初一奥数 第二讲 有理数的加减法_有理数的加减法奥数

初一奥数 第二讲 有理数的加减法由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“有理数的加减法奥数”。

第二节

有理数的加减法

【知识要点】

1．有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较

大的绝对值减去较小绝对值；互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。

2．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即aba(b)。

3．有理数的加减混合运算：统一成加法运算。

4．处理好符号是学好有理数加法的关键，因此学习有理数加法运算时要养成好习

惯，先确定运算结果的符号，再算出结果的绝对值。

5．加法和减法可以相互转化即aba(b),aba(b)。因此，引入负数后，加法和减法的界限已经消失。

6．小学学过的加法的交换律和结合律对有理数加法仍然适用。因此为简化运算，我们往往将正数、负数分别放到一起先相加，互为相反数的数先相加，和为整数的数先相加。

姓名： 日期：

【典型例题】

例1 计算：S=1-2+3-4+„+(-1)n+1·n．

例2 在数1，2，3，„，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？

例3飞跃特训班20名学生的数学月考考试成绩如下，请计算他们的总分与平均分．

87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．

例4 实验中学做课间操，初一共1000名学生，对学生从1到2000进行编号，校长说奇数编号和偶数编号的同学分开站，请你算一下，奇数编号的数字和与偶数编号的数字和分别是多少

例5 计算

1131351397 244666989898

例6 一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，•晚上最后达到B地，约定向北为正方向（如+7表示汽车向北行驶7千米，-6表示向南行驶6千米），当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13，-6.8，-8.5．

请你根据计算回答：

（1）B地在A地何方，相距多少千米？

（2）若汽车行驶每千米耗油3.35升，那么这一天共耗油多少升？

例7 分别在如图所示的空格内填上适当的数，•使得每行每列的三个数之和相等．

-10-10

【经典练习】

1．（-10）-（+13）+（-4）-（-8）+5．

2．-9

27217+（-13）-2003.3-8-（-7）-（+）-（-2003.3）3838

4．-1+3-5+7-9+11-„-1997+1999；

5．11+12-13-14+15+16-17-18+„+99+100；

6．1111+++„+． 1223342004200

57．利用有理数的加、减法，将下列各式写成便于计算的形式，和同伴比较一下，看谁的方法较简便．

（1）9+19+29+39+„+99；（2）36+37+38+„+44．

8．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6•元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．

（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？

（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？

作业

1、小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?

姓名： 成绩：

2、用简便方法计算:(1)103.78+(-26)+(-39)+(-38);

(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;

(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;

(4)(-109)+(-267)+(+108)+268;

(5)1

(6)32

11111...........26122099001116[5(3)5.252]

3477

（7）2341153226843；

【热身训练】

1．（1）1113564；

9（2）2.13.931.1；

10

11116

（3）3253512；

34747

317729（4）5；

2323

2．（1）667；

（2）42.73.2；

224（3）；

335

（4）071.29；

（5）0.670.011.990.67；

（6）2111615.53.74135；

323

初一奥数提高班第01讲有理数的巧算

金苹果文化培训学校奥数学提高班第一讲有理数的巧算有理数运算是中学数学中一切运算的基础．它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速......

有理数加减法

《有理数加减法》教学设计一、教学目标1、知识与技能：①掌握有理数减法的法则；②进行有理数加减法运算时能够熟练应用减法变加法和去括号法则； ③掌握常见的有理数加减法运算技......

初一奥数提高班第03讲绝对值_

金苹果文化培训学校奥数学提高班第3讲绝对值 （1）一 主要知识点回顾1．有理数：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零 2 .数轴的三要素——原点、正方......

初一奥数练习题

初一奥数练习题一、填空题(每小题5分，共30分)1.七年级(1)班的生物小组在同一枝条上收集到三枚叶片做植物标本，测得叶片①的最大宽度是8厘米，最大长度是16厘米;叶片②的最大宽度......

初一奥数题

初一奥数题（关于质数与合数的）1.在1到20之间求8个质数(不一定不同),使它们的平方和比他们的乘积的4倍小36294.2.已知质数p,q,使得表达式(2p+1)/q和(2q-3)/p都是正整数,试确定p......