日本核泄漏对我国的影响分析_日本地震核泄漏的影响

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日本核泄漏对我国的影响分析

【摘要】 论文通过建立核污染物的大气传播扩散的线性模型，高斯模型和ADMS模型和海洋环流扩散模型，从理论计算值和实际监测值两个方面都说明了日本核泄漏的辐射物质不会对我国产生直接的影响，在模型的建立过程中也通过模型间的比较，找出更具有实用价值和更具有推广性的模型，通过模型的计算可以看出高斯模型较线性模型更具有使用价值，而ADMS模型较高斯模型又有进一步的推广实用性。

通过海洋环流模型的分析可以知道，若泄漏源设置在近地层992hPa, 10 d 后影响范围可达北美大部地区, 但浓度比所设置的源区浓度低约6 个量级, 15 d 后可影响到欧洲, 20 d 后前锋进入中国西部地区, 30 d 后则布满整个纬带;若泄漏源在5 km 高度, 泄漏10 d 后影响范围可覆盖欧洲, 15 d 即可布满整个纬带;若泄漏源在10 km 高度, 10 d后即可影响中国大部分区域.核泄漏物质通过海洋表层通道向东输运则缓慢得多, 50 d 后到达150°E 左右, 且影响范围仅在一条狭窄条带内。

通过对本文模型的分析，日本核泄漏物质可能有微量会覆盖我国全境，而且在3月25号日核泄漏物的辐射量达到最大值，但我国的核辐射量仍然处于人体可以接受的安全的值。也就是说，日本核泄漏物质不会多我国造成直接的危害。

【关键字】 核污染

流体传播

影响分析

一、问题重述与分析

1、问题重述

在日本大地震导致核泄漏后，关于核扩散而引起的安全问题已经受到广泛的关注，在我国也一度引起了人民的恐慌。根据人们的这种恐慌心理，提出合理的假设建立数学模型，解决以下两点问题：

① 日本的核泄漏物体究竟会不会覆盖我国的全国范围，对广大人民的人生安全又会不会产生危害【1】。

② 由于人体对辐射物质有一定承受能力，只有当大气中的辐射物质达到一定程度的时候才会对人体产生危害，那么在我国，大气中的核辐射物质会不会达到危害人体的程度，如果会，那么会在什么时候达到，如果不会，那么我国的哪一地区受到的核污染最严重，并通过数学模型分析在什么时候达到最严重的程度。

2、问题分析

由于核泄漏物在空气中的传播类似于流体运动，受到诸多因素的影响，如风速，,核污染源头的控制，大自然对核泄漏物质的吸收能力等多方面，另一方面由于我国地域辽阔，各地地形差异也较大，所以各地距日本核泄漏源的距离也有明显的差异，所以各地受到核污染的危害也肯定有所不同，通过建立流体运动的模型，同时考虑到诸多影响流体运动的因素，就可以大概的估算出我国是否会全境被日本的核泄漏物质所覆盖，另一方面，由于流体是要不断的流动的，所以不会产生聚集，也就说，只要当核泄漏物质的扩散高峰期通过我国时没有达到对人体产生危害的程度，则以后就不会对我国居民的身体产生危害，通过建立数学优化模型，以日本核泄漏程度及扩散情况为主要影响因素，就可以估算出日本核泄漏物质在我国达到最大影响程度的时间

二、问题背景 2011年3月11日，日本近海发生9.0级地震并引发了大海啸，沿海核电站受到破坏，开始释放具有放射性物质。很多人担心这些物质会危害自己的健康，因此急切希望了解：地震中损坏的日本核电站散发的放射性物质，究竟会在什么时候到达自己的身边，以及什么时候会达到对人体有害的程度。

专家们认为，对日本之外的国家和地区而言，会随空气移动的发射性粉尘可能是主要的威胁。若对此进行预测，需要考虑到风向，风速以及距离受损核电站的远近。截止到2011年3月30日，在我国上海，天津，重庆，河北，山西，内蒙古，吉林，黑龙江，江苏，安徽，浙江，福建，河南，广东，广西，四川，陕西，宁夏，部分地区空气中监测到来自日本核事故释放放出的极微量人工放射性核素碘-131。

