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《梯形的面积》教学设计
教学目标
1、使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的面积。
2、进一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作、观察和比较，发展学生的空间观念，培养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力。
3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。
教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学准备：小黑板、多组两个完全相同的梯形。学具准备：剪刀、多组两个完全相同的梯形。教学过程：
一、复习迁移，引入新知
1、提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？
2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？三角形的面积公式呢？
设计意图：为了更好的为重点服务，复习时，安排回忆已经认识的平面图形和图形面积的计算公式，以及三角形面积公式的推导过程。这些材料为新课的学习做好了知识、技能、经验的准备，这样就便于学生运用已掌握的求面积的基本方法，把新图形转化为已学的图形，进行新的探索。
3、创设情境：
启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？（板书课题）
设计意图：教学中引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间有什么样的联系，如何把要学的图形转化为已学过的图形，培养转化的数学方法，渗透数学中的变换思想。
二、小组合作，操作探究
1、操作探索
⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。提问：你拼成了什么图形，怎样拼的？演示一遍。⑵看一看，观察拼成的平行四边形。
提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？ 出示小黑板：
拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。⑶想一想：梯形的面积怎样计算？ 学生讨论，指名回答，师板书。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？
2、回顾拼摆过程，计算拼成的平行四边形的面积，再计算其中一个梯形的面积。师板演 ：（3+5)×4÷23、我们已经会求梯形的面积了，你能总结出梯形面积的计算公式吗？
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 质疑：求梯形的面积为什么要除以2？（指名回答）
设计意图：放手让学生去发现、验证、推导、总结，得出梯形面积计算公式。
4、梯形的面积公式你可以用字母表示吗？
板书： S=(a+b)h÷2 你能用梯形的面积公式计算吗？试一试，课件出示几组梯形图。
三、理解巩固，知识应用
1、说一说：要求说明理由。
①两个梯形可以拼成一个平行四边形。（）②平行四边形的面积大于梯形面积。（）
③两个完全一样的梯形拼成的平行四边形面积，是其中一个梯形面积的一半。（）
设计意图：检验推导过程，使学生真正理解梯形面积公式的由来，明确重点词语的含义
2、练一练：求几个不同形状梯形的面积。（明确为什么除以2）
3、智力闯关：
第一关：求拦河坝横截面的面积，生独立解答。
指名:读题，理解“横截面”。演示渠口宽就是梯形的上底，渠底宽 就是梯形的下底，渠深就是梯形的高.明确:要求横截面的面积就是求这个梯形的面积。为了使学生更好的理解“横截面”制作课件时，将大坝的渠口用不同颜色表示，而且是一个动画式的梯形。第二关：求飞机两侧机翼的面积，用不同的方法解答。
第三关：求堆成梯形的圆木的根数，明确这道题是根据什么算的。
第四关：求梯形鱼塘的高，通过课件演示，利用推导过程，帮助学生分析。设计意图：数学源于生活，用于生活。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自
然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。
4、能力拓展：
如果你手中只有一个梯形，请你剪一剪，拼一拼，把它转化成已学过的图形，重新推导出梯形面积的计算公式。
设计意图：提高难度，满足优等生的需求，并让学生体验到灵活多样的解题方法。
五、课堂总结，自我质疑
1、这节课我们学习了什么？你有哪些收获？
2、质疑：你还有什么不懂的问题吗？
3、结语：自己推导出梯形的面积公式高兴吗？经常动手操作、动脑分析，你会有更大的收获。
六、自主作业，共同提升
1、个人作业：量出你手中梯形的上、下底和高，并求出它的面积。
2、小组作业：继续完成能力拓展练习，看一看各小组可以找到几种方法。
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