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《中学数学“探究与实践”课题的实证研究》课题开题报告
报告人：上海市曹杨二中饶建民 2010.11.6
（一）课题的名称：
《中学数学“探究与实践”课题的实证研究》 名称解释：
1、所谓中学数学的“探究与实践”，主要指的是现行上海市教材高中数学（试用本）的21个子课题和“探究与实践”、初中数学的23个“探究活动”子课题以及全国人教社版等外省、市中学教材中有关“探究与实践”的内容。
2、所谓“实证研究”：即为通过对研究对象大量的观察、实验和调查，获取客观材料，从个别到一般，归纳出事物的本质属性和发展规律的一种研究方法。实证研究方法包括观察法、谈话法、测验法、个案法、实验法等。
3、《中学数学“探究与实践”课题的实证研究》旨在围绕中学教材中“探究与实践”课题中所提出的问题，指导学生通过观察、测量、分析“问题”的实质、变化，进行自主探究、深入实践、不断学习，最后从这些变化中探究解决问题的方法。整个“探究与实践”的过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测“探究”适当的数学结论或规律，并“实践”结合问题给出必要的解释或证明。
（二）课题研究的意义：
1、“探究与实践”是中学数学课程中引入并搭建的一种新的学习方式，它同数学建模、数学思想和数学方法一同贯穿于整个中学数学课程的重要内容，渗透在每个教学环节、模块或专题中。新的《数学课程标准》的基本理念认为：倡导积极主动、勇于探索的学习方式。即强调学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导学生自主探索、动手实践、合作交流等学习方式，从而激发学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
2、《中学数学“探究与实践”课题的实证研究》正是深化中学数学课程教学改革，让学生在“探究与实践”的过程中，培养严谨认真的科学态度和不怕困难的科学精神，培养学生勇于质疑和善于反思的思维习惯，培养学生的发现、提出、解决数学问题的能力，进而发展学生的创新意识和实践能力，努力使“探究与实践” 课题研究成为积极推进新课程的实施，提高数学教学质量，深化上海二期课改的教育实践。
3、作为上一届普陀区学科带头人工作室领衔人，我与工作室教师一道经过两年来的辛勤努力，将《中学数学“探究与实践”课程方案的研发》已汇编成集初见成效。《中学数学“探究与实践”课题的实证研究》即为上届课题的继续。本课题已列为09年普陀区级一般课题，在中期报告和工作室成果展示汇报中受到评审专家的好评，认为这一课题继续深入研究有必要、有创意、有作为，是贯彻《国家教育发展纲要》精神的好抓手，希望“探究与实践”这一课题研究继续深入并取得新进展，力求在区、市产生积极的影响。
（三）课题研究的背景：
1、培养能力、势在必行。在2003年11月，我到北京参加由中央教育科学研究所举办的“青少年科技后备人才创新能力培养的师训计划”的《全国数学骨干教师高级研修班》。体会到：创新精神和实践能力的培养是素质教育的核心。读书是学习，探究与实践是更重要的学习。学习只有与丰富的探究与实践紧密联系起来，才能使课堂变得鲜活起来；学生只有亲身的研究与体验，才能使书本知识变得丰富与深刻。而大多数学校和教师受高考指挥棒的影响，现行上海市教材中学数学的有关“探究与实践”的内容，基本都是“束之高阁”。为此，我有改变目前这一现状的想法，努力开发“探究与实践”这一课题。
2、探究实践、大有作为。其实早在1998年9月开设的《探究与实践》活动型课《火柴盒的包装》（自创自编），在江西省全省高中教师培训会上作示范观摩，被评为全省新课程实验课课改一等奖，并作为《高中新教材电视教材》由教育部电教社出版发行。2007年4月向市、区示范课《数列极限在面积计算中的应用》，课后许多教师认为：“探究与实践”的课题研究，的确很有必要。
3、深入研究、促进发展。将《中学数学“探究与实践”课题的实证研究》，对转变教师传统的教学方式，有着积极的作用。在2005--2006年全区首届“普陀杯”教师教学专业技能大奖赛中，获高中数学组一等奖，本人决心进一步为普陀区中青 年教师的专业化发展再作贡献。这也是开展《中学数学“探究与实践”课题的实证研究》的初衷。
（四）课题研究的理论依据：
1、“问题是数学的心脏”。“问题解决”的教学已成为数学教学的重要模式之一。而中学数学“探究与实践”中所有子课题基本都是以“问题”的形式出现，通过《中学数学“探究与实践”课题的实证研究》，提高学生“提出问题”、“分析问题”和“解决问题”的能力，激发学生的求知欲，转变学生的学习方式，着力“教”会学生“学”，力求使学生在“探究与实践”的活动中获得收效。
