中国石油大学由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“中国石油大学石油”。
中国石油大学（北京）报考博士生(工科专业)“数值分析”考试复习指南
《应用数值分析》第三版，文世鹏、张明编著 石油工业出版社 2005.7
书中共十章，除去第九章和第十章以外，从第一章———第八章，以及各章所附习题，均属于考试复习范围。
二、复习内容提要：
基本概念：向量范数‖x‖p(P=1，2，∞)，矩阵范数‖A‖p(P=1，∞，F)，矩阵条件数cond(A)p(P=1，2，∞)，距离概念 掌握绝对误差、相对误差、有效数字的概念。
掌握Gau变换及矩阵的三角分解：LU, LLT, LDR, LDLT。掌握Householder变换及矩阵的相似变换。
掌握矩阵的正交分解方法：Schmidt正交化法，Householder变换法。.考试大纲： 专
《数值分析基础》课程的内容 6554 88141、矩阵代数的计算问题 课
（1）解线性代数方程组的直接法专
内容：Gau消去法 矩阵的三角分解 业（2）解线性方程组的迭代法业
内容：基本迭代法 收敛性分析 方程组的性态 共（3）矩阵的特征值和特征向量的计算 同济
内容： 乘幂法和反幂法 Jacobi方法 QR方法021-
2、代数插值和函数逼近问题 kaoyangj（1）代数插值密云路
内容： Lagrange插值 Newton插值 Hermite插值 样条插值65976 455（2）函数逼近辅导
内容： 最佳一致逼近 最佳平方逼近 曲线拟合的最小二乘法021-
3、数值微分与数值积分 200092（1）数值微分 内容： 数值微分（2）数值积分
内容： Newton-Cotes求积公式 Romberg求积算法 Gau求积公式
4、微分方程初值问题的数值解
内容：Euler方法 Runger-kutte方法 线性多步法 收敛性和稳定性
一阶方程组和高阶方程
线代方程组求解：用各种矩阵分解求解线代方程组的直接法，方法的原理及计算，解的误差分析及解的精度改进。矩阵的条件数及病态方程组。用迭代法求解线代方程组，迭代格式的建立及收敛性分析。最速下降法及共轭斜量法作为变分法，要求掌握将求解线性方程组转化为等价的求一个二次函数极小化问题的原理及具体计算格式。(第三章中第7节不属于考试范围，可以去掉)。
最小二乘问题：掌握列满秩线性最小二乘问题的数值方法。
函数插值：掌握Lagrange插值，Newton插值，带导数条件的Hermite插值，插值基函数的构造，差商和差分，插值误差的估计，三次样条函数的定义，插值极小化方法。
函数逼近：函数逼近只要求内积空间中的最佳平方逼近，包括对离散数据和对连续函数的最佳平方逼近。用关于点集的正交函数组和正交多项式构造最佳平方逼近元。Legendre多项式和Chebyshev多项式的应用。
数值积分：构造插值型求积公式的一般原理，代数精度，求积公式的截断误差，Newton-Cotes求积公式，复化求积公式及截断误差，Gau型求积公式的一般原理，构造Gau型求积公式的三种方法。数值微分的基本方法及截断误差。
非线性问题：非线性方程求根和非线性方程组求解的迭代法及基本原理。重点是Newton型算法及其改进。
三、考题类型、考试要求
考题类型：填空题，计算题，证明题。
考试要求：书面答卷，闭卷考试，自带个人用计算器。(试题不涉及程序和算法编码，也不要求做大型、过于复杂和冗长的计算。)
石油大学(北京)研招办
数理系数学教研室 2006年1月
数值分析--西北工业大学2007年博士研究生入学考试大纲 考试内容： 1号
