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在数学教学中用solo分层评价方法
——以“一元一次方程的应用”为例
隆德二中
秦旭
摘要：《数学课程标准（2011年版）》指出，学习评价应该全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。而现在的教学只重视学生的学习结果，却忽视学生学习的过程，这对学生的成长是不利的。本文以一个一元一次方程应用的例题为例，用solo分层评价方法进行评价，注重学生学习的过程并帮助学生在思维上有所提升，能使学生在原有的基础上有所进步。因此本文用四个部分进行阐述：Solo分层评价方法的介绍，利用“一元一次方程解应用题“的类型，给出典型例题并使用Solo分层评价方法进行评价，结论与思考。
关键字：solo分析法，一元一次方程，应用，评价
引言
为什么要对学生的学习过程用solo分层评价方法评价，初中生的心理特征是怎么样的？“一元一次方程的应用”这一部分知识学生在学习的过程中有哪些难于理解的地方，教师怎么帮助学生找到思维受阻的原因，如何引导低层次思维的学生向高一级思维层次发展？这都是做教师应该考虑的问题，因此教学中应该关注学生在思维上的表现，准确判断思维的不同层次，从而针对学生的思维层次进行引导，让学生在能够进步的范围内逐渐进步，在进步中树立自信心，提升学生分析问题，解决问题的能力。
一、Solo分层评价方法的介绍
（一）Solo分层评价方法
“可观察到的学习结果的结构”（solo分类）是一种过程发展理论，用来描述智力发展的一般性框架。这一理论将学生学习能力结构划分为五种结构水平：
（1）前结构水平：学生并没有真正理解学习内容，只是用一种不负责任的态度来应付。
（2）单一结构水平：学生关注题干中的相关内容并找到了一个解决问题的办法。
（3）多元结构水平：学生找到构成问题越来越多的、正确的相关特征，但学生只是简单罗列这些要点，还没有将他们有机整合的能力。（4）关联结构水平：学生会整合各部分内容而使其成为一个有机整体，表现为能回答或解决较为复杂的具体问题。
（5）拓展结构水平：学生会归纳问题以学习更多抽象知识，这代表一种更高水平的学习能力，这一水平的学生表现出更强的钻研和创造意识。
（二）Solo分层评价方法的应用价值
1.从心理学角度进行分析
初中学生年龄小，身心发展迅速，正处在长身体，长知识的重要时期；他们思维具体形象性特点而缺乏抽象思维的能力，兴趣广泛，转移很快，易犯“三分钟热情”的错误。为此，在教学过程中，为了每一个学生的发展，努力树立民主思想，关心爱护每一位学生，尤其是学习成绩不够理想的学生。
2.从知识本身的特点分析
列一元一次方程解应用题，要求学生要有一定的阅读能力，能从题目中抓住关键词语，读懂题意，找到正确的等量，设出恰当的未知数，进而列方程解方程，决实际问题。这对学生的阅读能力，理解能力，常见题型的储备知识要求都很高。
3.从学生学习的现状去分析
列一元一次方程解应用题是七年级教学中的一大重点，又是学生从小学升入中学后第一次接触到除用算数方法外用方程思想解决实际问题的一类模型。学生拿到题目后很容易想到用算术方法去思考问题，而不习惯用方程思想去解决问题，有时读不懂题意，有时找不出正确的等量关系，有时设的未知数不恰当；而这些原因都影响了一道题目的解决。
二、利用“一元一次方程解应用题“的类型
1.和、差、倍、分问题；这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。
2.等积变形问题 3.劳力调配问题 4.比例分配问题 5.数字问题 6.工程问题 7.行程问题 8.打折销售问题 9.银行利率问题
利用一元一次方程解上面这九类应用题的关键：首先学生要认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系；其次用字母表示题目中的未知数，用这个字母和已知数组成表示各量的代数式；最后利用这些代数式列出反映某个量关系的方程。解决了前面三步也就解决了利用方程解应用题的难点。
三、给出典型例题并使用Solo分层评价方法进行评价
1.给出一元一次方程应用的典型例题
例1 有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的2倍，应从乙队调多少人到甲队？（6分）
例2 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？（8分）
例3 银行定期一年存款的年利率为2.5%，某人存入一年后本息和为922.5元，问存入银行的本金是多少元？
因为学生在利用一元一次方程解应用题时会存在前面分析的共性问题，所以作者以“例2”为例对自己所带两个班121名同学做题的情况进行Solo分层评价。
2.利用solo分层评价方法进行评价 前结构层次：没有做或者做错了。
单点结构层次：学生理解进价提高40%.学生设这种服装每件的进价为x元，则按进价提高40%的价格为40%x元。（记1分）
多元结构层次：学生在理解进价提高40%的基础上能表示出标价.设这种服装每件的进价为x元，则按进价提高40%后的标价为（1+40%）x元。（记2分）
关联结构水平：解：设这种服装每件的进价为x元，折扣率８折，则标价为（1+40%）x元，优惠价80%（1+40%）x元，（记3分）