二、模型假设

由于要用数学模型解决实际问题，一般都要对实际问题进行量化处理，并且还要建立合理的假设上，针对要解决的问题，记流体在真空中的流动速度为v0 ,空气对流速度（及风速）为v1。

1、在日本大地震发生后的一段时间内，全球空气对流速度保持v1 不变。

2、核辐射物质在大气中的传播的绝对速度（及v0）总是保持不变的3、忽略大自然对核辐射物质的吸收，且核泄漏物质是均匀扩散的。

4、所有人对核辐射的抵抗能力都是相同的。

四、符号约定和名词解释

s-------------辐射物质传播的距离

t-------------核泄漏物质传播s距离的传播时间 V0-------------日本核泄漏的核辐射物质的总量 v-------------核放射性物质在海洋中传播速度

B-------------核泄漏物质在海洋中传播时单位距离被吸收的量 S-------------我国海域的面积

P-------------我国单位海域面积的放射性物质总量 V1-------------单位面积覆盖的辐射物质量

C------------核辐射源下风向任一点（x,y,z）的污染物浓度，mSv/s yz-----------y和z方向扩散系数，m U-----------污染源排放口的平均风速，m/s Q-----------辐射源核辐射泄漏物的强度, mSv /s He-----------辐射源核辐射物上升的有效高度,m Y-----------Y方向扩散参数*m。

Cy-----------地面横风向积分浓度，mSv /m3 KA-----------计算点A的地面浓度，mSv /m3 Q0-----------计算点所在源块的源 强，mSv /s*m2

Qr-----------其上风方向第i号源块的源强，mSv /s*m2 L-----------网络的边长，m u-----------平均风速，m/s b,q-----------分别为确定大气垂直扩散标准z的参数，他们随不同稳定度类别而取不同的值，并满足z=bxq的关系 h-----------面源的平均高度，m N-----------上风方网格数

Hs-----------和污染物在竖直方向的几何高度 h-----------和污染物抬升的高度m

五、问题的模型建立

模型一 假设全球大气处于不对流状态，则核污染物质会以恒定的速度v0 向四周扩散，已辐射源的核辐射量近似作为核辐射总量，据日本文部科学省3月21号发表的核辐射检测报告说，在距离福岛第一核电站南3公里的福岛县大熊町，检测到的最高浓度的放射量为每小时110微西弗。在做近似计算式，就以此浓度作为辐射源的核污染物浓度V0，在地理位置上，中国东南沿海距核泄漏中心（西南向）2000公里以上，东北地区在西北向相距1000公里以上，由于核泄漏放射性最强的核素是碘-131，极微量的碘与水蒸气中的少量钾钠结合，极容易溶解在水中，因此降雨和降尘影响地表水是主要的污染方式，同时也使大气中碘-131较快清除掉。3月20号以前，日本离福岛核电站100公里以外的地方几乎没有碘-131的异常。3月20号至23号的降雨使东京金町至日立方向地表水和饮用水碘-131急剧增加和波动（200-300Bq/kg）;而东京横滨地区碘-131有少量增加（）9-30Bq/kg)。25号水中碘-131量在日立-茨城-金町-东京新宿-横滨小雀一线的分布具有一定的相似性（见图一）。而根据这一回归计算可确定西南向的最大的影响范围为369公里。这远小于我国日核泄漏源在西南方向距离我国的最小距离2000公里。

图一 西南向I-131的检测值线性变化和回归计算

图二 西向地表饮用水I-131含量的线性变化和回归计算

图三 西向地表饮用水I-131含量的线性变化和回归计算 从图而可以看出，当距离核泄漏源200km的地方，核放射性物质基本上就降为0，而我国的东北地区距离日核泄漏源的而最近距离为1000km，也就是说，在此模型的假设下，我国东北地区基本上不会受到的日核泄漏的影响，而由图一可以看出，在日核泄漏源的西南方向辐射物质的传播的方程可以用线性函数 建立核污染物质运动的方程

V1=-0.2172s+80.079（1）

由方程（1）求解可知当s=368.69时，核辐射量就降为0，而在西南方向，我国东南沿海距离日和辐射源最近的距离为2000公里，也就是日核泄漏物不会大量的传到我国。由于分子的扩散和海洋环流，肯定会有少量的污染物的传到我国，但不会对我国构成大的危害。

