1990年绍兴市初二数学竞赛试题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“初二数学竞赛试题”。
1990年绍兴市初二数学竞赛试题
一.填空题
1.在_______处填上“或”或者“且”:
当x=6____x=-1时分式无意义;当x≠6____x≠-1时分式有意义.平行四边形的两组对边平行____或相等.两组对边平行____两组对边相等的四边形是平行四边形.2.如果a2+11a=-16,b2+11b=-16(a≠b).那么,的值等于________.3.若自然数 n的各位数字之和为527,则 n的最小值是________.4.某次数学竞赛中, 每个参赛的学生所得成绩都取正整数, 在70～100分的分数段中共有123人,则其中至少有_____人获得相同的成绩.5.某校初二学生100人, 在学雷锋活动中人人都作好事,先后共作甲,乙,丙丁四件好事.其中65人同作好事甲, 75人同作好事乙,80人同作好事丙, 85人同作好事丁.则四件好事都做的学生有______人.6.多项式3x1990-x+7(x3-2x2+2)1991的所有奇次项的和是________.7.把一条长15cm的线段截为三段, 使每条线段长度的数值是整数,用这三条线段能组成______个不全等的三角形.二.选择题
1.在1990内是 7的倍数,但不是 5的倍数的自然数共有()个.(A)56(B)228(C)284(D)398
2.两个相同的瓶子装满某种药的溶液, 在一个瓶子中药与水之体积之比为m:1,而在另一个瓶子中是n:1,若把两溶液混和在一起,混合液中药与水的体积之比为()
(A)(B)(C)(D)
3.快车与慢车的列车分别为120米与150米,相向行驶在平行的轨道上,若坐在快车上的旅客见慢车驶过窗口的时间是10秒, 则坐在慢车上的旅客见快车驶过窗口的时间是()秒.(A)8(B)10(C)12.5(D)非上述时间
4.方程 xx-3x+2=0的实根个数是().(A)1(B)2(C)3(D)4
5.如图,四边形ABCD是正方形,BF∥AC,AEFC是菱形.则∠AFC与∠F之比是()
(A)7.5(B)5(C)5(D)3
三.求方程组 x3+x3y3+y3=17
x+xy+y=5的实数解.四.已知m,n都是自然数,且 m≠n.1.求证: 自然数m4+4n4一定可以表示为四个自然数的平方和.2.把689表达成4个不同的自然数的平方和.五.某工厂A在河的对岸有一分厂B,为便利A,B之间的往来,要在河上建一座桥,为使A,B之间的路程为最短, 问桥应造在什么地方? 在图上作出桥的位值, 写出作法,并加以证明(假设河两岸MN与PQ平行,A,B连线不与MN不平行).六.联结凸四边形一组对边中点的线段等于另一组对边和的一半, 问这个凸四边形是什么四边形?试证明你的结论.
初二数学竞赛试题一、选择题（每小题5分，共45分）1. a、b、c是正整数，a>b且a2-ab-ac+bc=7.则a-c等于（D） A.-1B.-1或-7C.1D.1或7 2.已知a≠0.b≠0且1/a +1/b =4 则（4a+3ab+4b）/(-3a+2ab......
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