不可计算由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“不可计算问题”。
计算机有着强大的计算能力，那是不是当计算机的计算能力达到极高水平时就可以解决所有问题呢？
要回答这个问题，首先我们得明确计算机所能做的事——计算。
什么是计算呢？直观地看，计算一般是指运用事先规定的规则，将一组数值变换为另一（所需的）数值的过程。对某一类问题，如果能找到一组确定的规则，按这组规则，当给出这类问题中的任一具体问题后，就可以完全机械地在有限步内求出结果，则说这类问题是可计算的。这种规则就是算法，这类可计算问题也可称之为存在算法的问题。这就是直观上的能行可计算或算法可计算的概念。在20世纪以前，人们普遍认为，所有的问题类都是有算法的，人们的计算研究就是找出算法来。但是20世纪初，人们发现有许多问题已经过长期研究，却仍然找不到算法。于是人们开始怀疑，是否对这些问题来说，根本就不存在算法，即它们是不可计算的。这种不存在性当然需要证明，这时人们才发现，无论对算法还是对可计算性，都没有精确的定义！按前述对直观的可计算性的陈述，根本无法作出不存在算法的证明，因为“完全机械地”指什么？“确定的规则”又指什么？仍然是不明确的。
解决问题的需要促使人们不断作出探索。1934年，哥德尔提出了一般递归函数的概念，并指出：凡算法可计算函数都是一般递归函数，反之亦然。同年，丘奇证明了他提出的λ可定义函数与一般递归函数是等价的，并提出算法可计算函数等同于一般递归函数或λ可定义函数，这就是著名的“丘奇论点”。
用一般递归函数虽给出了可计算函数的严格数学定义，但在具体的计算过程中，就某一步运算而言，选用什么初始函数和基本运算仍有不确定性。为消除所有的不确定性，图灵在他的“论可计算数及其在判定问题中的应用”一文中从一个全新的角度定义了可计算函数。他全面分析了人的计算过程，把计算归结为最简单、最基本、最确定的操作动作，从而用一种简单的方法来描述那种直观上具有机械性的基本计算程序，使任何机械(能行)的程序都可以归约为这些动作。这种简单的方法是以一个抽象自动机概念为基础的，其结果是：算法可计算函数就是这种自动机能计算的函数。这不仅给计算下了一个完全确定的定义，而且第一次把计算和自动机联系起来，对后世产生了巨大的影响，这种“自动机”后来被人们称为“图灵机”。
【图灵机的介绍】
图灵机的概念有十分独特的意义：如果把图灵机的内部状态解释为指令，用字母表的字来表示，与输出字输入字同样存贮在机器里，那就成为电子计算机了。由此开创了“自动机”这一学科分支，促进了电子计算机的研制工作。
图灵机模型帮助我们了解了计算机的工作，因而我们能说“计算机并不能解决所有问题”，例如停机问题。我们也可以构造出其他不可判定的问题，这些问题是计算机不能解决的。
【yes no】
不可判定性对计算机的能力做出了制约，那它对我们日常计算机使用有什么影响吗？答案是否定的，几乎没有影响。原因有二，首先不可判定性只关心计算机能否得出答案，而不关心所耗费的时间，在如今讲求效率的社会如果不考虑时间成本那简直是在说梦话，事实上，许多可判定的问题至今仍没有高效算法，例如货郎担、背包问题等NP问题；其次，大部分情况下我们能很好地处理不可判定问题，虽然上面已经证明不存在能查出所有崩溃漏洞的程序，但实际上我们还是在孜孜不倦地写崩溃发现程序，而且近几十年来软件稳定性的提高也是部分由于这类程序的不断进步。
既然它对我们的日常生活没有影响，那不可判定性是否对我们就没有更多的意义了呢？其实并非如此，不可判定性本身具有丰富的哲学内涵，它引发我们对自身思维能力的思考。当今大多数科学家都认同人脑的工作机制与计算机并无太大差别，只不过人脑内部是电信号的传输，而计算机内部是电信号的传输，于是人脑相当于一台高级的计算机，如果我们能这么说，那么人脑也将满足不可判定性的条件，因此，正如书中作者所说，同样的限制不仅适用于我们指尖的精灵，亦同样适用于精灵背后的精灵——我们的理智。
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