模型二

对于日核泄漏物得传播，我们首先建立一般的高斯扩散模型：

对于高架连续点源，若把坐标原点取在排放点正下方的地面上，X轴的正方向指向平均风方向，Y轴在水平面上垂直于X轴，Z轴垂直向上延伸，则高斯模式的基本形式是：

(ZHc)(ZHc)Qy2C(x,y,z,Hc)[]exp[2]*[exp[]exp[]] 222Uyz2y2z2zHc2y2C(x,y,z,Hc)exp[22]

Uyz2z2zQ22高架点源的地面浓度是：

但由于在实际应用中，高斯模式的限制条件太过于苛刻，主要有：①下垫面平坦，开阔，性质均匀，平均流场平直，稳定，不考虑风场的切变；②扩散过程中，污染物本身是被动，保守的。及污染物和空气是无相对运动，且扩散过程中污染物无损失，无转化。污染物在地面被反射；③扩散在同一温度层结中发生，平均风速大于1.0m/s;④适用范围一般小于10~20km。由于这些限制条件过于苛刻，不利于模型在实际中的扩散，为了使建立的模型更具有推广性，下面将建立更具一般性的ADMS模型(该模型有PDF模式，小风对流尺度模式，Loft模式)：

PDF模式：在不稳定条件下，对低浮力核污染物采用weil的PDF模式计算地面的浓度，即： CCy2Yexp{1YYF2[]} 2y式中的Y由下式决定：

(zx/u)/[10.5x/(uTxy)1/2(Fm0.1)]1/32/3Y1.6FmXmZi(Fm0.1,u/wm2)

1/32/30.8FmXmZi式中Cy由下是确定：

Cyuh22F1h122F2h22F1exp[]exp[] Q2x12x22x12x12x2

小风对流尺度模式：

在不稳定条件下，对高浮力核泄漏污染物采用briggs的小风对流尺度模式，即： 当：x

1YYp2C0.021Qw*x(FZi)exp[()]

2y31/34/3y1.6F1/3X2/3Zi

当：x≥10F/w3

7F3/21YYp2C[Q/(wxh)exp[(3)]exp[()]]

zw2yy0.6XZi

Loft模式： 对近中性条件下的高浮力核泄漏物，采用Weil的Loft模式，即：

Q1YYp2C[1erf()]exp[()] y22Z1uy1.6F1/3X2/3u1(L0或LO3且u/w2)y1/32/3u10.8FX(L0且u/w

CQ1YYp2[1erf()]exp[()] y2y2Z1u1(i)LNL/212yx1h21h22KA[]{Q0exp[22dx]Qfexp[22dx]} qq0bx1bxu2bxq2bxqi1(i)L2由于日本核泄漏的具体情况，将高度大于100m的核泄漏物作为电源处理，100m以下的核泄漏物作为面源处理。

高斯模式中的y和z的选取则应该根据具体情况而定，根据我国各个监测点的监数据，统计得到中性层结是y和z的一般表达式如下： y=0.1984x0.9601 z=0.3743x0.8203

(本文主要针对中性层结进行数值描述)。由监测统计数据同时可以知道中性层结时

U的表达式为：

U=2.9[Z/10]0.29 式中He的选取HeHsh

利用上述两种模型计算了4月我国东北，华北，东南地区3个监测点的核辐射物质的日均浓度，表一给出了监测点计算得到的和辐射物质日均浓度和实测浓度值

表一

不同模式核辐射物质浓度计算值及实测日均值/(mSv/m3)高斯模式 ADMS模式

监测点 计算值 误差（/%）计算值 误差(/%)实测值 样本数 东北 5.68-131 7.12 8.9 6.54 10 华北 14.07-12.4 17.31 7.8 16.06 10 东南 8.7-14.7 9.19-11.3 10.36 10

由表一可知，用高斯模型计算时，地面浓度日均值均小于相应的监测值 用ADMS模型计算时，有两个点位的计算值大于监测日均值，另一个点位则相反，监测值大于日均值。而且实际监测的值和计算得到的值都表面，日核泄漏无不会对我国造成大的伤害。也就是说我国全境是安全的。

