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《数学广角》 教学案例
[教学目标] 1．知识与技能：理解并掌握在直路上植树的棵数和间隔之间的关系，会利用这个关系解答直路上的植树问题。
2．过程与方法：通过小组合作、交流，探索植树问题中直路上植树的棵数和间隔之间的关系。使学生经历探索规律的全过程。进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用。[教学重点] 直路上植树的棵数和间隔之间的关系。[教学难点] 利用棵数与间隔的关系解决实际问题。[课前准备] 课件、棋子。[教学过程]
一、引入
同学们知道植树节是哪一天吗？（3 月 12 日）
这一天某小学的同学们来到公园参加植树活动。在植树过程中，他们遇到了这样一些问题，希望大家帮助他们解决一下。
二、新课
（一）探索直路上两端都种树的规律。
同学们在长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米种一棵，两端都要种，一共需要多少棵树苗？
1．怎样解决这个问题？请大家独立思考，如果有困难，可以借助棋子摆一摆，或者画一画图。
2．以小组为单位，交流自己的想法。3．全班交流。学生可能的方法有：（1）用棋子摆。5 米
（2）画图： 5 米
（3）计算：100÷5＋1＝21 提问：100÷5 得什么？（树和树之间有多少个间隔？）为什么要加 1？ 4．教师课件演示，再一次帮助学生理解算理。
[以上环节，为学生的自主探索提供了广泛的空间，引导学生用自己喜欢的方法解决问题，尊重了学生的个性发展，体现了不同的学生在数学上有不同的发展的理念，同时培养了学生探索、创新的能力。] 5．教学楼到操场的有一段 20 米的小路，学校打算在小路一侧种树（两端都种），每隔 4 米种一棵，一共要种多少棵？
请大家用自己喜欢的方法解答这道题。
交流汇报。学生可能还会出现画图和摆棋子的方法，答案：20÷4＋1＝6（棵）。6．小结：观察以上两个问题，有什么共同的地方？（都是在一条直路上种树，两端都种）
通过解答这两个问题，你发现了什么？
在一条直路上种树，当两端都种时，种树棵数＝间隔数＋1。[通过对两个具体问题的解决，引导学生观察并抽象出一般的规律。]（。
三、解决问题
1．P118“做一做”，P119“做一做”。
2．5 路公共汽车行驶路线全长 12 千米，相邻两站的距离是 1 千米。一共有几个车站？
3．从王村到李村一共设有 16 根高压电线杆，相邻两根的距离平均是 200 米。王村到李村大约有多远？
四、全课总结
你今天有什么收获？还有什么问题？ 板书：
植树问题一
在一条直路上植树
两端都种时，种树棵数=间隔数+1 1.50/5+1 =21
2.100/5+1=21
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