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浅谈小学数学低年级解决问题能力培养
小学新《课标》不独立设置“应用题”单元，取消对应用题人为的分类。二年级是初步培养学生解答两步应用题的能力，使学生初步掌握解答了比较容易的两步应用题的方法，就为进一步学习解答稍复杂的应用题打下较好的基础。
“问题解决”教学就是在教学过程中，通过有目的的提出系列的不同的问题或任务，引导学生主动发现、积极探索、实践体验、解决问题，以便深层理解并掌握和运用基本知识，实现从能力到人格整体发展，成为有效的问题解决者的一种教学模式。
“问题解决”教学活动是围绕“问题”而展开的，学生的“问题解决”过程是由问题来引发的，所以 “问题”是“问题解决”教学最关键的要素。而在小学低年级应用题教学采用“问题解决”方法进行研究，主要是通过教师的有效提问，引导全体学生参与数学问题的解决，对学生进行“发现问题、提出问题、解决问题”的能力的培养，使学生能理解并掌握和运用基本知识。
（一）“问题”情境下地学习兴趣引发
在“问题解决”教学中，学习的问题是由学生来引发的。学生具有一定的问题意识，能否得以表露和发展，取决于是否有一个适宜的环境和氛围。学生天性好奇心重，求知欲旺盛，问题情境的呈现能引发学生的兴趣、调动其主动性、积极性，这正是问题意识的表现。教学活动应顺应这一个规律，充分爱护和尊重学生的问题意识，师生之间要保持平等、和谐、民主的人际关系，消除学生在课堂上的紧张感、焦虑感，让他们充分披露灵性，发展个性。
1、创设问题情境
学起于思，思源于疑，求知欲是从问题开始的，问题是数学的心脏，数学的真正组成部分是问题和问题的解，学生对新知识的需要是创设问题情境的基本条件。这就要求教师在教学过程中，善于根据学生的认识特点和心理特征，创设一种引导学生发现问题、提出问题、解决问题的宽松环境，有意识地营造“问题解决”的氛围，培养学生质疑的兴趣，以趣生疑，由疑点燃他们的思维火花，使之产生好奇，由好奇引发需要，从而激发学生主动发现探索问题的动机，因需要而进行积极思考，促使学生不断地发现问题，自觉地在学中问，在问中学。
如教学“用乘除法解决问题”，一开始就通过学生喜闻乐见的购物情境：“上周日我去商场购物，你们看食品柜台都有什么？看老师买些什么？”“我上次买了3块巧克力花了12元，这次要买5块。你能提出什么数学问题？”让学生自己提出要解决的问题。“你能帮老师解答吗？”教师在数学教学中根据学生的年龄特点和生活体验，科学、有效地创造生活情境，使学生用数学可以解决生活中的实际问题，这样激发了学生动脑解决生活中问题的欲望，愉快地探究问题，找到解决问题的规律。
（二）“问题”驱动下地学习知识探究
古人云：“授之以鱼，不如授之以渔。”由此可见，教给学生学习方法尤为重要，有助于获得学习的成功，增强自信和动力，从而更加自主地探究新知。这是培养学生解题能力的关键性问题，会解答所学的应用题并不是最终的教学目的，而是通过所学的有代表性的应用题达到使学生掌握解题的一般方法，使学生加深对知识的理解和掌握，促进学生智能的发展。
1.信息的收集
为了解一道题首先要弄清题里给了哪些信息，要求解决什么问题，也就是收集信息的过程。现低年级应用题的呈现方式多样，常用图或图文结合的形式出现，但有的学生不能从图中准确的找出已知信息。
