13.1.1同底数幂的乘法_1311同底数幂的乘法

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13.1.1同底数幂的乘法

【教学目标】：

知识与技能目标：

1、巩固同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算;

2、了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题;

3、能根据同底数幂的乘法性质进行运算（指数指数字）过程与分析目标：

1、经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;

2、在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现” 同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;

3、能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。

情感与态度目标：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。【教学重点】：熟悉同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律等内容

【教学难点】： 区分幂的意义与乘法的意义，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。【教学过程】：

一、创设情境，激发兴趣

某地区在退耕还林期间，有一块长m米，宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，用不同的方法表示这块林区现在的面积便可以得到一个等式

（m+n）(a+b)=ma+mb+na+nb 提出问题：

1、扩大后的林区面积是多少？

2、你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？ 教师活动：操作投影仪，引导，启发。学生活动：观察，主动探索，回答。教学方法和媒体：投影显示创设情境，讨论，交流。

点评：通过本课情境设计，目的是激发起学生的好奇心，引发学生的求知欲，提高学生对本章探究的愿望。在这里不必做太多的研究，可以切入本节内容。

二、回顾

1、什么叫做乘方？

2、a表示的意义是什么？

n

三、计算观察，探索规律

做一做：（1）2324=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2

（2）55= _______________ =5（3）aa= ______________ =a提出问题：（1）这几道题目有什么共同特点？

（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？ 教师活动：提出问题，引导规律。学生活动：书面练习，讨论，探究，回答。

教学方法与媒体：投影显示：“做一做”的题目，合作交流。

点评：学生通过“做一做”以及探索规律，用乘方的概念进行推算，再从特殊构建出的一般的规律，教师通过问题的提出，如把指数字母m、n表示，而后通过 3435

aman=aaaaaaaaaamn m个(mn)个得到aa=amnmn（m，n为正整数），即：同底数幂相乘，通过利乘方的意义推导出：底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则。（可让学生自行概括）

四、举例应用。例1：计算：

（1）10×10；（2）a • a思路点拨：

（1）计算结果可以用幂的形式表示。如101010，但是如果计算较简单也可以计算出得数。

（2）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，xx得2x，提醒学生应该用合并同类项。

（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则。

五、随堂练习，巩固新知

课本P19页练习1、2.教师活动：引导、巡视。学生活动：自主合作学习。教学方法：合作交流，自主探究。

2223473（3）a • a•a

（4）xxx(补充)

2六、全课小结

1、同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：在乘积中，幂的底数不变，指数相加。

2、应用时可以拓展，例如，对含有三个或三个以上的同底数幂，仍成立。底数和指数，它既可取一个或几个具体数，也可取单项式或多项式。

3、运用幂的的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。

七、作业布置 课本第23页习题13.1第1题。八 教学反思

1.1同底数幂的乘法教案

第一章 整式的乘除1.1同底数幂的乘法学习目标：1．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题2．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与......

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