曹霞 论文_方法曹霞

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盐 城 师 范 学 院

毕业论文

2013－2014学年度

基于动态古诺模型分析市场竞争差

异化与同质化

学生姓名 曹霞 学 院 数学科学学院 专 业 金融 班 级 10（5）班 学 号 10213126 指导教师 韩 诚

2014年 11月 24 日

毕业论文（设计）承诺书

本人郑重承诺：

1、本论文（设计）是在指导教师的指导下，查阅相关文献，进行分析研究，独立撰写而成的.2、本论文（设计）中，所有实验、数据和有关材料均是真实的.3、本论文（设计）中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或机构已经撰写发表过的研究成果.4、本论文（设计）如有剽窃他人研究成果的情况，一切后果自负.学生（签名）： 2014 年11月24日

基于动态古诺模型分析市场竞争差异化与

同质化

摘 要

通过动态古诺模型,分析同一行业中两个具有一定替代性的差异化产品在不同情况下竞争的市场均衡结果,得出产品与产品之间的替代程度、成本差异,甚至期初的产量决策都会影响最终的市场结果.另外多行业普遍存在寡头垄断的市场状况甚至出现恶性竞争.对这些现实问题假如我们从整体上深入地探讨，发现其中机理，就可以为我们解决实际问题提供更好的启示.【关键词】古诺模型；差异化；同质化

Dynamic Cournot model based on product Differentiation and Homogenization

Abstract

Based on dynamic Cournot model, the paper discued the final market competition equilibrium in different conditions for two differential products in the same industry.The conclusion is the final market equilibrium is affected by the substitution factor of products, cost advantage, even the initial output decision.Many other industries are widespread oligopoly market situation.There are even vicious competition.Of these practical problems if we deeply explore as a whole,we found the mechanism.It can solve practical problems for us to provide better inspiration.[Key words] Cournot model;differentiation;homogenization

目 录

引 言............................................................1 1.古诺模型..........................................................1 1.1两个企业条件下的古诺模型....................................2 1.1.1古诺模型的基本假定和相关命题..........................2 1.1.2

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述是不合理的.将给出稳定的动态模型.动态仿真结果表明改进的动态模型对厂商的产量决策具有指导作用.另外还可以通过自适应控制方法应用到二维多参数的古诺生产模型,其控制目标是通过对控制参数的小扰动将系统引导到不稳定不动点.最后改进动态古诺模型，引入期望产量的概念，进行稳定性分析，对产量决策的制定具有积极的指导.1.古诺模型

1.1两个企业条件下的古诺模型

1.1.1古诺模型的基本假定和相关命题

古诺模型假定,寡头市场仅有两个生产厂商,他们生产同质的产品；两个厂商的总成本和边际成本都为0.两个厂商都掌握市场需求情况,他们都面临共同的线性需求曲线;各厂商根据对手采取的行动,并假定对手继续如此行事,来作出自己的决策.现假定寡头市场上有两个厂商,记为厂商A和厂商B,他们共同面临的线性需求曲线的方程为pb*Q(1)式中P和分Q别为产品的价格和产量,a和b均为正的常量.在式(1)中令p0,可得Qab记dab,则d显然代表市场容量.命题1 当只有一个厂商时,使收益最大化的产量为Qa2bd2,即最佳产量为市场容量的一半.命题2 在厂商A或厂商B的产量发生变化时,各厂商的最优决策行动按如下规则给出.结论1 设厂商A的产量减少(或增加)QA,则厂商B的产量将增加(或减少)QA2.结论2 设厂商B的产量增加(或减少QB2,则厂商A的产量将减少(或增加)QB2.1.1.2

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将调整为Q12dQ212,厂商B的产量将调整为Q22dQ122.经过m次调整后,厂商A和厂商B的产量将分别调整为

1d1Q1mdQm1Q2m1 22221d1Q2mdQm122Q1m 2将上述两个共公式写成向量形式，经过复杂的推导可知：

m11Q1m411Q1dd 13311dQ1d 13311 Q2m24m1

上式给出了厂商A和厂商B的产量的变动规律.令m趋于无穷大,如果由上式所确定的Q1m和Q2m的极限存在,则均衡解存在,且极限就是均衡产量.对于给定的需求曲线方程pabQ,a,b是常量,从而市场容量dab也是一个常量.对于任意给定的盐城师范学院毕业论文

由引理1可得,该经济系统渐进稳定的充要条件为124,发散的充要条件为124.设系统的稳定解为Q(t)(在此不考虑124的情况).计算得到

2(1c1)2(1c2)4121 Q(t)(IA)B2(1c2)1(1c1)4122.3市场均衡结果分析

定义1:bi1ci(ij,i,j1,2)为厂商i相对厂商j的相对成本优势.1cj由定义1易得bbij1.本文只考虑替代作用和成本优势对厂商的影响,所以可以把这两个因素的综合效应看成厂商的竞争力.定义2:厂商i的竞争力FIIbi(i1,2).市场结果分析见图1,下面展开市场均衡结果的讨论.首先,讨论稳定情况(满足124),对应图中的A、B、C区域.图1

命题1:当012b2,022b1时(对应图中A),即F12,F22,由式得到均衡解.q1(1c1)2F22F1该稳定点是渐进稳定的,与初始值无关该,q2(1c2)412412种情况也是现实生活中最为常见的.其经济意义为,两家厂商的竞争优势均不是很明显(F12,F22,),市场竞争较为温和,最后的市场均衡结果为两种产品共同瓜分市场.盐城师范学院毕业论文

