山西省普通高等学校招生全国统一考试理数_山西省招生考试网

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山西省2014年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

一、选择题

1、已知集合A{x|x22x30}，B{x|2x0}，则AB A.[2,1]B.[1,2)C.[1,1]D.[1,2)

(1i)

32、 2(1i)

A.1iB.1iC.1i1i3、设函数f(x)、g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数。则下列结论中正确的是

A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数

C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数

4、已知F为双曲线C: x2my23m(m0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为

3C.D.3m5、4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六周日都有同学参加公益活动的概率为 A.1357B.C.D.88886、如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在[0,]的图像大致为

A

CD7、执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1，2，3，则输出的M A.2016B.35715D.28-1-C.8、设(0,1sin)，(0,)，且tan，则 22cos

A.3

22

2C.3

22

9、不等式组xy1的解集记为D, 有下面四个命题：

x2y

4p1：(x,y)D, x2y2p2：(x,y)D，x2y

2p3：(x,y)D，x2y3p4：(x,y)D，x2y

1其中的真命题是

A.p2,p3B.p1,p4C.p1,p2D.p1,p310、已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若

FP4FQ, 则|QF|

A.75B.C.3D.22211、已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是

A.(2,)B.(,2)C.(1,)D.(,1)

12、如图网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某

多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为

A.C.6D.4二、填空题

82713、(xy)(xy)的展开式中xy的系数为_______.2014、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；

乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为_______.A15、已知A、B、C为圆O上的三点，AO1(ABAC), 则AB与AC的夹角为______.2

2a2，b、2)(snib16、已知a、B、C的对边，且(c分别为ABC三个内角A、则ABC面积的最大值为

_______.sniA)(B)snicbC,山西省2014年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

一、选择题

1、已知集合M{x|1x3}，N{x|2x1}，则AB

A.(2,1)B.(1,1)C.(1,3)D.(2,3)

2、若tan0，则

A.sin0B.cos0sin20D.cos203、设z1i，则|z| 1i

A.1B.C.D.2 2x2y

21(a0)的离心率为2，则a

4、已知双曲线2a

3A.215、设函数f(x)、g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数。则下列结论中正确的是

A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数

C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数

6、设D、E、F分别为ABC的三边BC、CA、AB的中点，则EBFC

A.ADB.11ADC.BCD.BC 227、在函数①ycos|2x|，②y|cosx|，③ycos(2x)，④ytan(2x中，最小正周期为 64的所有函数为 A.①②③B.①③④C.②④D.①③

8、如图网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是

一个几何体的三视图，则这个几何体是

A.三棱锥B.三棱柱

C.四棱锥D.四棱柱

9、执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1，2，3，则输出的M

A.2016B.3

5715D.28 C.10、已知抛物线C：y2x的焦点为F，A(x0,y0)是C上 一点，|AF|5x0，则x0

4A.1B.2C.4D.811、设x,y满足约束条件xya，且zxay的最小值为7，则a

xy

1A.5B.3C.5或3D.5或

312、已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是

A.(2,)B.(,2)C.(1,)D.(,1)

二、填空题

13、将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则两本数学书相邻的概率为_______.14、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；

乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为_______.A 2

3ex1,x1

15、设函数f(x)1，则使得f(x)2成立的x的取值范围是______.(,8]

3x,x

116、如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C作为测量观测点。从A点测得M点的仰角

MAN60, C点的仰角CAB45以及MAC75, 从C点测得MCA60, 已知山高BC100m，则山高MN=_________m。150

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