模型三 全球可以看成是一个大的生态系统，核泄漏物不仅可以通过空气的扩散传播，也可以通过海洋环流扩散，由于我国和日本是隔海相望的邻国，而日本在核泄漏事故后，也将大量的和污染物倾倒进海洋，而此部分核泄漏物是否会影响我国的沿海地区，主要取决于大气输送沉降和海洋自身环流输送两个方面。另外由于，核泄漏物质在海洋中的传播速度极慢，而且很容易被吸收，而且从海洋大气方面看，日本福岛核电站事故发生地处于西风带，盛行西向风，核辐射物质会向偏东方向扩散，而我国位于日本西侧，所以辐射物质只会离我们越来越远。从海洋洋流方向看，事故海域3月份平均洋流方向是向东北方向的，如果有放射性物质泄漏，也会被输运到日本以东的西北太平洋海域。实际上，通过实际监测结果叶表面，日本核泄漏未对我国海洋造成危害。例如：北海分局于3月13日派出“中国海监23”船，在位于日本福岛核电站约1600公里的黄海中部进行了海水取样，并于14日返回山东青岛。监测机构对采集的海水样本进行监测发现，海水样本中的总β含量处于我国近海海域天然放射性本底范围，日本福岛核电站事故未对黄海中部海域造成影响。

3月16日上午，“中国海监23”船和“中国海监15”船搭载国家海洋局北海环境监测中心8名技术人员，在距离日本福岛核电站1781公里的黄海相关海域再次进行海水取样和大气γ辐射剂量率监测。监测结果显示：海洋大气中的γ辐射剂量率处于正常本底水平，日本福岛核电站事故未对黄海中北部海洋大气造成影响。据3月17日7时大气监测结果显示，黄海中北部海域海洋大气中的γ辐射剂量率处于正常本底水平，未见异常，未受到日本核电站爆炸事故影响。

我们也可以通过数学模型对这一情况进行说明。

P=(s-vtB)/S 放射性物质在海洋中一次方程向四周扩散，根据气象部门的预测报告，放射性物质在海洋中的传播过程，大致如下图二所示：图3 给出了日本福岛事故发生后10, 20, 30 和50 d 的核泄漏物质随海流输运扩散的分布情况.图中箭头代表模拟的平均环流场分布, 流速小于0.2 m/s 的分布略去,红色实线表示泄漏源处核物质1/1000 浓度的等值线分布, 以其表征核泄漏物质的影响范围.可以看出,20 d 后, 核泄漏物质向北输运扩散到约38.5°N 位置向东转向;50 d 内, 核泄漏物质随海流沿日本东海岸向东北输运扩散, 远离中国海域.整体看来, 核泄漏物质在海表面输运速度比大气中慢得多, 且限制在一个窄带范围内.图2 假定福岛核泄漏物质源在不同高度(近地面(a)、5(b)和10 km(c)),模式预测的核泄漏物质影响范围。紫色、红色、绿色、蓝色、墨绿色和黑色实线分别代表预测的不同时刻(3, 5, 10, 15, 20, 30 d)全场最高浓度10%的浓度等值线, 以其代表核泄漏物质影响范围.在3 月14 日最靠近福岛的大气模式网格点3 层不同高度处分别放置浓度为1.0 的核泄漏物质,(a)中各时刻(3,5, 10, 15, 20, 30 d)边缘线浓度值分别为1×104, 5×105, 1×105, 3×106, 2×106, 1×106;(b)和(c)中各时刻(3, 5, 10, 15, 20 d)边缘线浓度值分别为1×104, 5×105, 2×105, 7×106, 5×106

图3 模式预测的海洋表层流场(矢量)分布和核泄漏物质在海洋表层的影响范围(红线内)红线表示泄漏源处核物质0.001 浓度的等值线分布, 靠近福岛海洋网格点浓度设置为1.0.a)~(d)分别代表核物质泄漏后10, 20, 30 和50 d 后的影响范围