命题2:当12b2,022b1时(对应图中B),即F22F1,对应均衡解为.某个产品的均衡产量小于零,没有经济含义,记为q0,下同.命题3:当0a12b2,a22b1时(对应图中的C),即F12F2,该情况与以上情况刚好相反,不再赘述.下面讨论不稳定的情况:(满足124),对应图中的D、E、F.命题4：当a12b2,a22b1时,即F12,F22(对应图中的D),市场结果将很难预测.在这种情况下,厂商都具有很强的竞争优势,势必引发激烈的市场竞争.除非一开始就有

q1(1c1)2F241a22F1q2(1c2)41a2

否则系统将发散.从上述讨论中分析得到期初厂商的产量决策对最后的市场结果起到关键作用.命题5:当12b2,0a22b1时(对应图中的E),即F12F2,最终的稳定结果为厂商2将被淘汰上述得到的均衡解q10,q2(1c2)2F1是不稳定的,原因在412于厂商1知道自己具有较大的竞争优势,故不可能在盐城师范学院毕业论文

假定：

11．市场出清价格为pp(Q)20Q，Q为产品总产量；

22．边际成本 c1c22，且两厂商无固定成本，且同时决定各自的产量； 3．厂商都是纯理性的.讨论在无限重复博弈、支持垄断产量和加大惩罚力度的条件下，如何提高其合作水平.3.2两厂商的选择产量的策略决定了利润

3.2.1两厂商在静态博弈条件下对对方的最佳对策 该博弈中两厂商的得益分别为：

1u1q1(p(Q))c1q1q1(18(q1q2))2

1u2q2(18(q1q2))2引用纳什均衡，我们可以应用纳什均衡找出两厂商在静态博弈条件下对对方的最佳对策.两厂商各自选择产量12，这样他们各自的得益为

u1*u2*72

3.2.2垄断条件下合作生产得益最大化

再从两厂商总体利益最大化的角度作一次产量选择：

QQ2UP(Q)cQQ(20)2Q18Q22Qm18maxUUm162若合作生产则得：

U1mU2mUm16281 22

即两厂商更多考虑合作，从总体利益最大化为根本出发点联合起来确定产量，两厂商的所得更高.盐城师范学院毕业论文

3.3应用古诺模型分析同质化市场竞争 3.3.1模型假设

首先我们就恶性竞价这个模型在古诺模型的基础上进行一定的假设： 1.为了更加逼近真实的情况同时也为了便利于模型的分析，排除贴现率的影响后，我们作以下假设：

(1)产品的市场容量存在极限：max(Q)M；

(2)厂商的边际成本为：ci22qi,qi为厂商的产品产量；

1(3)竞价价格同样满足：pp(Q)20Q，Q为产品总产量，P 为降价前价

2格；

(4)两厂商降价前的成本、产量、得宜分c1、c2、q1、q2、u1、u2；(5)两厂商降价后的成本、产量、得益分别为c1*、c2*、q1*、q2*、u1*、u2*.2.假定在恶性竞价模型中厂商的理性为在实施降价行为时是在保证己方获得更大得益的基础上使对手出现负得益，以达到使对手让出市场占有比率甚至致其退出市场竞争的目的.3.3.2厂商实施降价行为时保障自己的得益

我们首先来分析一下厂商实施降价行为时怎样保障自己的得益.假定厂商1 提出的竞价P1这个价格要保证厂商1 的得益不低于竞价前的益，则如果厂商2 未能及时采取跟随降价u2u2*(q1q2)(pp2)即在保证厂商1获得不低于降价前得益的基础上厂商2 将承担几乎所有因厂商1 降价带来的市场得益损失.这样在一定程度上就能解释为什么当市场上出现一方降价时其他厂商会跟进降价的情形.3.3.3恶性的竞价行为分析

我们再进一步地探讨当一方的降价是以使对手的得益为负即出现亏损的情形，这就是一种恶性的竞价行为.从上面的分析中我们很容易得到一个结论：既厂商1 降价，厂商2 必须采取跟进降价的措施.我们可以进一步的考虑，为了报复厂商1 在上一个时间周期的降价行为，厂商2可以采取更大规模生产在降低单位产品成本的基础上报出更低的产品价格

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以达到让厂商1出现亏损的目的这样恶性竞价必然出现一种极限状态即：当厂商的市场报价无限接近成本极限或市场容量的情况下，必然有一方出现跟随降价后再无力采取报复策略，此时出现的情形将是两厂商都陷入到接近0 得益的均衡的僵持状态，任意厂商都不能独自采取再降价或者提价的策略，否则将导致亏损.4.总结

本文通过分析了两个企业及多个企业条件下的古诺模型还有动态模型的分析，把两个厂商条件下的古诺模型拓广到了一般情形,并进行了动态分析.差异化理论认为差异化产品之间具有一定的替代作用,产品与产品之间存在一定控制与被控制的关系.通过以上的系统稳定性分析得知,作为企业竞争优势之一的这种替代作用,将会对最终市场均衡结果产生影响借鉴国内外先进银行的风险管理模式,树立全面风险管理理念,建立全面风险管理模式；逐步建立内部评级体系,完善操作风险、市场风险管理技术，同时着眼于基于同质产品的市场，厂商的恶性竞价行为只会导致整个行业收益微薄的状况.并且我们也能很容易分析出来在基于同质产品的市场中必然会导致恶性竞价.因此研发出不同质产品从而间接地退出同质化竞争显然是厂商更好的市场策略选择.

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参考文献

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