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二次根式教学案例
一、案例背景：
本节是九年级上学期数学的起始课。二次根式的学习，是对代数式的进一步学习。本节主要经历二次根式的发生过程及对二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根号内字母的取值范围。为以后的运用二次根式的运算解决实际问题打好基础。
二、案例描述：
1、学习任务分析：
通过对数和平方根、算术平方根的复习，鼓励学生经历观察、归纳、类比等方法理解二次根式的概念。在解决实际问题的时候，注意转化思想的渗透。体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。比如求二次根式根号内的字母的取值范围，就是将问题转化为不等式来解决。注意学生数学书写格式的规范，为以后的学习打好基础。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用复习以前学过的知识导入新课。设计合作学习活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2、学生的认知起点分析：
学生已掌握数的平方根和算术平方根。这为经历二次根式概念的发生过程做好准备。另外，学生对数的算术平方根的理解作为基础，经历跟此根式概念的发生过程，引导学生对二次根式概念的理解。
案例反思：
1.下列代数式若能作为二次根式的被开方数，则求出字母的取值范围？若不能，则说明理由。1-2a-2a2-1(2+a)2-(a-5)2
以往对这类问题的回答都是全班回答，有些学生反面信息不能体现出来。采取的措施是全班举手势回答，可以做二次根式的被开方数举“布”，若不能举“拳头”。使班级能够全面参与，避免集体回答所体现不出的问题。
2.合作活动：
第一位同学——出题者：请你按表中的要求写完后，按顺时针方向交给下一位同学；
第二位同学——解题者：请你按表中的要求解完后，按顺时针方向交给下一位同学；
第三位同学——批改者：请你用蓝笔批改，若有错误，请与解题者商议并请其订正，完成交给你信任的同学用红笔复；
第四位同学——复查者：请你一定要把好关哦！
出题者姓名： 解题者姓名：
第一个二次根式： 1.要使式子的值为实数，求x的取值范围.2.写出x的一个值，使式子的值为有理数，并求出这个有理数。3.写出x的一个值，使式子的值为无理数，并求出这个无理数。
第二个二次根式： 1.要使式子的值为实数，求x的取值范围。2.写出x的一个值，使式子的值为有理数，并求出这个有理数。3.写出x的一个值，使式子的值为无理数，并求出这个无理数。
批改者姓名： 复查者姓名：
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