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初中数学竞赛大纲
1、数
整数及进位制的表示法，整除性及其判定。
质数和合数，最大公约数与最小公倍数。
奇数和偶数，奇偶性分析。
带余除法和利用余数分类。
完全平方数。
因数分解的表示法，约数个数的计算。
有理数的概念及表示法，无理数，实数，有理数和实数四则运算的封闭性。
2、代数式
综合除法、余式定理。
因式分解。
拆项、添项、配方、待定系数法。
对称式和轮换对称式。
整式、分式、根式的恒等变形。
恒等式的证明。
3、方程和不等式
含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的解法，一元二次方程根的分布。含绝对值的一元一次方程、一元二次方程的解法。
含字母系数的一元一次不等式的解法，一元二次不等式的解法。
含绝对值的一元一次不等式。
简单的多元方程组。
简单的不定方程（组）。
4、函数
y==| ax + b |，y＝| ax2 + bx + c | 及y=ax2 + b | x | +c的图像和性质。二次函数在给定区间上的最值，简单分式函数的最值。
含字母系数的二次函数。
5、几何
三角形中的边角之间的不等关系。
面积及等积变换。
三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质。
相似形的概念和性质。
圆，四点共圆，圆幂定理。
四种命题及其关系。
6、逻辑推理问题
抽屉原理及其简单应用。
简单的组合问题。
简单的逻辑推理问题，反证法。
极端原理的简单应用。
枚举法及其简单应用。
(转自《中国数学通讯》2006年第3期）
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