一元一次方程应用题匹配问题_一元一次方程匹配问题

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一元一次方程应用题匹配问题

例：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

分析：生产螺钉的人数+生产螺母的人数＝22

2×螺钉的数量=螺母的数量

解：设分配 x 名工人生产螺钉，则有（22 – x）名工人生产螺母，且每天可以生产螺钉1 200 x个，螺母2000(22-x)个，由于一个螺钉要配两个螺母，并且每天生产的螺钉与螺母刚好配套，所以2×1 200 x = 2 000(22-x).去括号，得400x = 44 000 – 2 000x.移项、合并同类项，得400 x = 44 000.系数化为1，得

x = 10.生产螺母的人数为22 – x = 12.答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。

变式训练：

1、某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在90天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

分析：生产甲、乙两种零件的天数之和为90天，甲、乙两种零件的件数之比为3:2。

解：设生产甲种零件用x天，则生产乙种零件用（90-x）天，且该车间能生产甲种零件120x个，生产乙种零件100（90-x）个*，由题意，得

2×120x=3×100（90-x），解得 x=50

90-x=40

答：生产甲种零件用50天，则生产乙种零件用40天。

2、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？ 分析：2×盒身=盒底

设X张做盒身 100-X张做盒底

2×10X=30（100-X）

解得X=60 所以60张做盒身40张做盒底

答：用60张做盒身，40张做盒底。

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