两步的应用题学生常当一步去计算，如图中“每盒是8杯”，文字“有2盒酸奶平均分给4个人”，学生常常直接就得出“16÷4=4（杯）。”因此，教师要教给学生如何看懂图，如何收集信息，找准信息。教师可提问：“通过图（或题），你知道哪些数学信息？你是怎么知道的？”还有在低年级可适当出现信息不完整的题目，让学生从实际中收集，加以补充，能更好地培养学生正确收集必要的信息的能力。也可以适当出现多余信息，使学生能在较多的已知条件中，正确选择有用的和必需的来进行计算。这样经常练习对于培养学生这方面的能力很有好处。
2、信息的理解
分析关键句、理解重点词，可帮助学生弄清算理，扫除应用题的障碍。应用题中经常见到些常用的数学术语，即重点词，有些学生常因词意不理解而不会列式。为扫除这个障碍就要理解词意，如“每个窗口各放2盆花。”问学生：“‘各’是什么意思？”再问：“通过‘每个窗口各放2盆花’你知道了什么？”为加深对此方面的理解，可以通过演示，举例子，说一句话等。这样练习有助于对题意理解，正确分析数量之间的关系，找出信息与信息之间、信息与问题之间的联系，是使学生自主探究，从而提高解题的准确率。
对数量及重点句可进行联想，使学生灵活理解数量的含义。运用这种思维方法可以使学生有目的，有条理，有步骤，有秩序地扩大思路，不断突破，从多方面达到开拓创新的目的。对低年级学生来说就是对概念的理解、延伸。在学生进行联想时，要保护学生的积极性，对他们回答得有新意的要鼓励；有合理因素的要肯定；欠妥的要加以引导，引导他们敢于发表自己的见解。如“每组有9盆花”这句话，问：“9盆什么意思？”再问：“每组有9盆花又是什么意思？”接着又问：“由此你能联想到什么？”学生明确到“有1组就有9盆花，有9盆花就是1组，组组9盆花。联想到有2组就有2个9盆，有3组就有3个9盆„„”在教师的一系列“问题”驱动下，学生能积极主动思考。对此句的联想可以帮助同学打开思路，既是对旧知识的巩固，又是对新知识的学习进行了良好的铺垫和渗透。
3、信息的分析
在认真理解信息的前提下，还要学会如何分析数量关系，即解题思路。这是对所收集的信息进行加工的开始，也是解题的一个重要步骤。利用“问题”的引导，教会学生学会分析题意的方法是解题的关键，掌握方法能使解决问题更灵活。如“乘除两步应用题”教学时，如“把这些花可以平均分成几组图案？”就要求学生明确：“这些花是哪些花？你怎么知道的？”再让学生看图，问：“这些花有多少？是直接告诉我们的吗？”经过学生再仔细观察图，进行判断，得出未知，需要先解答一步，它也就是所必求的中间问题。使学生明确中间问题的重要性，理解两步应用题的解题方法。
（三）“问题”反馈中地学习能力提高
素质教育的最终目的是要提高全民族的素质。这就要求我们在教学中要面向全体学生，最大限度地调动学生的积极性，让全体学生都参与到教学过程中去，并使每一个学生都能在原有的基础上得到提高。但由于学生的知识基础、理解水平以及接受能力不同，所以学习效果也存在差异。这就要求教师必须根据学生学习的状况和出现的问题及时进行信息反馈，有效地调整教学内容，控制教学进程。
学生对问题进行反馈汇报后，教师要在基本知识的难点、易混点设疑，引导学生把对基本知识的理解引向深的层次；在基本联系上，引导他们理清知识脉络，条理思维框架，反思数学问题解决的思维契机。如教学“用乘除法解决问题”中应用的是“归一”和“归总”的思路，解答完后，问：“这两道题有什么相同和不同之处？”再问：“我们刚才是怎样研究解答的？再解答中应注意什么？”目的是让学生明确它们不同是因为数量关系不同，再从不同来找相同，即都要根据已有信息找出解答问题的中间问题。学生解决问题时应不是把问题和类型相联系，而是思考情境中的问题与数学意义的联系，在这一过程中获得对数学概念的进一步理解。也是为了促进学生对解决乘除两步应用题解题的方法的思考及归纳，并让学生从数量关系上去理清解题思路，避免形成模式化。应用题教学的最终目的是通过一些有代表性的问题的解答，使学生掌握解问题的一般策略或方法，从而达到真正培养学生解决简单的实际问题的能力。
