高一数学三角函数的诱导公式(3)_高一数学三角函数公式

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诱导公式（3）

一、学习目标

1.能运用诱导公式进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明． 2.能综合运用诱导公式和同角三角函数基本关系式解决求值问题

二、重点与难点

重点:掌握诱导公式的特点，明确公式用途，熟练运用公式解决问题． 难点:诱导公式的综合应用

三、知识点导学

1.sin(360k)_________;cos(360k)_________;tan(360k)________;sin(180) ___________;cos(180)__________;tan(180) __________;sin()_____________;cos()__________;tan()____________;sin(－)= _________;cos( －)=________;tan(－)=________;

sin() _____________;

)______________;

sin(

2) _____________;2

) ____________.2.诱导公式口诀:________________________________________.3.用诱导公式化简一个角的三角函数值的过程是___________________

四、典型例题与练习

练习1:求下列函数值：(1)tan3120

5,(2)cos580,(3)sin(3

).练习2.化简：

sin(5)

)cos(8（1）)

cos(3)sin(3)sin(4)

（2）sin(1200)cos1290cos(1020)sin(1050)tan945.例1.已知sin()45,且sincos0,求2sin()3tan(3)4cos(3)的值.练习1.已知cos(2)1

tan()sin(2)3,2

＜＜0，求

cos()tan的值.练习2.已知6)

3,求56)sin2(

6),例2.已知tan()3,求2cos()3sin()

4cos()sin(2)的值。

例3.已知sin,cos是关于x的方程x2ax17

20的两根，且3

.求tan(6)sin(2)cos(6)cos(180)sin(900)的值.例4.（1）求证tan(2)sin(2)cos(6)

tansin(33

.2)cos(2)

（2）若f(cosx)cos17x，求证f(sinx)sin17x.诱导公式（3）练习与反馈

1.已知tan(3)3，为第Ⅲ象限角，求sin(5)的值.2.已知sin(2)45，(32,2)，求sincossincos的值.3.已知sin(4)13，求

)的值.4.已知6157)3cos(137)

)2,求的值.sin(207)cos(227)

5.已知6)m,求2

)的值.

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