集合的概念_集合的概念一

集合的概念由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“集合的概念一”。

一．课题：集合的概念

二．教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规

处理方法．

三．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．

四．教学过程：

（一）主要知识：

1．集合、子集、空集的概念；

2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；

3．若有限集A有n个元素，则A的子集有2个，真子集有21，非空子集有21个，非空真子集有22个．

（二）主要方法：

1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；

2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；

3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；

4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．

（三）例题分析：

例1．已知集合P{yx21}，Q{y|yx21}，E{x|yx21}，F{(x,y)|yx21}，nnnnG{x|x1}，则

(B)QE(A)PF（D）(C)EF

解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简．

(D)QG

2222例2．设集合Pxy,xy,xy，Qxy,xy,0，若PQ，求x,y的值及集合P、Q． 

解：∵PQ且0Q，∴0P．

2222（1）若xy0或xy0，则xy0，从而Qxy,0,0，与集合中元素的互异性

矛盾，∴xy0且xy0；

（2）若xy0，则x0或y0．

当y0时，Px,x,0，与集合中元素的互异性矛盾，∴y0；

当x0时，P{y,y,0}，Q{y2,y2,0}，yy2yy222由PQ得yy①或yy ② y0y0

由①得y1，由②得y1，∴x0或x0，此时PQ{1,1,0}． y1y1

例3．设集合M{x|xk1k1,kZ}，N{x|x,kZ}，则2442

(A)MN(B)MN(C)MN(D)M

1开始，在数轴上表示． 4

第一章集合与简易逻辑——第1课时：集合的概念（B）N 解法一：通分；解法二：从

2例4．若集合Ax|xax10,xR，集合B1,2，且AB，求实数a的取值范围． 

解：（1）若A，则a40，解得2a2；

（2）若1A，则1a10，解得a2，此时A{1}，适合题意；

（3）若2A，则22a10，解得a22255，此时A{2,，不合题意； 22

综上所述，实数m的取值范围为[2,2)．

例5．设f(x)x2pxq，A{x|xf(x)}，B{x|f[f(x)]x}，（1）求证：AB；

（2）如果A{1,3}，求B．

解答见《高考A计划（教师用书）》第5页．

（四）巩固练习：

1．已知M{x|2x25x30}，N{x|mx1}，若NM，则适合条件的实数m的集合P为{0,2,；P的子集有个；P的非空真子集有

2．已知：f(x)x2axb，Ax|f(x)2x2，则实数a、b的值分别为2,4．

3．调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为75，最小值为55．

4．设数集M{x|mxm，N{x|n131xn}，且M、N都是集合{x|0x1}的3

1子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合MN的长度的最小值是． 1234

五．课后作业：《高考A计划》考点1，智能训练4，5，6，7，8，9，11，12．

第一章集合与简易逻辑——第1课时：集合的概念

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