小学数学是随着社会、科学技术、生产和生活的发展需要不断变化的，其中的应用题教学必然也要随着发生变革。但这还很不够，需要我们教师进一步实验、探索，使其更加完善，以适应社会发展的需要，为培养人才打下更好基础做出贡献。
浅谈小学数学中低年级解决问题的策略
课程标准对第一学段“解决问题”的要求是：能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题，了解同一问题可以有不同的解决办法，有与同伴合作解决问题的体验，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。针对课程标准的要求，我认为低年级“解决问题”教学应遵循以下模式：出示情境图——学生观察——找出数学信息——提出数学问题——合作交流——分析数量关系——列式解答
大家都知道，传统的应用题教学采用的是“碎步”前进的方法，一点一滴细水长流，前后联系紧凑，步步为营。新教材的“解决问题”则采用了跳跃式的呈现方式，它为学有余力的学生提供了较大的展示空间，但也为教学“尺度”的把握增添了难度，因此就要求我们细化自己的教学行为，找准每次教学内容跳跃的“基点”和“落点”，有意识地培养学生数学的思考能力。
一、充分利用教材资源，为解决问题提供思考的“基点”
教师在教学中，要让学生从实际问题中获取有用的信息，抽象成数学问题。新教材在细节处理上颇具特色，像一年级上学期的“游泳图”呈现信息的方式，教材中随处可见。这时教师要充分利用这类练习的契机拓展它的内涵，变换各种场景，让学生充分体会信息与信息之间，信息与问题之间的关系，有意识地培养学生的逻辑思维能力，努力从“直观”向“抽象”逼近。再如，《两位数加两位数》、《两位数减两位数》教学中，教材安排了学生参观博物馆活动和北京申奥时的票数来进行教学，（如图）教材用了一系列的情境使学生掌握两位数加两位数不进位加法和进位加法以及不退位减法和退位减法。使学生在实际生活中即理解了算理，又掌握了解决问题的办法。同时，新教材让“数量关系”隐含在情景中，注重让学生在情景中体验、感悟两步计算应用题的结构。但仅有感悟，没有实质的理解，这样的感悟也是不深刻的，而且“数量关系”也不会随着形式的改变而消失。如二年级的乘除法两步计算问题，学生观察图后，通过思考，描述的图意有：
（1）划船那里坐了6条船，每条船坐4人，共有多少人？
（2）有12个小朋友，每辆碰碰车坐3人，要坐几辆车呢
（3）有24个小朋友去春游，他们先乘船，平均每条船上坐4人，需要几条船？又坐碰碰车，每辆碰碰车准坐3人，24个小朋友需要几辆碰碰车？
（4）有24个小朋友去春游，他们租了6条船，然后坐碰碰车，每辆碰碰车坐3人，需要几辆碰碰车？
（5）小朋友去春游，他们先乘船，每条船坐4人，共坐了6条船，一共有几个小朋友？然后坐碰碰车，每辆碰碰车坐3人，需要几辆碰碰车？
学生描述的图意中，只有第五种比较接近编者的编写意图，由于学生初次接触乘除法两步计算问题，相对于加减法两步计算应用题要繁杂得多，在一年级时，信息单一，有时信息呈现虽然多样化，但由于加减运算比较直观，又有丰富的生活经验积淀，学生解题正确的机