1.误差的度量与传播，舍入误差分析以及数值稳定性概念 655423 17 2.函数的插值方法以及误差估计（拉格朗日插值、牛顿插值、带导数插值、分段插值、三次样条插值），差商、差分的概念以及性质 kaoyangj 3.函数的最佳平方逼近，曲线的最小二乘拟合方法，内积的定义，正交多项式的性质、构造方法 65976 455 4.数值积分（代数精确度的概念，插值型求积公式以及误差估计，复化求积公式以及误差估计，龙贝格求积算法，高斯型求积公式的一般理论）、数值微分公式的构造方法 kaoyangj 5.线性代数方程组的直接解法（高斯主元消去法，直接三角分解法），矩阵、向量的常用范数，矩阵的条件数，扰动方程组的误差界估计 共济
6.线性代数方程组的迭代解法（简单迭代法以及高斯-赛德尔迭代法的构造、收敛性判定定理、收敛速度的定义），雅可比迭代法以及与之对应的高斯-赛德尔迭代法的构造以及收敛性判定，逐次超松弛迭代法的构造 65976 455 7.非线性方程近似求解的二分法、不动点迭代法（一般理论，收敛阶的概念以及判定定理）、牛顿迭代法及重根情形改进、弦割法 6554 8814 8.矩阵特征值与特征向量计算的乘幂法、反幂法、雅可比方法、QR方法 考 9.常微分方程初值问题近似求解方法（欧拉法、欧拉预估-校正方法、龙格-库塔方法），局部截断误差的概念、推导，收敛阶的概念，线性多步方法的构造 6554 8814 参考书目： 密云路
1.封建湖 车刚明 聂玉峰，《数值分析原理》，科学出版社 2001 同济 2.李庆扬 王能超 易大义，《数值分析（第4版）》，清华大学出版社 2002 200092 3.车刚明 聂玉峰 封建湖 欧阳洁，《数值分析典型题解析与自测题》，西北工业大学出版社 2002 研
4.封建湖车刚明，《计算方法典型题分析解集》，西北工业大学出版社 2000
化工基础——2007年哈尔滨工业大学博士生入学考试免费大纲
一、考试要求 021-要求考生全面系统地掌握环境化工单元操作的基本原理、典型设备的结构原理、操作性能和设计计算，具备认识问题与解决问题的能力。471弄
二、考试内容 业
1、流体输送机械 659 76674（1）离心泵、往复泵和其它类型泵 密云路
（2）气体输送机械，包括通风机、鼓风机、压缩机和真空泵 辅导 2． 沉降与过滤 共
（1）重力沉降、离心沉降 471弄（2）过滤 院 3．传热 同济
（1）热传导与对流传热 471弄（2）传热计算 021-（3）换热器 业 4．吸收 123站台
（1）气液相平衡 西门（2）吸收过程的速率 专
（3）吸收塔的计算 655423 17（4）填料塔和板式塔 1号 5．蒸馏
（1）双组分溶液的气液相平衡（2）蒸馏与精馏原理
（3）间歇蒸馏、恒沸蒸馏和萃取蒸馏 6．干燥
（1）干燥过程的物料衡算和热量衡算（2）物料的平衡含水量与干燥速率（3）干燥设备 7．其它分离过程
包括：结晶、膜分离、超临界萃取
三、试卷结构
考试时间180分钟，满分100分 1．题型结构
（1）填空与判断题（20分）；（2）选择题（20分）；（3）简答题（30分）；（4）计算题（30分）2．内容结构
（1）流体输送机械（20分）；（2）沉降与过滤（20分）；（3）传热（15分）；（4）吸收（20分）；（5）蒸馏（10分）；（6）干燥（7分）；（7）其它分离过程（8分）
四、参考书目
1． 王志魁，化工原理（第二版），化学工业出版社（1998）
2． 姚玉英等，化工原理（上、下册；新版），天津大学出版社（2003）
京邮电大学2006年博士研究生考试大纲——202数值分析
一、考试内容655423 171、误差和有效数字网络督察 1)误差的概念辅导
2)四则运算的误差分析659 76674 3)初等函数的误差分析655423 17 4)有效数字8#信箱
2、插值法同济
1)Lagrange插值65976 455 2)Newton插值密云路 3)Hermite插值济
4)分段线性插值123站台
5)分段三次Hermite插值200092 6)三次样条插值课
3、函数逼近kaoyantj 1)正交多项式1号 2)最佳平方逼近业
3)曲线的最小二乘法同济西苑
4、数值积分考
1)Newton求积公式200092 2)李查孙外推法共