若核泄漏物质进入海洋, 则会随海洋表层通道向东北缓慢输运, 50 d 后到达150°E 左右, 但影响范围仅限于一条窄带内。

六．模型结果的分析

通过问题一的线性模型可以直观的看出和辐射物质在传播过程中会被大气中的一些物质吸收，以使得距离核泄漏源越远的地方，核辐射强度就越弱，由模型一的计算可知，在距离日本核辐射源西北方向200km的地方，和辐射物质基本上就降弱为0，在西南方向距离核辐射源368.69km的地方，核辐射物质浓度也降为0，而日本核辐射源在西北方向距离我国最近的为1000km，西南方向距离我国最近的为2000km，可以看出，日本核辐射污染物不会大量的扩散到我国，而高斯模型和ADMS模型，通过计算，我国距离日本最近的几个监测点的放射性核物质浓度分别为东北7.12mSv/m3，华北17.31mSv/m3，东南9.19mSv/m3,这与实际监测值东北6.54mSv/m3，华北16.06 mSv/m3，东南10.36 mSv/m3的误差仅为8.9%，7.8%,-11.3%,而对我们人体安全的核放射性物质浓度为不高于50mSv都不会对人体产生明显的伤害，所以从理论计算上和实际监测都表明我国不会直接受到日本核泄漏污染物质的危害。

据日本防卫省透漏，3月25日是福岛第一核电站核泄漏扩散范围最大的时间。3月底至4月中旬，以WHO环保标准衡量核泄漏影响范围已不断趋于缩小。尽管福岛第一核电站核泄漏级别被提升至最高级别7级，在离福岛第一核电站西北方向40公里的饭馆村土壤中检测到铯-137达到163000 Bq/公斤，但广泛的面上监测数据表明4月下旬核泄漏影响范围趋于相对稳定。

DCG（derived concentration guideline）标准(饮用水与食品)和DAG标准（derived air guideline）（大气环境, 5.7Sv/小时）衡量, 超标范围被限定在离福岛第一核电站西北方向长45公里左右，宽小于15公里的狭长范围内，面积达600平方公里左右（图1）。这一范围对环境的严重影响将会持续到10年以上 以WHO环保标准衡量（饮用水碘-131和铯-137小于5Bq/升；大气环境放射性辐射剂量小于5.7Sv/小时×0.04%=0.23Sv/小时, 也相当于地表自然环境背景值的上限），不达标的范围在10000平方公里左右（图2）。离福岛第一核电站60-80公里的福岛市、群山市、白河市一线虽大气环境放射性辐射剂量在0.6-1.6Sv/小时左右，但饮用水水碘-131和铯-137已降至WHO环保标准以下。因此这一带在数月后也会达到WHO环保标准要求，以WHO环保标准衡量不达标的范围将会缩小到5000平方公里以内。与切尔诺贝利泄漏影响范围（6万平方公里）相比，福岛第一核电站核泄漏影响范围要小得多。从切尔诺贝利到福岛核泄漏事件，是人类和平利用核能的又一次经验和教训，应当说也是一次不小的进步。

其实一次达到7级的核泄漏（释放1018 Bq），相当的碘-131重量只有2.2克左右。其中95%会沉降在附近600平方公里范围内；99.5%会沉降在300公里半径范围内，有可能扩散到全球的量不过是几毫克。全球每平方米球面角能分到的量小于0.1Bq，而地表每立方米的岩石平均释放的放射性达1×106 Bq。核泄漏碘-131只占天然放射性的千万分之一。因此我国没有任何理由去紧张和恐慌