会较多。到二年级时，信息增多，运算方法变化多，“非加即减”的现象少了。更主要的是，两步计算不仅依靠直觉思维，还有赖于学生的逻辑思维。学生对信息之间的相互关系缺乏应有的“对应”感觉，于是出现解题时搞“拉数配”的现象，当学生遇到上面这类问题时，总是习惯于直接说出总数，顺势而为，把陌生的两步计算问题解决浓缩为自己熟悉的一步计算。针对这一情况，教师要为学生提供思考的“基点”，把书上的提示语首先提示给学生，如“要先知道有多少小朋友，再„„”，这样学生就会理清思路，知道了先要解决的问题，进而梳理数量关系，这才能解决学生学习的难点和教材的重点。
二、有效挖掘学生的潜力，为解决问题提供思考的“落点” 学生在获取信息后，要分析其间的数量关系，用数学方法求解，并在实际中检验。所以在教学中，教师还应该尽力为学生提供思考的“落点”，使其在此基础上展开学习，体会问题解决的方法。
1、比较中理解、感悟。解决问题中的两步计算是在一步计算的基础上扩展而来的。我们都说“一步是基础，两步是关键。”他们之间有着千丝万缕的关系，加强比较有利于学生更好地理解数学结构。新教材没有明显的建构提示，在教学过程中，我们就有意识地利用学生的“错”进行教学，能起到事半功倍的效果。如我们在教学上面所述的解决问题时，我们就可以利用学生给出的图意（5）进行教学：先解决学生提出的问题，再改变问题。变为两步计算应用题。让学生在信息的增减变化的过程中体会、感悟数量关系，在比较中理解两步计算解决问题的实质。使学生自然地感悟到学习材料间内在联系，沟通一
步计算解决问题与两步计算解决问题的关系。同时，也可以运用“连续两问改一问”“改变条件或问题”等方法，在帮助学生为寻找“中间问题”中起到了“脚手架”的良好作用。
2、在讨论中找到解题方法。一年级下册有这样一道题：“每个足球48元，我的钱正好买一个足球，你猜猜我最多有几张十元的？”为了让学生能理解“正好”和“最多”两个词的意思，我采取了“读”的方法，希望学生能从“读”中体会到这两个词的意思。读了几遍后，一半孩子基本都理解了这两个词的意思，也能很好地解决问题，但是仍然有一半孩子露出迷茫的神情。我让他们再读了几遍后还是不见成效，让知道的孩子们汇报自己的想法时，那些不会的孩子又不感兴趣，不想听，真是把我急坏了。“孩子往往是孩子最好的老师。”于是在第二个班，我调整了教学策略。一开始仍然是让他们读了两遍，然后提问“‘正好买一个足球’是什么意思呢？‘最多有几张十元的’又是什么意思呢？”于是让他们四人小组进行讨论，并且提出要求，当不明白时，可以继续把题目读几遍，再讨论，再读题„„经过这样读读议议后，孩子们掌握的情况明显比第一个班，而且还从讨论中学会了合作。
3、把相同模式的解决问题放置在不同的情景中。学生有着丰富的生活经验，挖掘学生潜在的能力，让学生把藏于心中的“秘密”与所学的知识相结合，更能体会到数学的“应用性、生活性”。如学了乘除两步计算解决问题后，让学生编这种模式的练习题，可以是文字描述，也可以是图画形式。学生在独立编写的过程中更充分、自觉地
构建了知识，对这种模式的“解决问题”体会更深刻、理解更彻底。同时，不同形式的表达方式也有助于提高学生的解题能力。
综上所述，培养学生的应用和解决问题的意识，是教育的需要，也是学生个体发展的需要。现代教育理论认为：教学不是单纯地传授知识，教师不可能在有限的课堂中，教给学生受用终身的知识。“授人以鱼，不如授人以渔。”使学生学会学习、学会应用，让学生获得解决问题的方法、技巧，要比传授知识更重要。然而，培养学生的应用意识和能力决非一蹴而就的事情，对于数学课中“解决问题”教学的深入研究，是课堂教学永恒的课题。学习的目的全在于应用，我们应从素质教育的角度出发，充分发掘教材和生活中数学应用问题的因素，立足发展，面向实际，全面提高学生各方面的素质。
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