3)龙贝格算法kaoyangj 4)Gua求积公式 5)代数精度
6)各类复化求积公式
5、方程求根 1)二分法
2)迭代法的一般理论 a.不动点迭代
b.迭代法的收敛性和收敛阶 c.stiffenson加速法 3)Newton法 4)弦截法
6、解线性方程组的直接方法
1)Gua消去法，列主元Gua消去法，全主元Gua消去法 2)矩阵的三角分解法 a.Doolittle分解法 b.Crout分解法
c.对称正定阵的平方根法 d.三对角阵的追赶法
3)向量和矩阵的范数，矩阵的条件数
4)条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析
7、解线性方程组的迭代法
1)Jacobi 迭代法和 Gua-Seidel迭代法 2)迭代法的收敛性和收敛速度 3)SOR法
8、常微分方程的数值计算方法 1)欧拉方法
2)龙格-库塔方法
3)单步法的收敛性和稳定性 4)线性多步法
5)方程组和高阶微分方程的数值计算方法
9、矩阵的特征值 1)幂法和反幂法 2)豪斯霍尔德方法 3)QR方法
二、主要参考书 1.李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 2.关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等
华中科技大学2006年博士生入学《数值分析》考试大纲
2005-8-2 23:31:18 华中科技大学 考研共济网 点击浏览：39次
------------------
·[考研一站式]华中科技大学博士招生相关文章索引
·[考研一站式]华中科技大学硕士专业课试题、[订购]考研参考书、专业目录
济
（课程代码221）200092 共
第一部分 考试说明同济
一、考试性质123站台
数值分析考试科目是为招收我校动力机械及工程专业博士研究生而设置的。它的评价标准是高等学校动力机械及工程专业或相近专业优秀硕士毕业生能达到的水平,以保证被录取者具有较好的数值分析理论与应用基础。同济西苑 考试对象为参加2006年的全国博士研究生入学考试的准考考生。密云路
二、考试形式与试卷结构65976 455(一)答卷方式：闭卷，笔试；辅导(二)答题时间：180分钟；1号
(三)各部分内容的考查比例(满分为100分)辅导 误差分析 约10%密云路
插值法, 函数逼近与计算 约30%课 数值积分与数值微分 约20%密云路
常微分方程数值解法, 方程求根 约20%同济
解线性方程组的直接方法, 解线性方程组的迭代法 约20%课(四)题型比例同济西苑
概念题 约10%院 证明题 约10%kaoyangj 计算题 约80%研
(五)参考书目 65976 455 1.《数值分析》，李庆扬 王能超 易大义.华中理工大学出版社。2.《现代数值分析》，李庆扬 王能超 易大义.高等教育出版社。
第二部分 考查要点
一、误差分析 1.误差来源
2.误差的基本概念
3.误差分析的若干原则
二、插值法 1.拉格朗日插值 2.均差与牛顿插值公式 3.差分及其性质
4.分段线性插值公式
5.分段三次埃米尔特插值 6.三次样条插值
三、函数逼近与计算
1.最佳一致逼近多项式 2.切比雪夫多项式 3.最佳平方逼近 4.正交多项式
5.曲线拟合的最小二乘法 6.离散富氏变换及其快速算法
四、数值积分与数值微分 1.牛顿-柯特斯求积公式 2.龙贝格求积算法 3.高斯求积公式 4.数值微分
五、常微分方程数值解法 1.尤拉方法
2.龙格-库塔方法
3.单步法的收敛性和稳步性 4.线性多步法
5.方程组与高阶方程的情形 6.边值问题的数值解法
六、方程求根 1.牛顿法
2.弦截法与抛物线法 3.代数方程求根
七、解线性方程组的直接方法 1.高斯消去法 2.高斯主元素 3.追赶法
4.向量和矩阵的范数 5.误差分析
八、解线性方程组的迭代法
