFEGAB

∴ABDC2ACCBDA2(EGGF)即EF1(ABDC)2方法九：

过Ｄ作ＤＭ∥ＥＦ交ＢＣ于Ｍ，过Ａ作ＡＮ∥ＥＦ交ＢＣ于Ｎ，由中位线易证

CDEAMFNB 1EF(ANDM)2

1(ABBNDCCM)2又BN＝CM1EF＝（AB＋DC）2方法十：

连DF延长线与AB相交于点H，取DH的中点O 连CH，取CH的中点G，由中位线得

1DC

EO1AH 221GFHB

2OGDEACFOGBH EFEOOGGF111(ABBH)DCHB 2221(ABDC)2

方法十一：

连AC，AF，以AC,AF为基底,则 1CFCBAFAC

2CDEAFB EF1DAAF21(DCCA)AF21111DC(CAAFCA)CA2222 11DCCFCA22111DCCBCA2221(ABDC)2方法十二：

设DC的中点N，AB中点M，连EM，MF，FN，NE则 EMFN是平行四边形

11ENEM2211ENAC(ADDC)2211EMDB(DAAB)

221ENEM(ABDC)21EF(ABDC)2EF方法十三：

过C作CM平行AB交AF延长线于M

DEADEA

NCFMB

CMAB

则DMDCCMDCAB

CFBMEF11DM(DCCM)221(DCAB)2

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