江苏省姜堰中学学年度暑假自我检测由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“姜堰暑假工学生”。
江苏省姜堰中学2014年学年度暑假自我检测
高一年级18班级（A班）
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
2一、简答题
1、已知a∈R，函数f(x)＝(－
x＋ax)e(x∈R，e为自然对数的底数)．
(1)当a＝2时，求函数
f(x)的单调递增区间；
(2)若函数f(x)在(－1,1)上单调递增，求a的取值范围． x
二、计算题
2、已知函数的最小值为（Ⅰ）求
（Ⅱ）是否存在实数m，n同时满足下列条件：
①m>n>3；
②当的定义域为[n，m]时，值域为[n，m]？ 2
2若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由.3、已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求证：；
（3）若，求的值。、已知函数
（1）若函数上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求上的最大值和最小值；
（3）当时，求证：对大于1的正整数n，5、已知函数f(x)（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x1、x
2都有
[f(x1)f(x2)]和|f(x1)f(x2)|≤|x1－x2|，其中
b满足f(a0)=0，b=a
f(a).≤
是大于0的常数，设实数a0，a，（1）证明≤1，并且不存在b0≠a0，使得f(b0)=0
（2）证明（ba0）≤
（122)(aa0)
（3）证明[f(b)]≤
(1)[f(a)]
6、若
且
（1）求对所有实数
成立的充要条件（用表示）
（2）设
为两实数，且若
求证：
在区间上的单调增区间的长度和为
（闭区间的长度定义为）
7、已知函数
在区间内各有一个极值点.（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）当
时，设函数的图象（即动点在点A
附近沿曲线
在点
处的切线为，若在点A
处穿过运动，经过点A时，从的一侧进入另
一侧），求函数的表达式.8、已知函数．
(1)
证明：存在，使；
(2)设=0，；，其中=1，2，„，证明：
(3)证明：．
9、如果函数在区间D
上有定义，且对任意，则称函数为区间D上的“凹函数”，（Ⅰ）已知
明；若不是，请说明理由；
是否是“凹函数”，若是，请给出证
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中的函数
有下列性质：“若使得
”成立，利用这个性质证明唯一.（Ⅲ）设A、B、C是函数△ABC是钝角三角形.图象上三个不同的点，求证：
三、综合题
（每空？ 分，共？ 分）
10、已知函数．
（1）若，且对任意的实数，都有
成立，求的取值范围；
（2）若时，的最大值为M，求证：；
（3）若,求证：对于任意的，恒成立的充要条件是
．
11、已知a为实数，函数f(x)=x-2alnx.（Ⅰ）求f(x)在[1，+∞上的最小值g(a);（Ⅱ）若
a>0,试证明“方程f(x)=2ax有唯一解”的充要条件是“a=”.12、已知函数是
与的图象在的图象相交于两点的切线，，分别
分别是，与轴的交点．
（I）求的取值范围；
（II）设
为点
域；的横坐标，当时，写出
以为自变量的函数式，并求其定义域和值
（III）试比较与的大小，并说明理由（是坐标原点）．
13、已知函数的切线与直线
垂直．的图象过点，且在点处
(1)求实数的值；
(2)求在（为自然对数的底数）上的最大值；
(3)对任意给定的正实数，曲线
顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在上是否存在两点轴上？，使得
是以为直角
14、定义：对函数，对给定的正整数，若在其定义域内存在实数，则称函数
为“性质函数”。，使得
（1）
若函数为“
1性质函数”，求；
（2）
判断函数
是否为“性质函数”？说明理由；
（3）
若函数为“2性质函数”，求实数的取值范围；
15、设二次函数
（Ⅰ）求实数a的取值范围;
方程的两根和
满足
（Ⅱ）试比较的大小，并说明理由.16、已知函数f(x)=mx+nx(m、n∈R ,m≠0)的图像在（2，f(2)）处的切线与x轴平行.（1）求n,m的关系式并求f(x)的单调减区间；（2）证明：对任意实数0
在（x1,x2）恒有实数解
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续不
断的函数，且在区间(a,b)内导数都存在，则在(a,b)内至少存在一点x0，使得
如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明：
.当0
这几年通过自己的努力，使自己掌握了学习方法，变成了学习的主人，锻炼了自己的毅力，培养了自己吃苦耐劳的品质，为自己终身学习奠定了基础。经过这几年的学习使我在个人修养方面的素......
2013-2014第二学期高一化学周末自我检测（一）一、选择题1．下列说法错误的是（ ）（A）钠元素的原子在和Cl2反应后生成氯化钠，其结构更稳定（B）在氯化钠分子内，除氯离子和钠离子的静电吸引作用......
自我检测1．英国在18世纪中叶时号称“日不落帝国”，其殖民地遍及全球，其中英属北美殖民地就有() A.11个B．12个C． 13个D．14个 2．美国独立战争开始的标志是() A.波士顿倾茶事件B．来克星......
三年级暑假测试姓名得分一.看拼音写汉字。（5分）春hui（）yun（）含zhuo()壮zhong()心chan()娟2、比一比，再组词。 （6分）嫌()涌()拐()冶()缺()陡()歉()桶()别()治()缸()徒()8、给加点的字......
自我检测测试按照下列测试步骤，对自己的白板操作进行逐一测试，如果已经学会这个功能或者操作，请在后面的框中做出标记（√）。第1章 主工具栏项目显示隐藏主窗口，可以对书写窗口与桌......
