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1.抓交通肇事犯
一辆卡车违反交通规则，撞人后逃跑。现场有三人目击事件，但都没有记住车号，只记下车号的一些特征。甲说：牌照的前两位数字是相同的；乙说：牌照的后两位数字是相同的，但与前两位不同； 丙是数学家，他说：四位的车号刚好是一个整数的平方。请根据以上线索求出车号。*问题分析与算法设计
按照题目的要求造出一个前两位数相同、后两位数相同且相互间又不同的整数，然后判断该整数是否是另一个整数的平方。*程序说明与注释 #include #include int main(){ int i,j,k,c;for(i=1;i
Lorry _No.is 7744 2．百钱百鸡问题
中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？ *问题分析与算法设计
设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z，题意给定共100钱要买百鸡，若全买公鸡最多买20只，显然x的值在0~20之间；同理，y的取值范围在0~33之间，可得到下面的不定方程： 5x+3y+z/3=100 x+y+z=100 所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不同。在分析确定方程中未知数变化范围的前提下，可通过对
未知数可变范围的穷举，验证方程在什么情况下成立，从而得到相应的解。*程序说明与注释 #include int main(){ int x,y,z,j=0;printf(“Folleing are poible plans to buy 100 fowls with 100 Yuan.n”);
for(x=0;x
若一个口袋中放有12个球，其中有3个红的。3个白的和6个黒的，问从中任取8个共有多少种不同的颜色搭 配？
*问题分析与算法设计
设任取的红球个数为i，白球个数为j，则黒球个数为8-i-j，根据题意红球和白球个数的取值范围是0~3，在红球和白球个数确定的条件下，黒球个数取值应为8-i-j int main(){ int i,j,count=0;printf(“ RED BALL WHITE BALL BLACKBALLn”);printf(“…………………………………………..n”);for(i=0;i
马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人，其中有男人、女人和小孩，在一家饭馆吃饭花了50先令；每个男人花3先令，每个女人花2先令，每个小孩花1先令；问男人、女人和小孩各有几人？ *问题分析与算法设计
设x,y,z分别代表男人、女人和小孩。按题目的要求，可得到下面的方程： x+y+z=30(1)3x+2y+z=50(2)用方程程序求此不定方程的非负整数解，可先通过(2)-(1)式得： 2x+y=20(3)由(3)式可知，x变化范围是0~10 *程序说明与注释 #include int main(){
int x,y,z,count=0;printf(“ Men Women Childrenn”);printf(“........................................n”);for(x=0;x
三对情侣参加婚礼，三个新郞为A、B、C，三个新娘为X、Y、Z。有人不知道谁和谁结婚，于是询问了六位新人中的三位，但听到的回答是这样的：A说他将和X结婚；X说她的未婚夫是C；C说他将和Z结婚。这人听后知道他们在开玩笑，全是假话。请编程找出谁将和谁结婚。
*问题分析与算法设计 将A、B、C三人用1,2，3表示，将X和A结婚表示为“X=1”，将Y不与A结婚表示为“Y!=1”。按照题目中的叙述可以写出表达式： x!=1 A不与X结婚 x!=3 X的未婚夫不是C z!=3 C不与Z结婚
题意还隐含着X、Y、Z三个新娘不能结为配偶，则有： x!=y且x!=z且y!=z 穷举以上所有可能的情况，代入上述表达式中进行推理运算，若假设的情况使上述表达式的结果均为真，则假设情况就是正确的结果。*程序说明与注释 #include int main(){ int x,y,z;for(x=1;x
X will marry to B.(X与B结婚)Y will marry to C.(Y与C结婚)
Z will marry to A.(Z与A结婚)6．委派任务
某侦察队接到一项紧急任务，要求在A、B、C、D、E、F六个队员中尽可能多地挑若干人，但有以下限制条件：
1)A和B两人中至少去一人； 2)A和D不能一起去；
3)A、E和F三人中要派两人去； 4)B和C都去或都不去； 5)C和D两人中去一个； 6)若D不去，则E也不去。问应当让哪几个人去？ *问题分析与算法设计
