陕西高考数学(文科)试题[1]（版）_陕西文科高考数学真题

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2011年高考数学（文科）试题（陕西卷）

一、选择题：

1.设a、b是向量，命题“若ab，则ab”的逆命题是【】



A.若ab，则ab B.若ab，则ab

6.方程xcosx在，内【】

A.没有根

C.有且仅有两个根

B.有且仅有一个根 D.有无穷多个根

7.如右框图，当x16,x29,p8.5时，x3【】

A.7 B.8 C.10 D.1

18.设集合Myycos2xsin2x,xR,Nx



x

则MN为【】 1,i为虚数单位，xR，i

D.0,1

A.0,1

B.(0,1] C.[0,1)

9.设x1,y1,x2,y2,,xn,yn是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是【】

A.直线l过点x,y



B.x和y的线性相关系数为直线l的斜率

C.x和y的线性相关系数在0到1之间D.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数相同.10.植树节某班20名同学在一段公路的一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边.现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自的树坑前来领取树苗所走的路程综合最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为【】A.⑴和⒇B.⑼和⑽ C.⑼和⑾ D.⑽和⑾

二、填空题：

lgx,x011.设fxx,则ff

10,x0

12.如图，点x,y在四边形ABCD

13.观察下列等式：

1=1 2+3+4=9 3+435+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49

照此规律，第五个等式应为____________________________________.14.设nN,一元二次方程x4xn0有整数根的充要条件是n=__________.15.(三题中任选一道作答)

A.若不等式xx2a对于任意的xR恒成立，则a的取值范围是_________.

B.如图，BD,AEBC,ACD90且AB6，AC4，AD12,则AE=_____.D

C.直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设点A、B，分别在曲线x3cosC1:为参数和曲线C2:1上，则AB的最小值为______.ysin

三、解答题：

16.如图，在ABC中，ABC45,BAC90AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使得





BDC90

（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；

（2）若BD=1，求三棱锥D–ABC的表面积.B

3x2y

217.设椭圆C:221ab0过点0,4，离心率为.5ab

（1）求C的方程；（2）求过3,0且斜率为

18.叙述并证明余弦定理.19.如图，从点P作x

0,0

1的直线被C所截线段的中点坐标.5再从P2作x标为xk,0k1,2,,n（1）试求xk与xk1（2）求PQ11PQ22

320.如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机的抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：

L1

A

L2

火车站

（1）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；

（2）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的概率；

（3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应该如何选择各自的路径.21.设fxlnx,gxfxfx.（1）求gx的单调区间和最小值；（2）讨论gx和g

1

的大小关系； x

对于任意的x0成立.a

（3）求a的取值范围，是的gagx

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