1.雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法 2.迭代法的收敛性
3.解线性方程组的松弛迭代法
第三部分 考试样题
一、何谓截断误差和舍入误差？为使 的近似数8.366600265的相对误 差小于0.1%，问要取几位有效数字?(10分)
二、用Simpson 公式计算积分: dx /(1+x3)(取n=8)(10分)
三、判断用雅可比迭代法及塞德尔迭代法解方程组A x=b的敛散性,（1）0.5 0.5 A = 0.5 1 0.5 0.5 0.5 1（2）-3 2 A = 4 11-1 6 3 12（15分）
四、证明：
1)两个下三角方阵之积仍为下三角方阵。
2)非奇异下三角方阵之逆仍为下三角方阵。(10分)
五、函数f(x)= 在 x = 0处, 误差不超过e = 2 ´ 10 时的台劳展开式为 P(x)= 1 + , | x | £ 1,试利用切比雪夫多项式降低它的次数，并使其误差仍不超过e。(10分)
六、试用简炼的插值方法，求一个次数不高于4的多项式P(x), 使P(0)=0, P’(0)=1, P(1)=3, P’(1)=6, P(3)=39.(10分)
七、选取常数a，使以下求积公式的代数精确度尽量高，即：，并问其代数精确度为 几次？（15分）
八、用牛顿法求 v(X,Y)=(X+1)Y-(3X+1)=0 在 =(1,1)附近的解.(10分)
九、设有一组实验数据如下： x 1 2 3 4 5 6 f(xi)14.2 12.5 10.4 9.5 10.0 14.8
(1)在集合 F = span { 1, x} 中, 求它的拟合曲线；
(2)在集合 F = span { 1, x, x2} 中, 求它的拟合曲线的法方程。(10分)考研共济网www.daodoc.com
．考试对象：博士生入学者（数学系）123站台 2．考试科目：《高等数值分析》共济网 3．答卷方式：闭卷，笔试济 4．答题时间：180分钟．同济 5．总 分:100分共济 6．考试内容:密云路
一、线性系统kaoyangj 高斯消元法，LR分解，QR分解，条件数，奇异值分解123站台
二、线性系统迭代方法院
Jacobi迭代，Gau-Seidel迭代，松弛方法，二网格方法课
三、非线性系统迭代方法考
串行逼近，牛顿法，多项式零点，最小二乘问题网络督察
四、矩阵特征值问题同济西苑
特征值估计，Jacobi算法，QR算法，Heenberg矩阵同济西苑
五、插值辅导
多项式插值，三角插值，样条插值200092
六、数值积分021-插值求积公式，Gau求积公式，Romberg积分法kaoyantj
七、初值问题研
单步方法，多步方法8#信箱 7．参考书目：
Rainer Kre,Numerical analysis(Graduate Texts in mathematics 181),New York:Springer,1998.
中国石油大学(北京)材料科学与工程(本科类)材料是现代工业、国防及高技术发展的重要基础与先导，近年来，世界各发达国家越来越重视材料专业本科生的培养，尤其是我国石油石化工业......
中国石油大学是教育部直属的全国重点大学，国家“211工程”和“985工程优势学科创新平台”重点建设高校，中欧工程教育平台中国18所著名高校之一，全国具有研究生院的56所高校之一......
中国石油大学课件中国石油大学课件，一起来看看吧。课件技术结构以 Web 形式发布课件的最终成果。以 HTML 语言来组织页面元素、以 Javascript 实现简单交互，以 Flash 动画来加......
刀豆文库小编为你整合推荐7篇中国石油大学课件，也许这些就是您需要的文章，但愿刀豆文库能带给您一些学习、工作上的帮助。......
刀豆文库小编为你整合推荐3篇中国石油大学怎么样，也许这些就是您需要的文章，但愿刀豆文库能带给您一些学习、工作上的帮助。......