用A、B、C、D、E、F六个变量表示六个人是否去执行任务的状态，变量的值为1，则表示该人去；变量的值为0，则表示该人不参加执行任务，根据题意可写出表达式： a+b>1 A和B两人中至少去一人； a+d!=2 A和D不能一起去；
a+e+f==2 A、E、F三人中要派两人去； b+c==0或b+c==2 B和C都去或都不去； c+d==1 C和D两人中去一个；
d+e==0或d==1 若D不去，则E也不去(都不去；或D去E随便)。
上述各表达式之间的关系为“与”关系。穷举每个人去或不去的各种可能情况，代入上述表达式中进行推理运算，使上述表达式均为“真”的情况就是正确的结果。*程序说明与注释 #include int main(){ int a,b,c,d,e,f;for(a=1;a>=0;a--)/*穷举每个人是否去的所有情况*/ for(b=1;b>=0;b--)/*1:去 0:不去*/ for(c=1;c>=0;c--)for(d=1;d>=0;d--)for(e=1;e>=0;e--)for(f=1;f>=0;f--)if(a+b>=1&&a+d!=2&&a+e+f==2 &&(b+c==0||b+c==2)&&c+d==1 &&(d+e==0||d==1)){ printf(“A will%s be aigned.n”,a?“”:“not”);printf(“B will%s be aigned.n”,b?“”:“not”);printf(“C will%s be aigned.n”,c?“”:“not”);printf(“D will%s be aigned.n”,d?“”:“not”);printf(“E will%s be aigned.n”,e?“”:“not”);printf(“F will%s be aigned.n”,f?“”:“not”);}
} *运行结果
A will be aigned.(去)B will be aigned.(去)C will be aigned.(去)D will not be aigned.(不去)E will not be aigned.(不去)F will be aigned.(去)7．50.谁在说谎
张三说李四在说谎，李四说王五在说谎，王五说张三和李四都在说谎。现在问：这三人中到底谁说的是真话，谁说的是假话？ *问题分析与算法设计
分析题目，每个人都有可能说的是真话，也有可能说的是假话，这样就需要对每个人所说的话进行分别判断。假设三个人所说的话的真假用变量A、B、C表示，等于1表示该人说的是真话； 表示这个人说的是假话。由题目可以得到： *张三说李四在说谎 张三说的是真话：a==1&&b==0 或 张三说的是假话：a==0&&b==1 *李四说王五在说谎 李四说的是真话：b==1&&c==0 或 李四说的是假话：b==0&&c==1 *王五说张三和李四都在说谎 王五说的是真话：c==1&&a+b==0 或 王五说的是假话：c==0&&a+b!=0 上述三个条件之间是“与”的关系。将表达式进行整理就可得到C语言的表达式：(a&&!b||!a&&b)&&(b&&!c||!b&&c)&&(c&&a+b==0||!c&&a+b!=0)穷举每个人说真话或说假话的各种可能情况，代入上述表达式中进行推理运算，使上述表达式均为“真”的情况就是正确的结果。*程序说明与注释 #include int main(){ int a,b,c;for(a=0;a
Zhangsan told a lie(张三说假话)Lisi told a truch.(李四说真话)Wangwu told a lie.(王五说假话)
8．黑与白
有A、B、C、D、E五人，每人额头上都帖了一张黑或白的纸。五人对坐，每人都可以看到其它人额头上的纸的颜色。五人相互观察后，A说：“我看见有三人额头上帖的是白纸，一人额头上帖的是黑纸。” B说：“我看见其它四人额头上帖的都是黑纸。” C说：“我看见一人额头上帖的是白纸，其它三人额头上帖的是黑纸。” D说：“我看见四人额头上帖的都是白纸。” E什么也没说。
现在已知额头上帖黑纸的人说的都是谎话，额头帖白纸的人说的都是实话。问这五人谁的额头是帖白纸，谁的额头是帖黑纸？ *问题分析与算法设计
假如变量A、B、C、D、E表示每个人额头上所帖纸的颜色，0 代表是黑色，1 代表是白色。根据题目中A、B、C、D四人所说的话可以总结出下列关系： A说： a&&b+c+d+e==3||!a&&b+c+d+e!=3 B说： b&&a+c+d+e==0||!b&&a+c+d+e!=0 C说： c&&a+b+d+e==1||!c&&a+b+d+e!=1 D说： d&&a+b+c+e==4||!d&&a+b+c+e!=4 穷举每个人额头所帖纸的颜色的所有可能的情况，代入上述表达式中进行推理运算，使上述表达式为“真”的情况就是正确的结果。*程序说明与注释 #include int main(){ int a,b,c,d,e;for(a=0;a