2、建构主义认为：学生接受新的知识时，往往是通过个体对知识单元的经验解释把知识转变成自己的内部表述，知识的获得是学习个体与外部环境交互作用的结果，学习是一种建构的过程。而《中学数学“探究与实践”课题的实证研究》，正是“在整个活动过程中，学生应处于一个积极、创造的状态。学生首先要参与这个活动，感觉到创造的需要，才有可能进行再创造”（数学家弗莱登塔尔语）。
3、“最近发展区”理论:教学要利用学生已有发展水平与教学要求之间的矛盾来促进学生的发展，正确地认识学生现有发展水平和其潜在的发展可能，合理组织教学，使教学建立在学生通过一定努力可能达到要求的智力发展水平和知识水平，并据此确定知识的广度、深度和教学的进度，以促进每个学生都得到发展。《中学数学“探究与实践”课题的实证研究》就是为了“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”，“为了有效地学习，学生应当在给定的条件下，尽量多地自己去发现学习的材料”（教育家G·波利亚语）。
《中学数学“探究与实践”课题的实证研究》正是以“学生发展为本”，注重激发学生学习的情趣，培养学生分析和整理信息的能力，为努力开发学生的“最近发展区”，培养“探究与实践”能力提供广阔的空间。
（五）课题研究的主要内容：
1、上届工作室《探究与实践》总共27个子课题的课程内容已进行系统地研究，虽已汇编成册，但还比较粗糙，有待修改、完善和提高，力求使《中学数学“探究与实践”课题的实证研究》整个质量有待提升。
2、将高中教材中的《探究与实践》21个子课题和初中教材的24个的《探究活动》子课题，分成初、高中两大部分进行分层研究。总共有45个子课题，研究工作量还是比较大，有待于工作室全体教师的齐心努力。
3、收集全国人教社版暨外省、市现行教材中型拓展或研究课“探究与实践” 的相关内容进行借鉴、探讨和研究；努力将《中学数学“探究与实践”课题的实证研究》的成果撰写论文、制作课件、课堂实录（刻成光盘）、出版书籍、活动展示，力求在区、市加以辐射与推广。
（六）课题研究的主要方法：
1、文献资料法：广泛利用信息技术，检索和学习有关教育理论文章与相关资料，努力掌握课题研究的一般要求和方法，并通过文献资料来帮助《探究与实践》课题的深入研究，力求形成科学有效的工作方略。
2、行动研究法：以教育理论为指导，将高、初中现行教材中的45个子课题逐一认真研讨，开展课内外教学实践，以上届工作室研发成果为基础，边学习、边实践、边提高，逐步形成行之有效的设计方案，力求达到良好的效果。
3、学习讨论法：认真进行《中学数学“探究与实践”课题的实证研究》设计方案、课堂试讲、课后评价、讨论修改、专家评审，并在教学实践中再学习、再讨论、再提升；形成“探究与实践”课题统一的系列的研究方案汇编。
（七）课题研究的基本步骤：
1、第一阶段：（资料收集、自我设计）。准备阶段：（2010.5—2010.10）
主要任务：①组织课题组全体教师学习教育理论，努力掌握研究性学习的方法，确定课题研究方向；②搜集有关课题理论资料，进行有针对性地筛选；③以上届工作室研发的成果为样本，对高中的21个《探究与实践》和初中的23个《探究活动》子课题逐个进行认真研讨、形成共识、任务分工；并撰写研究方案，制定相应计划。最后形成初期开题报告。
2、第二阶段：（实践探索、整理论证）。实施阶段：（2010.11—2011.11）主要任务：①对高、初中阶段的《探究与实践》课程的其中部分已有“雏形”案例进行详细研讨、施教、反馈，以形成初步”模型”；②进行教学实践，并定期改进教学方法；③在此基础上，分层将45个子课题组织试教、听课、座谈，由此形成基本教案的基本框架，然后讨论各初步方案，对有创意的加以推广。最后形成中期研究报告。
3、第三阶段：（成果评价、总结评审）总结阶段：（2011.12—2012.5）
主要任务：①整理各类课题研究资料，对《探究与实践》45个子课程，进一步逐节再讨论、再试讲和再修改，在实践中不断地再认识、再深化和再提高，形成统一的系列课程开发方案；②撰写结题报告和论文；③成果展示、专家评审。将《中学数学“探究与实践”课题的实证研究》成果出版书籍、课堂实录，力争辐射区、市；并形成终期结题报告。
（八）工作室课题组成员：
1、工作室共有8位学员。其中：高级教师2人；硕士2人；教研组长2人；年级组长1人；（基本上都是教坛新秀、教学能手者），高中教师5人；初中教师3人；