拓展结构水平：解：设这种服装每件的进价为x元，折扣率８折，标价为（1+40%）x元，优惠价80%（1+40%）x元，则
80%（1+40%）x－ｘ＝15
1.12x－ｘ＝15
0.12x=15
x=125
答：这种服装每件的进价为125元.（记8分）
3.学生出现的各种层次的情况
在我所带的两个班级121人中，出现前结构层次的人数有10人，单点结构层次的有7人，多点结构层次的有16人，关联层次结构的有42人，拓展结构层次的有46人
4.各种层次原因分析及引导对策
前结构层次出现的原因是学生没有读懂题意，不理解题目已知条件、未知条件的联系，提不出解决问题的策略，因此就做错或不做。对这些学生，在讲课时设计一些很容易的问题让他们做，使他们对学这一部分知识有信心，感兴趣；其次，教师要关爱这些学生，一句鼓励的话，一个亲切的眼神，都能使学生想克服困难去学习。
单点结构层次出现的原因是学生虽然能够理解题目中的某些词语的意思，如：理解进价提高40%，但学生不能把每句话的意思都理解，以致所学的知识不能联系起来，思维显得混乱。对这一层次的学生首先要给予鼓励，接着根据学生的不同情况再分别对待，脑子反应慢一点的，教师要在学生原有的基础上引导，如：进价和标价有什么关系，优惠价又是怎么计算的；而脑子反应快的学生，老师可让他仔细读题，认真理解题目中的每一句话，学生自己能弄明白的问题老师绝对不讲，如果有个别确实搞不清楚的地方教师进行点拨。
多元结构层次出现的原因是学生利用进价和提高率表示出了标价，没有进一步挖掘题目中的隐含条件：商品售价=商品标价×折扣率，及本题目中特别重要的一个等量关系：利润＝折扣后价格－进价；
对这一层次的学生要让他们认真读题，找到售价与标价的关系，表示出标价，再尝试寻找等量关系。
关联结构水平出现的原因是这类回答比多点结构水平的回答多了利用优惠折扣8折，表示出优惠价，但学生还是把最关键的一个等量关系没有挖掘出来：利润＝折扣后价格－进价，影响了这道题目能否列出一元一次方程最关键的一步。对这一层次的学生只需让他们认真读题读题，就可发现等量关系，进而列出方程了；教师没有必要再对他们详细分析或说出等量关系。
拓展结构水平这类回答在多点结构水平的基础上同时利用了本题目中特别重要的一个等量关系：利润＝折扣后价格－进价，列出方程，解出未知数，即这件服装的进价；学生的思维反应呈现出一致性、整体性和抽象性。
四、结论与思考
（一）结论
1．初中数学教学中如何使用Solo分层评价方法
（1）在学生学习某一部分知识出现错误或学习困难时，教师要有意识考虑使用这一方法寻找原因及测试学生的思维层次。
（2）采用solo思想设计一个题目（该题目可有若干小题），在设计题目时，应设计不同思维层次的答案，以期找到学生出现错误的具体原因。
（3）学生完成练习后，要对不同思维层次的学生进行统计。
（4）根据统计结果，对学生的思维层次进行分类，并分析学生出现错误的原因及自己在教学中的不足。
（5）找出改进教学的办法并将其实施，在教学中针对不同类型的错误及不同思维层次的学生进行分层教学，因材施教。
2．使用Solo分层评价方法值得注意的地方
由于这一方法比传统的测试评价方法复杂一些，因此并非要求所有教学内容都可以使用，而是遇到有一定难度的概念（问题）或是想对学生进行有针对性评价时才使用。
（二）思考
1.分层评价的的作用
Solo分层评价方法不但可以像传统评价方法那样评价学生的对错，还可以将学生的思维分为不同的层次，并在一定程度上找到学生出现错误的原因，有利于改进教学，提高质量。
2．Solo分层评价方法在其它方面的用途
SOLO 作为一种新型的评价方式,可以帮助教师更有层次地组织教学,也可以给教师提供一个 评价的根据,学生是否具备思考问题的方式远比他们掌握知识点的多少重要得多,当我们换一种 评价方式去看学生,这种导向作用最终一定会引领学生改变他们的学习方式。应试教育不是不好, 而且它的影响力一直都有增无减,关键是在考试中我们是如何评价的,如果评价者将评价从量的角度改为质的角度,那么将会有助于我们更好地推行素质教育。而且，在科研中我们也清晰认识 到 SOLO 的定位应该是对传统评价系统的补充而非替代，希望 SOLO 评价系统往后能够被广泛关注与应用。
3.新课程下学生数学学习过程评价教师应该如何做
（1）对参与过程的评价，应该从学生能不能主动参与数学学习活动、是不是动手操作进行探究等方面进行考察。
（2）对学生合作交流意识的评价，应从学生是不是主动地与同学合作、是否认识到自己在集体中的作用、是不是愿意与同伴交流各自的想法等方面考察。
（3）对学生情感与态度的评价，教师应当结合具体的教学过程与问题情境，随时了解每个学生学习的主动性、学习数学的自信心和对数学的兴趣。
（4)对数学思维过程的评价，教师可以通过平时观察了解对学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能够清晰地利用数学语言表达自己的观点。
在评价学习的过程中，我们必须注重观察学生的参与程度，合作交流的意识与情感、态度的发展。同时，还要重视考察学生的数学思维过程。
参考文献：
[1]张学杰．SOLO分类评价方法在数学教学中的应用［Ｊ］．贵州教育．2012.8．． [2] [俄]伊·阿·季姆娜娅．教育心理学[M]．杜岩岩，译．北京：教育科学出版社，2008． [3]陈蓓．利用solo分层法探究学生函数理解水平[J]．数学教育学报，2009．
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