另外通过建立海洋环流的模型分析，也表面日核泄漏放射性物质不会通过海洋环流的形式直接危害到我国。由于太平洋的大气和海洋环流特点，日核泄漏物质主要会向太平洋西岸流动

七、模型的评价及推广

本文通过建立了三种不同的模型来计算日核污染是否会对我国构成危害，模型一的线性规划虽然过于理论，但对于我们研究问题也有一定的指导意义，在绝对理想的情形下，物质的运动确实具有一定的线性相关性，而且我们往往也是从简单模型入手，逐步将模型细化，实际化以得出更具有一般性和推广性的模型。在模型二中，用通过建立高斯模型和ADMS模型，既比较了两种模型对实际问题的处理能力，也进一步将问题一的模型推广到实际应中。但这两类模型仍然具有一定的限制性，主要表现在（1)扩散参数yz的计算在目前主要有廓线法和经验公式法．但是这2种方法所得扩散参数都有一定的局限性，建议在应用时，结合对当地长期气象观测与污染物扩散监测资料的分析．给出适合于当地的扩散参数计算方法（2)对f区域或更大的范围，一般来说高斯模式不太适用．这时候要采用其他的扩散模式．在选择所要采用的模式时，既要考虑到模式的优点，同时还要考虑到诸如模式对源资料的要求、模式的计算量、模式分辨率等因素．尽可能地做到优化模式，提高效率。（3)对于局地扩散，在地形不太复杂的条件下．可 采用高斯模式，这样不但计算速度快．同时计算精度也不会受太大影响：如果地形比较复杂 可以采用地形订正和考虑风切变影响的高斯模式。（4)在利用高斯扩散模式时．很多时候要考虑将面源简化为点源，这时候只要比较两者的计算结果(面源可以看作是点源的积分，如果差异不是很大(一般用最大浓度的相对偏差不超过某个百分数或下风向某个距离以后，相对浓度差异很小来判断-，则可以将面源简化为点源。（5)如果要获得理论上更合理的计算模式，若采用直接解扩散方程类的扩散模式，可以嵌套流场预报模式，这时候一定要注意2个模式接口程序的设计；若果用高斯模式，流场可以采用台站的风、温预报结果．计算结果是否能够令人满意，主要就看流场预报结果。但在实际中还有很多有毒气体的排放，像SO2，NH3等气体的排放及其扩散，我们通过建立高斯模型和ADMS模型，研究他们的扩散规律及危害。也有一定的指导意义。

模型三通过建立核泄漏物质通过海洋环流传播的方式污染，但由于太平洋的环流特点，可以看出，通过海洋环流并不会对我国造成直接的危害，海洋环流主要对美国和加拿大的太平洋西岸的国家产生影响。

参考文献：

【1】 姜启源 谢金星 叶俊 编.【数学模型】 高等教育出版社，2003 【2】 牛文胜 孙振海 大气扩散模式的简要回顾 气象科技 2000年

【3】孙大伟 新一代大气扩散模型（ADMS）应用研究 朝阳市环境科学研究所 【4】乔方利 王关锁 赵伟 赵杰臣 戴德君 宋亚娟 宋振亚 2011年3月日福岛核泄漏物质输运扩散路径的情景模拟和预测 科学通报 2011年

附录：

【1】 国际上有着两类不同的放射性物质安全标准。一类是DCG标准，根据在固定环境生活一年产生1mSv辐射剂量推算的特定放射性物质浓度。另一类为环保标准，以特定放射核素的区域平均自然放射性背景值加二倍标准差，或DGC标准的4%来确定。因此DGC标准常是环保标准的20-50倍。同时各个国家对这两类标准确定也有相当的差别。以以碘-131为例日本对自来水的DCG标准为300Bq/升，美国和世界卫生组织（WHO）的DCG标准为110 Bq/升。自来水的环保标准，加拿大为6 Bq/升，WHO为5 Bq/升，而美国为1.5 Bq/升日本没有具体规定，按计算应是12 Bq/升。对空气也有相应的不同标准。日本的环境标准是比其它发达国家宽的。机构发布的信息和传媒的报导，常常是什么不超标，或超标多少倍等等。如果是没有说是用什么标准，这些信息将是很模糊的。如报导说:“日本福岛地区自来水、牛奶碘-131超3-5倍”和“香港从日本进口的菠菜碘-131含量超标10倍”，那个高？由于用了不同的标准，导致了错误的理解，实际上前者高了30倍。“日本13个都县检测出自来水含有放射性物质”的报导说法也是不妥的。实际上是自来水碘-131已超过了WHO环卫标准。能检测出自来水含有人工放射性物质远不止这些地区。如东京新宿地区自来水碘-131在3月18日为1.47 Bq/升，属自然背景值，19-20日为2.85-2.93 Bq/升, 已检测出有污染加入的放射性物质;21日达到5.25 Bq/升, 已超标;22日升至18.7 Bq/升, 超标了3倍

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