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一、选择题（每一道题只有一个正确选项，一题5分，共50分。）
1.1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到()瓶汽水？
A.37B.38C.39D.40 2.多项式(x2+2x+2)2003+(x2-3x-3)2003中x的奇次项系数和为()
3.小于50000且含有奇数个数字“5”的五位数共有()A.-4B.-3C.-2D.-
1A.2952个B.11808个 C.16160个D.26568个
4.分正方形的每边为4等分,取分点为顶点共可作三角形()
A.54个B.108个C.216个D.324个
5.小明连续打工24天赚了190元，（每天10元，周六半天发半天工资，周日休息不发工资）已知他打工
是从一月下旬的某一天开始的，一月一号恰好是周日，请问结束哪天是二月几号？（）
A.二月十三号B.二月十八号C.二月十六号D.二月二十四号 6.学校选举学生会主席,共有280个学生代表参加投票,候选人是ABC三人,开票过程中,A已得24票,B已得
35票,C已得26票,B至少还要得多少票,才能确保当选为学生会主席?（）
A．94B.95C.88D.89
7.平面α上给定不共线的三点A,B,C,作直线l α，使 A,B,C三点到直线l的距离之
比为1:1:2或1:2:1或2:1:1,则这样的直线l共有()
A.12条B.9条C.6条D.3条
8．一条笔直的大街宽是40米，一条人行道穿过这条大街，并与大街成某一角度，人行道的宽度是15米，长度是50米，则人行道间的距离是（）．
Ａ．9米Ｂ．10米Ｃ．12米Ｄ．15米
9.A,B,C,D四个城市恰为一个正方形的四个顶点,其边长为a,要建立一个公路系统,使每两个城市之间都有公路相通,并使整个公路系统的总长为最小,则这个最小值为
()A.4aB.(4+)aC.(4+2)aD.(5+)a
．一条铁路原有ｍ个车站，为适应客运需要新增加ｎ个车站（ｎ＞1），则客运车票增加了58种（注：从
甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同的车票），那么原有车站的个数是（）．
Ａ．12Ｂ．13Ｃ．14Ｄ．1
5二、填空题。（每道题10分，共200分）
1.设有n个实数,满足|xi|
小值为___________
2.三角形的一个顶点引出的角平分线,高线及中线恰将这个顶点的角四等分,则这个
顶角的度数为______
3.某旅馆有2003个空房间,房间钥匙互不相同,来了2010们旅客,要分发钥匙,使得其
中任何2003个人都能住进这2003个房间,而且每人一间(假定每间分出的钥匙数
及每人分到的钥匙数都不限),最少得发出_______把钥匙.4.在凸1900边形内取103个点,以这2003个点为顶点,可将原凸1900边形分割成小
三角形的个数为 ___________.5.若实数x满足x4+36
6.“我买鸡蛋时，付给杂货店老板12美分，”一位厨师说道，“但是由于嫌它们太小，我又叫他无偿添加了2只鸡蛋给我。这样一来，每打(12只)鸡蛋的价钱就比当初的要价降低了1美分。” 厨师买了＿只鸡蛋?
7.已知f(x)∈[,],则y=f(x)+的取值范围为 _______
8.已知函数ｆ（ｘ）与ｇ（ｘ）的定义域均为非负实数集，对任意的ｘ≥0，规定ｆ（ｘ）＊ｇ（ｘ）＝ｍｉｎ｛ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）｝．若ｆ（ｘ）＝3－ｘ，ｇ（ｘ）＝，则ｆ（ｘ）＊ｇ（ｘ）的最大
值为_________
9..已知a,b,cd∈N,且满足342(abcd+ab+ad+cd+1)=379(bcd+b+d),设M=a×103+b×102+c×10+d,则M的值为_________.10.用E(n)表示可使5k是乘积112233…nn的约数为最大的整数k,则E(150)= ___________
11.从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它们的和大于100，则可有_________种不同的取法．
12.从正整数序列1,2,3,4,…中依次划去3的倍数和4的倍数,但是其中是5的倍数均保留,划完后剩下的数依次构成一个新的序列:A1=1,A2=2,A3=5,A4=7,…,则A2003的值为_________.13..连接凸五边形的每两个顶点总共可得到十条线段(包括边在内),现将其中的几条
线段着上着颜色,为了使得心该五边形中任意三个顶点所构成的三角形都至少
有一条边是有颜色的则n的最小值是＿
14.已知x0=2003,xn=xn-1+(n>1,n∈N),则x2003的整数部分为__________15.甲和乙比赛100米冲刺，结果，甲领先10米到达终点。乙再和丙比赛100米冲刺，结果，乙领先10
米取胜。现在甲和丙作同样的比赛，结果甲会领先＿米.16.已知ak≥0,k=1,2,…,2003,且a1+a2+…+a2003=1,则S=max{a1+a2+a3, a2+a3+a4,…,a2001+a2002+a2003}的最小值为_________.17.对于每一对实数x,y,函数f满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,若f(1)=1,那么使
f(n)=n(n≠1)的整数n共有＿个.18.在棱长为a的正方体内容纳9个等球,八个角各放一个,则这些等球最大半径是
_______
19.已知a,b,c都不为0,并且有sinx=asin(y-z),siny=bsin(z-x),sinz=csin(x-y).则
有ab+bc+ca=_______.20.我在同一时间开了两只手表，后来发现有一只手表每小时要慢2分钟，而另一只手表每小时要快1分钟。我再次去看表时，发现走得快的那一只表要比走得慢的那只表整整超前
了1小时。试问:手表己经走了＿小时？ 一．C D B C BA A C D C
二.1.202.90°
3.16024
4.2104
5.18
6.18
7.[7/9,7/8]
8.（2√3－1）
9.1949
10.2975
11..2500
12.333813.4
14.2003
15.1916.3/2007
17.1
18.(√3-3/2)a
19.-1
20.20
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