} } *运行结果
A is pasted a paper of black paper on his forehead.(黑)B is pasted a paper of black paper on his forehead.(黑)C is pasted a paper of white paper on his forehead.(白)D is pasted a paper of black paper on his forehead.(黑)E is pasted a paper of white paper on his forehead.(白)9．诚实族和说谎族是来自两个荒岛的不同民族，诚实族的人永远说真话，而说谎族的人永远说假话。迷语博士是个聪明的人，他要来判断所遇到的人是来自哪个民族的。迷语博士遇到三个人，知道他们可能是来自诚实族或说谎族的。为了调查这三个人是什么族的，博士分别问了他们的问题，这是他们的对话： 问第一个人：“你们是什么族？”，答：“我们之中有两个来自诚实族。”第二个人说：“不要胡说，我们三个人中只有一个是诚实族的。”第三个人听了第二个人的话后说：“对，就是只有一个诚实族的。”
请根据他的回答判断他们分别是哪个族的。*问题分析与算法设计
假设这三个人分别为A、B、C，若说谎其值为0，若诚实，其值为1。根据题目中三个人的话可分别列出：
第一个人： a&&a+b+c==2||!a&&a+b+c!=2 第二个人： b&&a+b+c==1||!b&&a+b+c!=1 第三个人： c&&a+b+c==1||!c&&a+b+c!=1 利用穷举法，可以很容易地推出结果。*程序说明与注释 #include int main(){ int a,b,c;for(a=0;a
A is a lier(说谎族)B is a lier(说谎族)C is a lier(说谎族)
10． 角谷猜想
日本一位中学生发现一个奇妙的“定理”，请角谷教授证明，而教授无能为力，于是产生角谷猜想。猜想的内容是：任给一个自然数，若为偶数除以2，若为奇数则乘3加1，得到一个新的自然数后按照上面的法则继续演算，若干次后得到的结果必然为1。请编程验证。*问题分析与算法设计
本题是一个沿未获得一般证明的猜想，但屡试不爽，可以用程序验证。
题目中给出的处理过程很清楚，算法不需特殊设计，可按照题目的叙述直接进行证。*程序说明与注释 #include int main(){ int n,count=0;printf(“Please enter number:”);scanf(“%d”,&n);/*输入任一整数*/ do{ if(n%2){ n=n*3+1;/*若为奇数，n乘3加1*/ printf(“[%d]:%d*3+1=%dn”,++count,(n-1)/3,n);} else { n/=2;/*若为偶数n除以2*/ printf(“[%d]: %d/2=%dn”,++count,2*n,n);} }while(n!=1);/*n不等于1则继续以上过程*/ } 11．常胜将军
现有21根火柴，两人轮流取，每人每次可以取走1至4根，不可多取，也不能不取，谁取最后一楰火柴谁输。请编写一个程序进行人机对弈，要求人先取，计算机后取；计算机一方为“常胜将军”。*问题分析与算法设计
在计算机后走的情况下，要想使计算机成为“常胜将军”，必须找出取 关键。根据本题的要求枷以总结出，后走一方取子的数量与对方刚才一步取子的数量之和等于，就可以保证最后一个子是留给先取子的那个人的。
据此分析进行算法设计就是很简单的工作，编程实现也十分容易。*程序说明与注释 #include int main(){ int a=21,i;printf(“Game begin:n”);while(a>0){
do{ printf(“How many stick do you wish to take(1~%d)?”,a>4?4:a);scanf(“%d”,&i);}while(i>4||ia);/*接收正在确的输入*/ if(a-i>0)printf(“ %d stick left in the pile.n”,a-i);if((a-i)
1定义一个下标上界为10整型数组，并用随机函数为其赋值（值处于[0,100]之间），计算数组中所有偶数的和。 Private Sub Command1_Click() Randomize Dim a%(10) Dim i%, s% For i =......
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