2、工作室全体教师都有共同的愿望：热心进行高、初中课程的“探究与实践”课题开发与研究；学员们力求不断提高课堂教学能力和教学科研水平；同时为晋升高一级职称或努力成为校、区教学骨干作一定的准备。
3、领衔人本人于1992年聘为鹰潭市高中数学学科中心组成员；于1997年聘为南昌市高中数学学科中心组成员；于1997年—2000年是江西省和南昌市《高中新课程方案试验》课题组成员。从1997年9月到2000年6月承担全国首轮新大纲、新教材试验研究工作。所教班级为省市试验样本班，并参与《高中新大纲新教材适应性》省、市级重点课题研究。于2008年3月聘为普陀区中学数学学科带头人工作室领衔人和普陀区教育学院的中学数学教研室的兼职教研员；于2010年5月第二次聘为普陀区中学数学学科带头人工作室领衔人。
（九）课题研究的目前现状：
1、在《中学新课程标准》的指导下，通过两年工作室的努力工作，《中学数学“探究与实践”课程方案的研发》已汇编成集。因此，《中学数学“探究与实践”课题的实证研究》有一定的基础，这一届工作室力求充分开发教材资源，探索研究的实施策略，形成课程初步教案，并到教学实践中去反复提炼，始终关注拓展与研究课程的建设，并尝试解决有关的问题。进一步拓展“探究与实践”教学的新思路、新理念，并取得新成果。
开展《探究与实践》的课题研究。对“二期课改”新教材中，各章节的《探究与实践》的课题内容进行深入地系统地研究。
2、在上届工作室研发的成果（《探究与实践》汇编）为基础，对其中的上海现行教材高中的21个《探究与实践》进行第一轮的修改。
高中一年级（第一学期）：
1、第二章：课题一：最大容积问题；
2、第三章：课题二：邮件与邮费问题；
3、第三章：课题三：上海出租车计算问题。
高中一年级（第二学期）：
4、第四章：课题一：声音传播问题；
5、第五章：课题二：测建筑物的高度；
6、第六章：课题三：制作弯管；
7、第六章：课题四：制作管道。
高中二年级（第一学期）：
8、第七章：课题一：数列极限在面积计算中的应用；
9、第八章：课题二：宇航员的训练；
10、第九章：课题三：平面图形的矩阵变换；
高中二年级（第二学期）：
11、第十二章：课题一：追捕走私船；
12、第十二章：课题二：探索点的轨迹；
13、第十二章：课题三：做一个有趣的实验。
高中三年级（第一学期）：
14、第十五章：课题一：凸多面体的顶点数，棱数和面数的关系；
15、第十六章：课题二：旅行商问题。
高中三年级（第二学期）：
16、第十七章：课题三：福利彩票中的概率计算；
17、第十八章：课题四：抽样调查实习。
高中三年级 拓展（理科）：
18、专题2：课题一：轨迹探究；
19、专题3：课题二：飞行机器人位置的确定。
高中三年级 拓展（文科、技艺）：20、专题1：课题一：线性规划在生活中的应用；
21、专题2：课题二：组装一组自行车的工序流程。重点是模块框架的再确定。将原来的课程教案的形式改变成课题开发的构造。其框架大致为：
（1）课题内容的选择：研究的背景；研究的内容；研究的目的；（2）课题方案的设计：问题提出；自主探究；创新实践；（3）课题思考与评价：拓展反思；课题评价；实施建议。
3、将初中的23个《探究活动》子课题逐个进行认真研讨、形成共识、任务分工；并撰写研究方案，制定相应计划，最后进行了具体的分工（工作室成员分为3个课题小组）。上海市现行初中教材《探究活动》中23个子课题是：
六年级（第一学期）：
1、第一章：利用素因数找因数；
2、第二章：用计算器验证分数的有关运算率；
3、第二章：将一个分数拆为几个不同的单位分数之和；
4、第三章：用百分比看水的世界；
5、第四章：最少需要切几刀。
六年级（第二学期）：
6、第四章：行程问题探究；
7、第七章：线段围成的图形；
8、第八章：边数、顶点数及面数之间的数量关系。
七年级（第一学期）：
9、第九章：一组平方数规律的探究；
10、第九章：探究能被3、9整除的数的规律；
11、第十章：对一类特殊分式的探索；
12、第十一章：平面图形的设计。
七年级（第二学期）：
13、第十三章：平行线被折线所截问题；
14、第十四章：七巧板问题；
15、第十四章：分割等腰三角形；
16、第十五章：珍宝藏在哪里？；
17、第十五章：一种新的棋谱记法。
八年级（第一学期）：
18、第十六章：一组二次根式问题的探索；
19、第十七章：解一个特殊的方程；20、第十八章：生活中的函数。
八年级（第二学期）：
21、第二十三章：杨辉三角与路径问题。九年级（第一学期）：
22、第二十四章：分割三角形。
九年级（第二学期）：
23、第二十七章：生活中的一个覆盖问题。
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