初中一年级数学竞赛题(五)_初中数学竞赛测试题

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初中一年级数学竞赛题

（五）一、选择题（每小题5分，共50分）

1.某班有30名男生和20名女生，60%的男生和30%的女生参加了天文小组，该班参加天文小组的人数占全班人数的（）

A 60%

B 48%

C 45%

D 30% 学校： 班级： 学生姓名： 考号： 2.214.52123（）151.3223A 712217729B 

C 

D  204545203.数轴上的点A,B,C分别对应数：0,1,x，C与A的距离大于C与B的距离，则（）

A x0

B xC x1

D x1 24.对任意的三个整数，则（）

A 它们的和是偶数的可能性小

B 它们的和是奇数的可能性小 C 其中必有两个数的和是奇数

D 其中必有两个数的和是偶数

5.油箱装满油的一辆汽车在匀速行驶，当汽车恰剩油箱体积的一半时就加满油，接着又按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有则V与t的图象是（）

6.将长为12的线段截成长度为整数的三段，使它们成为一个三角形的三边，则构成的三角形（）

A 不可能是等腰三角形

B 不可能是直角三角形 C 不可能是等边三角形

D 不可能是钝角三角形 7.有一个最多能称16kg的弹簧秤，称重时发现，弹簧的长度cm与物体的重量kg之间有一定的关系，根据下表考虑：在弹簧称重范围内，弹簧最长为（）cm

A 18

B 19

C 20

D 21 8.If a1体积的汽油，设油箱中所剩汽油量为V（升），时间为t（分钟），3aa1 for all integers(整数)a, and b =8, then b is（）2A 36

B 72

C 666

D 1332

9.有一串数：2003,1999,1995,1991,，按一定的规律排列，那么这串数中前（）个数的和最小.A 500

B 501

C 502

D 503 10.“希望杯”四校足球邀请赛规定：

（1）比赛采用单循环赛形式；

（2）有胜负时，胜队得3分，负队得0分；（3）踢平时每队各得1分.比赛结束后，四个队各自的总得分中不可能出现（）A 8分

B 7分

C 6分

D 5分

二、填空题（每小题5分，共50分）

11.如果方程2003x4a2004a3x的根是x1，则a________.12.图1中的大、小正方形的边长均为整数（厘米），它们的面积之和等于74平方厘米，则阴影三角形的面积是________平方厘米。

13.如果xx10，则x32x23________.14.If a,b,c,d are rational numbers(有理数)，ab≤9，cd≤16 and abcd25，then 2badc_________.15.a和

16.如图2，ABCD是平行四边形，E在AB上，F在AD上，SBCE2SCDF则SCEF18都是正整数，则a________.2aa21SABCD1，4________.17.用中心角为120，半径为6cm的扇形卷成一个圆锥（没有重叠），这个圆锥的表面积是________cm

18.画一条直线，可将平面分成2个部分，画2条直线，最多可将平面分成4个部分，那么，画6条直线最多可将平面分成________个部分。19.a与b互为相反数，且ab 24aabb________.，那么25aab1

320.正整数m和n有大于1的最大公约数，且满足mn371.则mn______.三、解答题（21、23题各15分，22题20分）要求写出推算过程

21.某同学想用5个边长不等的正方形，拼成如图3所示的大正方形。请问该同学的想法能实现吗？如果能实现，试求这5个正方形的边长；如果不能，请说明理由。

22.规定：正整数n的“H运算”是

①当n为奇数时，H3n13;

11（其中H为奇数）22如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果是11，经过3次“H运②当n为偶数时，Hn算”的结果是46。

请解答：

（1）数257经过257次“H运算”得到的结果。

（2）若“H运算”②的结果总是常数a，求a的值。

23.救灾指挥部，将救灾物品装入34个集装箱：4吨的集装箱3个，3吨的集装箱4个，2.5吨的集装箱5个，1.5吨的集装箱10个，1吨的集装箱12个，那么至少需要多少辆载重5吨的汽车才能一次将这些救灾物品运走？提出你的运输方案。

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