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八年级数学寒假作业
（二）编写：邱学军
审核：
一、选择题（3分×8=24分）
1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是
（）
A、正方形
B、矩形
C、菱形 D、平行四边形 2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是
（）
A、对角线互相垂直
B、对角线互相平分
C、对角线相等 D、对角线平分一组对角 3．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40．则平行四边形ABCD的面积为
（）
A、24
B、36
C、40
D、48
21．（8分）如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，试求∠COE的度数．
22．（8分）如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a．
求：（1）∠ABC的度数；
（2）对角线AC的长；（3）菱形ABCD的面积．
23．（8分）如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内。
请说明：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
（2）PA=PQ。
八年级数学寒假作业
（二）24．（8分）矩形ABCD中AB=6cm，BC=8cm，AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交
AD于F．
①说明四边形AECF为平行四边形； ②求四边形AECF的面积．
25．（10分）点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2． ①当CD=时，求AE；
②当CD=2（﹣1）时，试说明四边形AEDF是菱形．
26．（10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点
（点P与点D、C不重合），点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点。
（1）试探索四边形EFPG的形状，并说明理由；
（2）若∠A=120°，AD=2，DC=4，当PC为何值时，四边形EFPG是矩形？并加以证明。
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